恒定电流的磁场答案

1、第八章恒定电流的磁场（二）一. 选择题B1.一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为 D、磁感强度为 B ( 方向垂直纸面向外) 的均匀磁场区域，则B B该电子出射方向和入射方向间的夹角为- e(A)cos 1 eBD (B)sin 1eBD ppDsin 1 BD BD (C)(D)cos 1epep提示： Rmv ,sinDeBR D 2. A、 B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动A 电子的速率是 B 电子速率的两倍设 RA， RB分别为 A 电子与 B电子的轨道半径； TA， TB 分别为它们各自的周期则(A)RARB =2， TA TB=2(B)RA R

2、B1AB2，T T =1(C)RR =1，T T1(D)ABABABAB2提示： Rmvv,T2 R2 m 与 v无关eBveBC3.三条无限长直导线等距地并排安放，导线、分别载有1 A2 A3 A1A，2A，3A同方向的电流由于磁相互作用的结果，导线，F1F 2F 3单位长度上分别受力F 、 F 和 F ，如图所示则F 与 F 的比值是：12312(A)7/16(B) 5/8(C)7/8(D)5/4提示：F1I 1(B2B3 )2 03 07 0 ,F2I2(B3B1) 23 002 02 a 2 2a 4 a2 a 2 aa B 4.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或

3、平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，I1则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A)靠近大平板(B)顺时针转动(C)逆时针转动(D)离开大平板向外运动I 2提示： MpmB,D5.两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流 I 1；小圆半径为r ，通有电流 I 2，方向如图若 r << R ( 大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场) ，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为(A)0I 1 I 2 r 2(B)0 I1 I 2r22R2RI1I2 O r(C)0I1I 2R2(D) 0R2r提示：B10 I 1 ，方向垂直纸面朝内，pmI 2 r 2

4、 , 方向垂直纸面朝内，M pmB1 02R22二.填空题1. 如图所示， 一半径为 R，通有电流为 I 的圆形回路， 位于 Oxyz平面内，圆心为 O一带正电荷为q 的粒子，以速度 v 沿 z 轴向上vq运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力Oy为_0_，作用在带电粒子上的力为_0_x提示：带电粒子受力FqvB0,根据作用力与反作用力，回路受力也为零。2. 有半导体通以电流 I ，放在均匀磁场 B 中，其上下表面积累电荷如图所示试判断它们各是什么类型的半导体？BBII是_n_型，是_p_型提示： 根据载流子所受洛伦兹力的方向判断。3.磁场中某点处的磁感强度为 B0.40i

5、0.20 j (SI )，一电子以速度v0.50106 i1.010 6 j(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力 F为_ 8 10 14 k ( N ) _( 基本电荷 e=× 1019C)提示： FevB 810 14 k ( N )Pv4.如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧， B 的方B向垂直于图面向里 一质量为、电荷为q的粒子以速度v射入磁场vm在图面内与界面P 成某一角度 那么粒子在从磁场中射出前是做半径为_ mv _的圆周运动如果q > 0 时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积qBmv2为 S，那么 q < 0时，其路径与边

6、界围成的平面区域的面积是_S _qB5. 如图，一根载流导线被弯成半径为 R的 1/4 圆弧，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线 ab 所受磁场的作用力的大小为_2RIB _，方向 _沿 y 轴正向（设 电流从a 流向 b） _。yIbaB 45°45°xO提示：Fa b Fa b ILB,其大小 22 RIB2RIB, 方向为沿 y轴正向（设电流从a流向 b）。26电子质量m，电荷 e，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v 与 B 的夹角为， 电 子 作 螺 旋 运 动 ， 螺 旋 线 的 螺 距h=_ 2 mv cos/(eB) _ ， 半 径R=_

7、mv sin/(eB) _mv提示： h v/ T , ReB三.计算题1. 如图所示线框，铜线横截面积S = 2.0 mm 2，其中 OA和两段保持水平不动，段是边长为a的正方形的三边，DOABCD它可绕 OO轴无摩擦转动整个导线放在匀强磁场B中， B的方向竖直向上已知铜的密度=× 103 kg/m 3 ，当铜线中的电流 I =10 A 时，导线处于平衡状态，AB段和 CD段与竖直方向的BOADOBC夹角=15 °求磁感强度B 的大小解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。此时，对oo 的合力矩为零。重力矩： M mgmg a sinmg a sinmga sin ，22其

8、中 m为一条边的质量：mas磁力矩： M 磁Fa cos，其中FIBa平衡时： M mgM 磁得：2 gstg3B9.310()TI2一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为T ，磁场的方向与环面法向成60°角求当圆环中通有电流 I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向解：将电流元 Idl处的 B 分解为平行线圈平面的B1 和垂直平面的60°B2 两分量： B1B sin 600,B2B cos600B（1）电流元受 B 的作用力： dF1IdlB 1 sin 900IB sin 600dl,1方向平

9、行圆环轴线。因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力为：2 RF1dF1 IB sin 600dlIB sin 600 2 R0.34( N ),方向指向线圈平面中心 。0（2）电流元受 B 的作用力： dF2 IdlB 2 sin 900IB cos600dl ,方向垂直环面向上。2由于对称性， F2dF20（3）所以，圆环所受合力：FF10.34( N ), 方向垂直环面向上。3. 在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm，加在 D盒上的交变电压的频率是=10MHz。试求： (1) 磁感应强度的大小；(2) 氘核射出时的能量和速率 ( 已知氘核质量 m=&

10、#215; 10-27 kg)解：（ 1）1qB ,B2 m2 3.3510T2 mq1.61027107191.3(T )（ 2） v2 R2 R2.01107 (m / s),E1 mv26.710 13 (J)T24在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动求等效圆电流的磁矩pm 与电子轨道运动的动量矩 L 大小之比，并指出pm 和 L 方向间的关系 ( 电子电荷为 e，电子质量为 m)解：pm I SeeR2evRRmv mvRpmeS2 R,LL2mT2vL的方向与电子绕行方向 成右手螺旋关系， pm的方向与 L的方向相反。5一通有电流 I1 ( 方向如图 ) 的长直导线， 旁边有一个与

11、它共面通有电流I 2( 方向如图 )每边长为 a 的正方形线圈， 线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为 3 a ( 如图 ) ，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从3 a 变为 5 a ，222求磁场对正方形线圈所做的功解：aA I2(m2m1 ),I 1aI20 I 1 adrmB1dS23 a2 a2 r0 I1a dr0I 1a ln 2m1-2r2a3 a0 I1a dr0 I1a ln32m2-2r22 aA0I1 I 2a ln 423选做题1.两个电子以相同的速度v 平行同向飞行，求两个电子相距r 时，其间相互作用的洛仑兹力的大小f B和库仑力的大小f e 之比。解：洛伦兹力 f Bev1 B2evB20ev,f B0e2v 2, B2r24 r24库仑力fe1e24 0r 2f B0 0v 2f e2如图所示，两根相互绝缘的无限直导线1 和 2 绞接于 O 点，两导线间夹角为Q，通有相同的电流I ，试求单位长度导线所受磁力对O点的力矩。解：如图，在导线 1 上距离 o 点 l 处取电流元Id l ，导线 2 在该处产生的磁场：0 I0 IB2，2 r2 l sin Q方向垂直纸