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文档简介

1、高中新课标人教A版 必修1·基本初等函数（）2.1.2指数函数及其性质 新知要点一、指数函数的概念：一般地， 叫做指数函数，其中x是 ，函数的定义域是_动手试试1. 在下列的关系式中，哪些是指数函数，为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （1，且）2. 求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）； （4）.想一想：为什么要规定且？二、指数函数的图象和性质：a>10<a<1图象定义域R值域(0，)性质过定点过点_，即x_时，y_函数值的变化当x>0时，_；当x<0时，_当x>0时，_；当x<0时，_单调性是R上

2、的_是R上的_动手试试在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 . 典型例题 【例1】已知指数函数（）的图象过点，求,的值.【例2】比较下列各组中两个值的大小：（1）； （2） ； （3）； （4）.小结：利用单调性比大小；或间接利用中间数.动手试试1. 比较大小：（1） ； （2） ； （3） . 2. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：（1）； （2） ;（3）； （4）.3. 求不等式中的取值范围.4. 探究：在m，n上，值域？【例3】截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1

3、%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？动手试试1. 一片树林中现有木材30000 m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材y m3，写出x，y间的函数关系式.2. 当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了。若死亡生物组织内的碳14经过9个“半衰期”后，用一般的反射性探测器能测到碳14吗？3. 按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为元，存期为，写出本利和随存期变化的函数解析式。如果存入本金1000元，每期利率为，试计算5期后的本利和是多少？（精确到1元）小结：指数函数增长模型设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y= . 我们把形如 的函数称为指数型函数. 学习小结一、数学知识点1. 指数函数的概念、图象和性质；2. 利用指数函数的单调性比较大小；3

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