第10讲 时间的性质

1、第十讲第十讲 时间的性质时间的性质赵峥赵峥北京师范大学北京师范大学 物理系物理系一、什么是时间一、什么是时间二、奇点二、奇点时间的开始与终结时间的开始与终结三、彭若斯与霍金的奇性定理三、彭若斯与霍金的奇性定理四、对奇性定理的质疑四、对奇性定理的质疑五、自由光线的加速度五、自由光线的加速度六、钟速同步与第零定律六、钟速同步与第零定律 一、什么是时间一、什么是时间 时间是什么？没人问我，我很清楚；时间是什么？没人问我，我很清楚；一旦问起，我便茫然。一旦问起，我便茫然。 圣奥古斯丁圣奥古斯丁忏悔录忏悔录公元四世纪公元四世纪1.古希腊的时间观古希腊的时间观 时间是时间是“永恒永恒”的的“映象映象” 柏

2、拉图柏拉图 前前300多年多年n柏拉图柏拉图（1）真实的）真实的“实在世界实在世界”是是“理念理念”。 我们接触到的万物和宇宙，都不过是我们接触到的万物和宇宙，都不过是“理念理念”的的“影子影子”。（2）“理念理念”完美而永恒，它不存在于完美而永恒，它不存在于宇宙和时空中。万物和宇宙是不完美的，宇宙和时空中。万物和宇宙是不完美的，在不断变化中。在不断变化中。n柏拉图柏拉图 造物主给造物主给“永恒永恒”创造了一个创造了一个“动态动态相似物相似物”“时间时间”n柏拉图柏拉图 时间是时间是“永恒永恒”的映象；的映象； 时间是时间是“永恒永恒”的动态相似物；的动态相似物； 时间不停地流逝，模仿着时间不

3、停地流逝，模仿着“永恒永恒”； 时间无始无终，循环流逝。（时间无始无终，循环流逝。（36000年年一个周期）一个周期）n亚历士多德亚历士多德 时间是运动的计数时间是运动的计数 时间是运动持续的量度时间是运动持续的量度 时间是循环的。时间是循环的。（时间的出现，使运动的测量成为可能，（时间的出现，使运动的测量成为可能，使我们可以区分快、慢和静止）使我们可以区分快、慢和静止）2.中国古代的时间观中国古代的时间观 子在川上曰，逝者如斯夫，不舍昼夜。子在川上曰，逝者如斯夫，不舍昼夜。 孔子孔子论语论语子罕子罕前前500多年多年n时间有周期，但不是简单的重复、循环，时间有周期，但不是简单的重复、循环，而

4、是螺旋形发展而是螺旋形发展 年年岁岁花相似年年岁岁花相似 岁岁年年人不同岁岁年年人不同 唐唐刘庭之刘庭之浣溪沙一曲新词酒一杯，一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台，（循环的相似）去年天气旧亭台，（循环的相似）夕阳西下几时回。（时间不停向前）夕阳西下几时回。（时间不停向前）无可奈何花落去，（万物与时俱进）无可奈何花落去，（万物与时俱进）似曾相识燕归来，（循环的相似）似曾相识燕归来，（循环的相似）小园香径独徘徊。小园香径独徘徊。 晏殊（宋真宗、仁宗时期）晏殊（宋真宗、仁宗时期）晏殊欧阳修苏东坡门生门生范仲淹富弼庆历新政韩琦富贵优游五十年，始终明哲保身全。 欧阳修对晏殊的悼词n晏几道：晏几道：“落花人独立

5、，微雨燕双飞落花人独立，微雨燕双飞”“当时明月在，曾照彩云归当时明月在，曾照彩云归”“舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风”“从别后，忆相逢。几回魂梦与君同。从别后，忆相逢。几回魂梦与君同。今宵剩把银釭照，犹恐相逢是梦中。今宵剩把银釭照，犹恐相逢是梦中。”3.牛顿与莱布尼兹的时间观牛顿与莱布尼兹的时间观n牛顿牛顿 绝对空间与绝对时间绝对空间与绝对时间 空间：像空箱子；时间：像河流。空间：像空箱子；时间：像河流。 时间与空间无关，时、空与物质、运动时间与空间无关，时、空与物质、运动也无关。也无关。n牛顿用水桶实验论证了存在绝对空牛顿用水桶实验论证了存在绝对空间，但未具体论

6、证存在绝对时间。间，但未具体论证存在绝对时间。n牛顿认为：时间是一条无头无尾、始终牛顿认为：时间是一条无头无尾、始终如一的河流，没有如一的河流，没有“源头源头”，也没有涨，也没有涨落和波涛。时间除了均匀流逝的属性外，落和波涛。时间除了均匀流逝的属性外，没有其它属性。没有其它属性。 按照牛顿的观点：按照牛顿的观点： 时间是均匀的，有方向的，没有起点和时间是均匀的，有方向的，没有起点和终点的，永远存在的终点的，永远存在的“河流河流”。 如果物质消失了，时间和空间还会继续如果物质消失了，时间和空间还会继续存在。存在。n莱布尼兹莱布尼兹 时间和空间都是相对的；时间和空间都是相对的； 空间是物体和现象有

7、序性的一种表现方式；空间是物体和现象有序性的一种表现方式； 时间是相继发生的现象的罗列；时间是相继发生的现象的罗列； 不存在脱离物理实体的时间与空间。不存在脱离物理实体的时间与空间。4.时空的时空的维数维数n约翰约翰洛克（洛克（John LockeJohn Locke） 时间是一维的。时间是一维的。 （此前已公认空间是三维的。）（此前已公认空间是三维的。）n库仑定律支持空间是三维的。库仑定律支持空间是三维的。.爱因斯坦的时空观爱因斯坦的时空观n爱因斯坦的狭义相对论爱因斯坦的狭义相对论 时间时间 能量能量 空间空间 动量动量 时间是相对的，空间也是相对的。时空时间是相对的，空间也是相对的。时空作

8、为一个整体是绝对的。作为一个整体是绝对的。 能量是相对的，动量也是相对的。能量能量是相对的，动量也是相对的。能量-动量作为一个整体是绝对的。动量作为一个整体是绝对的。n爱因斯坦的广义相对论爱因斯坦的广义相对论 时间时间 能量能量 空间空间 动量动量 物质的存在会使时空弯曲，如果没有物物质的存在会使时空弯曲，如果没有物质，时空仍然存在，只不过是平坦的。质，时空仍然存在，只不过是平坦的。n爱因斯坦晚年的看法爱因斯坦晚年的看法 空间空间时间未必能看作是可以脱离物质时间未必能看作是可以脱离物质世界的真实客体而独立存在的东西。并世界的真实客体而独立存在的东西。并不是物体存在于空间中，而是这些物体不是物体

9、存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性。这样看来，具有空间广延性。这样看来，“关于一关于一无所有的空间无所有的空间”的概念，就失去了意义。的概念，就失去了意义。 爱因斯坦爱因斯坦狭义与广义相对论浅说狭义与广义相对论浅说 第第15版说明版说明. 1952. n爱因斯坦爱因斯坦1955年逝世前的观点年逝世前的观点 时空是物质伸张性和广延性的表现。时空是物质伸张性和广延性的表现。 不存在一无所有的时空（没有物质就没不存在一无所有的时空（没有物质就没有时空）。有时空）。 时空与物质同生同灭。时空与物质同生同灭。.量子引力的观点量子引力的观点 时空与物质同生同灭。时空与物质同生同灭。量子引力的观点量子

10、引力的观点n时空涨落与时空时空涨落与时空泡沫泡沫二、奇点二、奇点时间的开始与终结时间的开始与终结1、用时空曲率发散来定义奇点、用时空曲率发散来定义奇点描述曲率的标量描述曲率的标量物质密度物质密度RRRRR,nShwarzschild 时空时空06248, 0rrMRRrnKerr-Newman 时空时空事件视界和柯西视界事件视界和柯西视界 奇环，内禀奇异性奇环，内禀奇异性222QaMMr20r大爆炸奇点（大爆炸奇点（k=-1, 0的宇宙）的宇宙）大爆炸与大挤压的奇点（大爆炸与大挤压的奇点（k=+1的宇宙）的宇宙）2、用测地不可延伸来定义奇点、用测地不可延伸来定义奇点 假如把曲率发散点从时空中挖

11、掉，时假如把曲率发散点从时空中挖掉，时空还奇异吗？空还奇异吗？奇异性（奇点）的定义奇异性（奇点）的定义 一个时空如果至少具有一条不完备的一个时空如果至少具有一条不完备的类时或类光测地线，而且此时空不能嵌类时或类光测地线，而且此时空不能嵌入一个更大的时空中，则称此时空是奇入一个更大的时空中，则称此时空是奇异的。异的。n不完备的测地线：一条测地线在至少一不完备的测地线：一条测地线在至少一个方向上，在有限的仿射距离之内就不个方向上，在有限的仿射距离之内就不可延伸了。可延伸了。物理意义物理意义 至少有一个自由下落观测者（或光子）至少有一个自由下落观测者（或光子）在有限的时间（或仿射距离）之内就结在有限

12、的时间（或仿射距离）之内就结束了他（它）的存在，或在有限的时间束了他（它）的存在，或在有限的时间（仿射距离）之前开始了他（它）的存（仿射距离）之前开始了他（它）的存在。在。 奇点的存在奇点的存在=时间的开始与结束时间的开始与结束三、彭若斯与霍金的奇性定理三、彭若斯与霍金的奇性定理n物理时空一定有奇点物理时空一定有奇点n时间一定有开始和结束时间一定有开始和结束1、因果性条件、因果性条件n编时条件编时条件n因果条件因果条件n强因果条件强因果条件n稳定因果条件稳定因果条件n整体双曲整体双曲弱弱强强2、能量条件、能量条件弱能量条件弱能量条件强能量条件强能量条件主能量条件主能量条件00,21iiaaba

13、abPPTT00, 0ibaabPTiaaaaPuJJJ1, 00, 023、共轭点、共轭点nJacobi 场场定义在测地线定义在测地线 上，描述邻近测地线偏离上，描述邻近测地线偏离 的的程度的矢量场程度的矢量场 ，如果满足测地偏离方程，如果满足测地偏离方程则则 称为定义在称为定义在 上的雅可比场。上的雅可比场。0cdabcabdcbbaaRc00n共轭点共轭点 设一对点设一对点 ，如果定义在，如果定义在 上的雅可上的雅可比场不恒为零，但在比场不恒为零，但在 两点处为零，则两点处为零，则 称称 为测地线的共轭点。为测地线的共轭点。qp,qp,qp,4、奇性定理的证明、奇性定理的证明因果性条件因

14、果性条件 间的测地线没有共轭点间的测地线没有共轭点能量条件能量条件爱因斯坦方程爱因斯坦方程 间的测地线有共轭点间的测地线有共轭点 存在物质存在物质(matter) qp,qp,n如果上述两组条件均成立：如果上述两组条件均成立： 既要有共轭点，又要没有共轭点。既要有共轭点，又要没有共轭点。解决此矛盾的唯一出路：解决此矛盾的唯一出路： 测地线在测地线在 间存在奇点，让这条线间存在奇点，让这条线“断掉断掉”！此时间过程一定有开始或终结！此时间过程一定有开始或终结！qp,qp,四、对奇性定理的质疑四、对奇性定理的质疑 1、奇点强烈影响黑洞温度、奇点强烈影响黑洞温度n史瓦西黑洞史瓦西黑洞nKerr-Ne

15、wman 黑洞黑洞 可证明奇环可证明奇环TrMkTMrHBH, 081,22308rMaTnManko 黑洞黑洞02BSkkT2、逼近、逼近R-N奇点、奇点、K-N奇环的观测者的奇环的观测者的固有温度发散固有温度发散可证明可证明积分加速度发散积分加速度发散010100ln21gdad固有加速度发散固有加速度发散由于由于 有限，可证有限，可证Unruh效应效应01ad10BkaT2a结论：结论：奇点的存在奇点的存在3、关于奇点的猜测：、关于奇点的猜测： 奇性的存在与热力学第三定律抵触。奇性的存在与热力学第三定律抵触。奇性定理的证明，可能违背第三定律。奇性定理的证明，可能违背第三定律。0T猜想：猜

16、想： 热力学第三定律将禁止时间有开始和结热力学第三定律将禁止时间有开始和结束。束。4、对奇性定理证明的质疑：、对奇性定理证明的质疑： 均用类时或类光测地线证明均用类时或类光测地线证明（A）类时测地线）类时测地线有共轭点，一定能在有共轭点，一定能在 间微扰出类时非测地间微扰出类时非测地线线 上上 上上00a0a02BkaT0qp,（B）类光测地线）类光测地线 有共轭点，一定能在有共轭点，一定能在 间微扰出类时线间微扰出类时线 在在 上上 ，有限值，有限值 时，猜测时，猜测（若（若 ，则，则 为类时测地线，但为类时测地线，但 类光，不类光，不可能有可能有 ） 0qp,00a0a0a0a在下列论文中

17、，我们证明了在下列论文中，我们证明了 时，时，Guihua Tian, Zheng Zhao, J.Math.Phys.44 (2003) 5681 Classical and Quantum Gravity 20 (2003) 3927G.Tian, Z.Zhao, Canbin Liang, Classical and QuantumGravity 19 (2003) 2777由由Unruh效应，效应，奇性定理是在奇性定理是在 （类时测地线）或（类时测地线）或 （类光测（类光测地线）情况下证明的，与热力学第三定律抵触。地线）情况下证明的，与热力学第三定律抵触。T0TT0an热力学第三定律不

18、容许时空奇点的出现，热力学第三定律不容许时空奇点的出现，第三定律要求时间过程没有开始和结束。第三定律要求时间过程没有开始和结束。五、自由光线的加速度五、自由光线的加速度 1、Rindler变换变换 惯性系惯性系 常数常数 常数常数 匀加速系，加速度匀加速系，加速度22222222222dzdydxdtxdsxchtXxshtTdZdYdXdTdsxa1xt2、Rindler对极限情况的解释对极限情况的解释 ，匀加速观测者的世界线是双曲线，匀加速观测者的世界线是双曲线（ 常数）常数） 时，时， ，世界线成为光线（视界），世界线成为光线（视界）且加速度且加速度Rindler认为：此光线加速度可看作

19、无穷大认为：此光线加速度可看作无穷大222xTX0 x022TXxa1x3、我们的工作：、我们的工作：n此光线有镜子反射，不是测地线。此光线有镜子反射，不是测地线。n但我们在下面论文中证明了：可无限延但我们在下面论文中证明了：可无限延伸的类光测地线的加速度为无穷大。伸的类光测地线的加速度为无穷大。G. Tian, Z. Zhao, C. Liang, Classical and Quantum Gravity 19 (2002) 2777n20世纪初导致物理学革命的两朵乌云均与对世纪初导致物理学革命的两朵乌云均与对光的认识有关光的认识有关 黑体辐射黑体辐射 量子论量子论 光的量子性光的量子性

20、迈克尔孙试验迈克尔孙试验 相对论相对论 光速的绝对性光速的绝对性 （对任何观测者恒为常数（对任何观测者恒为常数C）本报告提出一个新的认识：本报告提出一个新的认识： 自由光线的加速度发散！自由光线的加速度发散！六、钟速同步与第零定律六、钟速同步与第零定律相对论中相对论中“同时同时”的定义的定义B钟的时刻钟的时刻 被定义为与被定义为与A钟的钟的 时刻同时刻同时时20)2(0)1(0BBBxxx0Ax0)2(Bx0)1(Bx0AxB钟 A钟BAn“同时同时”的传递性的传递性 A B Cn可证明可证明A钟与钟与B钟钟“同时同时”时，时，二钟相差二钟相差 一般情况一般情况朗道给出朗道给出“同时具有传递性同时具有传递性”的条件（即建立的条件（即建立“同时面同时面”的条件）的条件） 或或 （时轴正交）（时轴正交）我的问题：我的问题：物理学中有无类似的物理学中有无类似的“传递性传递性”规律？（规律？（1978）iidxggx000000 x00 x00ig问题：物理学中有无类似的问题：物理学中有无类似的“传递性传递性”规规 律？（律？（1978）答：有。热平衡的传递性（即第零定律）答：有。热平衡的传递性（即第零定律）猜想：二者可能有关系猜想：二者可能有关系n研究表明：钟速同步的传递性研究表明：钟速同步的传递性 热力学第零定律热力学