5明渠恒定均匀流ppt课件

1、 5 5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 5 5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 一种人工建筑、或自然构成的渠槽，如人工一种人工建筑、或自然构成的渠槽，如人工渠道和天然河道。渠道和天然河道。水流经过明渠时，构成与大气相接触的自在水流经过明渠时，构成与大气相接触的自在外表液面上各点压强均为大气压强。这外表液面上各点压强均为大气压强。这种水流称为明渠水流，或无压流。种水流称为明渠水流，或无压流。 明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水

2、流以及天然河道中的隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流均为明渠水流。水流均为明渠水流。 明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流等。非均匀流、渐变流与急变流等。明渠恒定流明渠恒定流 明渠流中的水力要素时均值均不随时间变明渠流中的水力要素时均值均不随时间变化，称明渠恒定流，否那么称明渠非恒定流。化，称明渠恒定流，否那么称明渠非恒定流。明渠均匀流明渠均匀流 明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、断面明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程不变。平均流速、流量、糙率等水力要素沿程不变。

3、5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1.1 5.1.1 明渠的横断面明渠的横断面 垂直于渠道中心线作铅垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交垂面与渠底及渠壁的交线称为明渠的横断面。线称为明渠的横断面。人工明渠横断面人工明渠横断面天然河道横断面天然河道横断面通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等。通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等。 水面宽度水面宽度 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 bB bhA hb2 hbbhAR2 常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠道常

4、用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠道 混凝土渠混凝土渠 木渠木渠 hbBhb1m水面宽度水面宽度 B=b+2mh 过水面积过水面积 hmhbA)( 湿湿 周周 水力半径水力半径 212mhb 212mhbhmhbAR )( 土质地基上的渠道土质地基上的渠道边坡系数边坡系数amcot土壤种类边坡系数边坡系数 m粉砂3.05.3细沙2.53.5砂壤土2.02.5粘砂壤土粘砂壤土1.52.0粘土，密实黄土1.251.5卵石和砌石1.251.5半岩性的抗水的土壤0.51.25风化的岩石0.250.5未风化的岩石未风化的岩石00.25表表5.1 梯形渠道边坡系数梯形渠道边坡系数m Bhb1m m 的大小

5、应根据土的种的大小应根据土的种类或护面情况而定。类或护面情况而定。 资料的巩固程度越高，资料的巩固程度越高，m 越小。越小。 圆形断面圆形断面 水面宽度水面宽度 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 )(2hdhB)sin(82 dAd2 )sin( 141AR用于无压隧洞用于无压隧洞dhl 河道横断面河道横断面 天然河道的横断面外形不规那么，分主槽和滩地天然河道的横断面外形不规那么，分主槽和滩地两部分。两部分。 枯水期：水流过主槽枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地丰水期：水流过主槽和滩地 滩滩 地地主主 槽槽l 河道横断面河道横断面 天然河道的横断面外形不规那么，普通是非

6、棱柱体；天然河道的横断面外形不规那么，普通是非棱柱体；假设断面变化不大，又较平顺，可近似作为棱柱体渠道。假设断面变化不大，又较平顺，可近似作为棱柱体渠道。 滩滩 地地主主 槽槽渠道分类渠道分类 棱柱体渠道棱柱体渠道 非棱柱体渠道非棱柱体渠道 棱柱体渠道棱柱体渠道断面外形断面外形尺寸尺寸 底坡底坡糙率糙率渠道不弯曲渠道不弯曲如：人工开凿的大部分渠道如：人工开凿的大部分渠道 沿程不变沿程不变非棱柱体纽面非棱柱体纽面棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233棱棱柱柱体体 非棱柱体渠道非棱柱体渠道断面外形断面外形尺寸尺寸 底坡底坡糙率糙率渠道弯曲渠道弯曲如：天然河道如：天然河道 人工渠道衔接段扭面人

7、工渠道衔接段扭面 沿程变化沿程变化非棱柱体纽面非棱柱体纽面棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233棱棱柱柱体体 非棱柱体纽面非棱柱体纽面棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 1 11 12 22 23 33 3棱棱柱柱体体 3 33 32 22 21 11 1 5.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响5.1.2 5.1.2 明渠的底坡明渠的底坡 明渠渠底纵向沿水明渠渠底纵向沿水流方向倾斜的程度称流方向倾斜的程度称为底坡。以为底坡。以 i i 表示。表示。 i 等于渠底线与程度线夹角的正弦： 。：渠底与程度面夹角：渠底与程度面夹角ds： 两断面的间距两断面的间距

8、dz： 两断面的渠底高程差两断面的渠底高程差 dzdsv水面线水面线底坡线底坡线isziddsin 明渠底坡三种类型：明渠底坡三种类型：l 正坡：正坡： i 0 渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。l 平坡平坡 ：i = 0 渠底高程沿程不变渠底高程沿程不变l 负坡：负坡： i 0 i = 0 i 0 顺坡、正坡顺坡、正坡 平坡平坡 逆坡、负坡逆坡、负坡 在平底渠道中在平底渠道中i=0，流段重力在顺流方向分，流段重力在顺流方向分力力G sin=0； 在逆坡渠道中，流段重力的分力在逆坡渠道中，流段重力的分力Gsin与摩与摩阻力阻力Ff的方向一致，因此都不能够满足的方向

9、一致，因此都不能够满足Gsin Ff 的平衡条件，故在平底及逆坡渠段中，的平衡条件，故在平底及逆坡渠段中，不能够产生均匀流动，只需在顺坡渠道中，才不能够产生均匀流动，只需在顺坡渠道中，才有能够产生均匀流。有能够产生均匀流。 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件Ff = Gs均速运动均速运动Ff 0 )明渠明渠加速运动加速运动 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件5.2.1 5.2.1 明渠均匀流的特性明渠均匀流的特性 1. 过水断面的外形、尺寸及水深沿程不变。过水断面的外形、尺寸及水深沿程不变。2. 过水断面上的流速分布、断面平均

10、流速沿程不变；因此，水流过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3. 总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即4. 水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。zJJi正常水深正常水深h0 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件5.2.2 5.2.2 明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件 充分必要条件：充分必要条件： 力学条件力学条件 渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的渠壁摩擦阻力

11、与水重力在流动方向的 分力一直平衡大小相等，方向相反。分力一直平衡大小相等，方向相反。 能量条件能量条件 水面下降值一直等于水头损失。水面下降值一直等于水头损失。由水流向动量方程由水流向动量方程:由均匀流条件：由均匀流条件： FP1FP2 ；v1 v2 0sin21fPPFFGFv2v1FP20GABCDFP1Ff0sinor sinGFiFGff 必要条件：必要条件：恒定流恒定流流量沿程不变无分叉和汇流情况流量沿程不变无分叉和汇流情况渠道为长、直的棱柱体顺坡渠道渠道为长、直的棱柱体顺坡渠道渠中无闸、坝、跌水等建筑物的部分干扰渠中无闸、坝、跌水等建筑物的部分干扰底坡、糙率沿程不变底坡、糙率沿程

12、不变 5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件5.2.2 5.2.2 明渠均匀流产生的条件明渠均匀流产生的条件 实践渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。实践渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。严厉说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。严厉说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可以近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可以为是均匀流。为是均匀流。 分开渠进口、或水工建筑物一定间隔远的顺直分开渠进口、或水工建筑物一定间隔远的顺直 棱柱体明渠恒定流。棱柱体明渠恒定流。 天然河道

13、某些顺直、整齐河段在枯、平水期。天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期。图图 明渠流明渠流均匀流段均匀流段非均匀流段非均匀流段非均匀流段非均匀流段 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式5.3.1 5.3.1 根本公式根本公式 明渠均匀流水力计算的根本公式有二：明渠均匀流水力计算的根本公式有二： 恒定流的延续方程式恒定流的延续方程式 Q = Av =常数常数 均匀流的动力方程式，亦即谢齐公式均匀流的动力方程式，亦即谢齐公式均匀流均匀流 J=iRiCv iKRiACQ 式中，式中， 为流量模数为流量模数RACK RJCv

14、 17691769年年 谢齐才谢齐才A.Chezy 总结了一系列渠道水流实测总结了一系列渠道水流实测资料的根底上资料的根底上, 提出明渠均匀流提出明渠均匀流流速与流量的阅历公式谢才公流速与流量的阅历公式谢才公式，以后又有确定谢才系数的曼式，以后又有确定谢才系数的曼宁公式宁公式R.Manning、 巴甫洛巴甫洛夫斯基公式。夫斯基公式。iKRiACQ RACK K综合反映断面外形、尺寸、水深、糙率对综合反映断面外形、尺寸、水深、糙率对过水才干的影响。过水才干的影响。 物理意义：水力坡度为物理意义：水力坡度为1时的流量当时的流量当 i =1 时，时，Q = K。 单位：单位：m3/s 流量模数流量模

15、数R：水力半径，以：水力半径，以m计；计；n： 糙率糙率 611RnC 谢齐系数谢齐系数C：反映断面外形、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系：反映断面外形、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系数。常用曼满宁公式计算数。常用曼满宁公式计算明渠均匀流的流量公式：明渠均匀流的流量公式：5.3.2 粗糙系数粗糙系数n 的讨论的讨论 曼宁公式曼宁公式611RnC nRnnRnC612611 RRnnRRC6116116161RCnC =f ( n , R )R 对对C 的影响远比的影响远比 n 对对 C 的影的影响小得多，因此，根据实践情响小得多，因此，根据实践情况正确地选定粗糙系数况正确地选定粗糙系数n，对，对

16、明渠的计算将有重要的意义。明渠的计算将有重要的意义。粗糙系数粗糙系数 n 对明渠计算的影响：对明渠计算的影响：nRC6/1iKiRACQ n选择选择 n实践：对同一水力半径实践：对同一水力半径R，那么，那么C值偏小，值偏小，为经过给定的设计流量，要求在设计时加大过水断为经过给定的设计流量，要求在设计时加大过水断面，或加大渠槽的底坡。这样，一方面加大了开挖面，或加大渠槽的底坡。这样，一方面加大了开挖任务量，另一方面因底坡大，水面降落快；此外，任务量，另一方面因底坡大，水面降落快；此外，还由于渠道运转后实践流速偏大，又会引起渠道冲还由于渠道运转后实践流速偏大，又会引起渠道冲刷。刷。RACK 5.4

17、 5.4 水力最正确断面及允许流水力最正确断面及允许流速速 5.4 5.4 水力最正确断面及允许流水力最正确断面及允许流速速5.4.1 5.4.1 水力最正确断水力最正确断面面322135322111iAnRAinRiACQ底坡底坡 i： 根据地形条件、技术条件思索选定根据地形条件、技术条件思索选定粗糙系数粗糙系数n：取决于渠壁资料：取决于渠壁资料 因此，在因此，在i及及n已定条件下，渠道的过水才干那么决已定条件下，渠道的过水才干那么决议于渠道的横断面外形及尺寸。从经济观念上来说，议于渠道的横断面外形及尺寸。从经济观念上来说，总是希望所选定的横断面外形在经过知的设计流量时总是希望所选定的横断面

18、外形在经过知的设计流量时面积最小，或者是过水面积一定时经过的流量最大。面积最小，或者是过水面积一定时经过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，称为水力最正符合这种条件的断面，其工程量最小，称为水力最正确断面。确断面。3. 22135611 1 iAnRiARnRiACQ均匀流的计算公式均匀流的计算公式 When i, n, A = Given min 或或 R Rmax Q Qmax 水力最正确断面条件：水力最正确断面条件：明渠最正确断面外形：半圆明渠最正确断面外形：半圆形形 缘由：由几何学知识，面积一样图形中，周界最小的断面为圆缘由：由几何学知识，面积一样图形中，周界最小的断面为圆形

19、，而半圆形的过水断面断面与圆形断面的水力半径一样。形，而半圆形的过水断面断面与圆形断面的水力半径一样。 渡槽又称高架渠渡槽又称高架渠, ,是一组由桥梁是一组由桥梁, ,隧隧道或沟渠构成的道或沟渠构成的输水系统。用来输水系统。用来把远处的水引到把远处的水引到水量缺乏的城镇、水量缺乏的城镇、乡村以供饮用和乡村以供饮用和灌溉。灌溉。 世界上最世界上最早的渡槽诞生于早的渡槽诞生于中东和西亚地域。中东和西亚地域。公元前公元前700700余年余年, ,亚美尼亚已有渡亚美尼亚已有渡槽。槽。 梯形明渠水力最正确断面条件：梯形明渠水力最正确断面条件： 在边坡系数在边坡系数m已定的情况下，同样的过水面积已定的情况

20、下，同样的过水面积A，湿，湿周的大小因底宽与水深的比值周的大小因底宽与水深的比值b/h而异。可以证明：梯而异。可以证明：梯形水力最正确断面的宽深之比为形水力最正确断面的宽深之比为22( 1)mbmmh2mmhR此时，此时，bh1mB梯形水力最正确断面的水力半径等于水深的一半。梯形水力最正确断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为矩形断面可以看成为m0的梯形断面，得：的梯形断面，得：2mhbmmmhbm2即即前进证明：梯形水力最正确断面的宽深比为证明：梯形水力最正确断面的宽深比为根据水力最正确断面的条件根据水力最正确断面的条件 A常数最小值即2200,0dAdhdddhdh而而hmhb

21、A)( 212mhb将将A、 分别对分别对h求一阶导，并使之为零求一阶导，并使之为零0)()(mdhdbhmhbdhdA0122mdhdbdhd上二式中消去上二式中消去db/dh后，解得后，解得)()1(22mfmmhbm前往212)12)(22mmmmmhmhmmhbhmhbARm（22( 1)mbmmh 1梯形水力最正确断面的宽深比仅是边坡系数梯形水力最正确断面的宽深比仅是边坡系数 m 的函数。的函数。 2在任何边坡系数的情况下，水力最正确梯形断在任何边坡系数的情况下，水力最正确梯形断面的水力半径面的水力半径 R 为水深为水深 h 的一半。的一半。 3矩形或梯形水力最正确断面实践上是半圆的

22、外矩形或梯形水力最正确断面实践上是半圆的外切多边形断面。切多边形断面。梯形明渠水力最正确断面条件：梯形明渠水力最正确断面条件：22( 1)mbmmh2mmhR 综合思索水力最正确断面不太合理综合思索水力最正确断面不太合理 ？ 普通土渠边坡普通土渠边坡 m 1，m 1，是深窄形断面，需深挖高，是深窄形断面，需深挖高填，施工不便、维护管理困难；又水深变化大，给通航和灌溉填，施工不便、维护管理困难；又水深变化大，给通航和灌溉带来不便，经济上反而不利。带来不便，经济上反而不利。 m m 和和 m m 的关系的关系 mmhbm 212 矩形断面的水力最正矩形断面的水力最正确断面：确断面： mbh2 0.

23、00.00.50.51.01.01.51.52.02.02.52.50 00.50.51 11.51.52 22.52.53 3mm边坡越来越缓边坡越来越缓宽窄形断面宽窄形断面深窄形断面深窄形断面 综合思索水力最正确断面不太合理综合思索水力最正确断面不太合理 ？因此，限制了水力最正确断面在实践中运用因此，限制了水力最正确断面在实践中运用 5.4 5.4 水力最正确断面及允许流水力最正确断面及允许流速速5.4.2 5.4.2 允许流速允许流速 允许流速是为了坚持渠道平安稳定运转在流速上允许流速是为了坚持渠道平安稳定运转在流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运转管理要的限制，包括不冲流速、不

24、淤流速和其它运转管理要求的流速限制。在实践明渠均匀流计算中必需结合工求的流速限制。在实践明渠均匀流计算中必需结合工程要求进展校核。程要求进展校核。1 1、不冲流速、不冲流速 渠道中的流速渠道中的流速 v v 应小于不冲允许流速应小于不冲允许流速 ，以，以保证渠道免遭冲刷。不冲允许流速保证渠道免遭冲刷。不冲允许流速 与渠道建与渠道建筑资料的物理特性如上渠中土壤的种类、级配筑资料的物理特性如上渠中土壤的种类、级配情况、密实程度等和渠道水深有关。情况、密实程度等和渠道水深有关。vv2 2、不淤流速、不淤流速 渠道中的流速渠道中的流速 v v 应大于不淤流速应大于不淤流速 ，以保，以保证水流中悬浮的泥

25、沙不淤积在渠槽中。不淤流速证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。不淤流速 与水流条件及挟沙特性等多方面的要素有关。与水流条件及挟沙特性等多方面的要素有关。v v 3 3、其他要求、其他要求 对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某些技术经济条件及运用管理方面的要还应满足某些技术经济条件及运用管理方面的要求，如求，如渠道中杂草繁殖的临界流速普通约渠道中杂草繁殖的临界流速普通约 0.5m/s 0.5m/s。渠水冬季结冰的临界流速北方地域约渠水冬季结冰的临界流速北方地域约 0.6m/s0.6m/s。 在设计中，要求渠道流速在设计中，要求渠道流速 v 在不冲、不淤

26、的允许在不冲、不淤的允许流速范围内，即：流速范围内，即：vvv 例例5.1 5.1 某梯形土渠设计流量某梯形土渠设计流量Q=2m3/sQ=2m3/s，渠道为重壤土，渠道为重壤土，粗糙系数粗糙系数n=0.025n=0.025，边坡系数，边坡系数m=1.25m=1.25，底坡，底坡i=0.0002i=0.0002。试设计一水力最正确断面，并校核渠中流速知不淤流试设计一水力最正确断面，并校核渠中流速知不淤流速为速为0.4m/s0.4m/s。 解：当为水力最正确断面时解：当为水力最正确断面时联立以上式子，得联立以上式子，得iKiRACQ3/83/86/11RnC 渠中断面平均流速为渠中断面平均流速为所

27、以设计断面满足不冲刷不淤积的条件。所以设计断面满足不冲刷不淤积的条件。vvv 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算根本公式：根本公式：5 13 2231AiQA CR in611RnC 5 13 2231 A iQ A C R in322135322111iAnRAinRiACQ以梯形断面为例：各水力要素间存在着以下函数关系以梯形断面为例：各水力要素间存在着以下函数关系),(nihbmfQ 上式中包括上式中包括Q、m、b、h、i、n 六个变量。普通情况六个变量。普通情况下，边坡系数下，边坡系数m及粗糙系数及粗糙系数n

28、是根据渠道护面资料的是根据渠道护面资料的种类，用阅历方法来确定。这样在剩余种类，用阅历方法来确定。这样在剩余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，运用根本公式求另四个变量中，选定三个，然后，运用根本公式求另一个变量。一个变量。 计算类型计算类型 l 校核渠道的过流输水才干校核渠道的过流输水才干 l 求水深求水深 l 求底宽求底宽 l 求底坡求底坡 l 设计断面尺寸设计断面尺寸 5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 校核渠道的过流输水才干校核渠道的过流输水才干 知渠道的断面尺寸知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡及底坡i、粗糙系数、粗糙系数n，求，求经过的流量经过的流量(或流

29、速或流速)。这一类型的问题大多属于对已成。这一类型的问题大多属于对已成渠道进展校核性的水力计算。渠道进展校核性的水力计算。直接用公式直接用公式:iKiRACQ例例5-2 5-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，渠线略有弯曲，某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，渠线略有弯曲，在运用过程中，岸坡已繁殖杂草。今测得以下数据：断面为梯形，在运用过程中，岸坡已繁殖杂草。今测得以下数据：断面为梯形，边坡系数边坡系数m m为为1.51.5，底宽，底宽b b为为34m34m，底坡，底坡i i为为1/65001/6500，渠底至堤项高差，渠底至堤项高差为为3.2m3.2m。 (1) (1)电站援用流量电

30、站援用流量Q Q为为67m367m3s s。今因工业开展需求，要求渠道。今因工业开展需求，要求渠道供应工业用水，试计算渠道在保证超高为供应工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m0.5m的条件下，除电站的条件下，除电站援用流量外，尚能供应工业用水假设干？并校核此时渠中能否发援用流量外，尚能供应工业用水假设干？并校核此时渠中能否发生冲刷。生冲刷。 (2) (2)与电站最小水头所相应的渠中水深与电站最小水头所相应的渠中水深h h为为1.5m1.5m，试计算此时渠，试计算此时渠中经过的流量为多少？在此条件下渠道能否发生淤积中经过的流量为多少？在此条件下渠道能否发生淤积( (知不淤流速知不淤流速 为为

31、0.5m0.5ms)s)。 (3) (3)为便于运转管理，要求绘制该渠道的水深为便于运转管理，要求绘制该渠道的水深流量关系曲线，流量关系曲线，( (在第在第(1)(1)项和第项和第(2)(2)项要求的流量间绘制项要求的流量间绘制) )。 解：解：(1) 解：解：(2) 解：解：(3) 前往 知渠道的设计流量知渠道的设计流量Q，底坡，底坡i，底宽，底宽b，边坡系数，边坡系数m和和粗糙系数粗糙系数n，求水深，求水深h。 求水深求水深 Q、b、m、n及及i知，知，h为待求量，上式含为待求量，上式含 h 的高次的高次隐函数，不可直接求解。隐函数，不可直接求解。 Abmh hbhmQACRifm b h

32、i nAbmh hRbhmibmhhQn bhm2025 31 2002 320()21, , ,()2121 iKiRACQ求解求解h的两种方法：的两种方法：试算法试算法图解法图解法迭代法迭代法例例5.3 其电站引水渠，经过沙壤土地段，决议采用梯形断面，并其电站引水渠，经过沙壤土地段，决议采用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲才干，取边坡用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲才干，取边坡系数系数m为为l，根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡，根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡i为为1/800，底宽，底宽b为为6m，设计流量，设计流量Q为为70m3/s

33、。试计算渠堤高度。试计算渠堤高度(要求要求超高超高0.5m)。 Abmh hbhmQACRif m b h i nAbmh hRbhmibmhhQn bhm2025 31 2002 320()21, , ,()2121 2迭代法迭代法 ibmhhQn bhmbhmnQhf hbmhi5 31 2002 3202 523 52121 迭代计算迭代计算 ： mhbmhbinQhfh 5225312假定假定h 终了终了 hfh 1 12hfh 21hh 12hh yn n 渠堤高度：渠堤高度：h+超高超高 = 3.3+0.5 = 3.8m bhmnQhfhbmhihhfhh2 523 50.4216

34、2.8310.396 2迭代法迭代法前往 求底宽求底宽 知渠道的设计流量知渠道的设计流量Q，底坡，底坡i，水深，水深h，边坡系数，边坡系数m和粗糙系数和粗糙系数n，求底宽，求底宽b？ 求解方法与求求解方法与求h0一样，采用迭代法、试算图解法一样，采用迭代法、试算图解法. 例例5.45.4某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土混凝土( (用刮泥刀做平用刮泥刀做平) )预制构件拼接成预制构件拼接成矩形断面，根据渡槽两端渠道尺寸及渠矩形断面，根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定渡槽的底坡底高，初步拟定渡槽的底坡i i为为1/10001/1000，水深水深h h为为3.5m3

35、.5m，设计流量，设计流量Q Q为为31m331m3s s。试计算渠道底宽试计算渠道底宽b b。 Abm h hbhmQACRifm b hi nAbm h hRbhmibm hhQnbhm2025 31 2002 320()21, ,()2121 解：解：1用迭代法计算用迭代法计算 Abmh hbhmQACRifm b h i nAbmh hRbhmibmhhQn bhmnQbfbbhhi2025 31 2002 3203 52 5()21, , ,()212112 525321hbinQhbfb 将将Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得代入得

36、bfbbbfbb3 52 50.410.0133123.53.51 10001.3167 简简 化化 b =3.35m假设假设 b/m13.023.35计算计算 b/m3.023.313.353.313.352试算试算图解法计算图解法计算 前往 求底坡求底坡 知渠道的设计流量知渠道的设计流量Q，水深，水深h，底宽，底宽b，粗糙系数，粗糙系数n和边坡系数和边坡系数m，求底坡，求底坡i ？ 求解方法：直接计算求解方法：直接计算 RACQi222 例例5.55.5某灌溉渠道上，拟建渡槽一座，某灌溉渠道上，拟建渡槽一座，初步确定采用铜丝网水泥喷桨薄壳渡初步确定采用铜丝网水泥喷桨薄壳渡槽，外表用水泥砂浆

37、抹面、断面为槽，外表用水泥砂浆抹面、断面为U U形，形，底部半圆直径底部半圆直径d d为为2.5m2.5m，上部接垂直侧，上部接垂直侧墙高墙高0.8m(0.8m(包括超高包括超高0.3m)0.3m)。设计流量。设计流量Q Q为为5.5m3/s5.5m3/s，试计算渡槽底坡。，试计算渡槽底坡。解：由附表解：由附表1 1，水泥灰桨抹面，水泥灰桨抹面，n n0.0130.013。前往 设计断面尺寸设计断面尺寸 知流量知流量Q，流速，流速v，底坡，底坡i，粗糙系数，粗糙系数n和边坡系数和边坡系数m，要求设计渠道的断面尺寸。，要求设计渠道的断面尺寸。 问题问题 分析分析 QvnAARvRih bAbmh

38、 hh bbhm232,known,unknown(),21 例例5.6 一梯形渠道，知：一梯形渠道，知：Q为为19.6m3s，v为为1.45ms，边坡，边坡系数系数m为为1，粗糙系数，粗糙系数n为为0.02，底坡，底坡i为为0.0007，求所需的水深，求所需的水深及底宽。及底宽。解：联立解：联立(5.2)及及(5.3)式求水深式求水深h得得:v 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算 5.6 5.6 粗糙度不同的明渠及复式断面明渠粗糙度不同的明渠及复式断面明渠 的水力计算的水力计算5.6.1 5.6.1 断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算n1 ,1n2 ,2 一些渠道，断面周界各段糙率不同。例如，边坡一些渠道，断面周界各段糙率不同。例如，边坡为混凝土护面，底部为