3[1]3解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第3课时)

1、教学重点：教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 学习目标：学习目标： （1）会去分母解一元一次方程）会去分母解一元一次方程 （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法化归和程序化的思想方法 （3）通过列方程，进一步体会模型思想）通过列方程，进一步体会模型思想.教学难点：教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程准确列出一元一次方程，正确地进

2、行去分母并解出方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成. .这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题. .数学小史料数学小史料1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个

3、数.思考：思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？系列出方程？1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.分析：设这个数为分析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得21133327xxxx 观察：观察： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个

4、方程呢？不同？怎样解这个方程呢？ 1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?2.合作交流合作交流 探究方法探究方法138697x解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 31102322 23()()() xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分

5、母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. . 2通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向为未知数的方程逐步向着着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等性质和运算律等121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去

6、分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4.x3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范（1 1）1213323xxx （2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘6），得），得183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范

7、练习：解下列方程：练习：解下列方程：（1 1）12;24xx （2 2）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展）；）；（2-x10021x10019 51312.423xxx（3 3）.51x241x2122x3 （4 4）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘100），得），得.2-x21x19）（ 2.4-x21x19 2.4-x21x19 2.4-2x .21x 去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得解解：（：（2 2）去分母（方程两边乘）去分母（方程两

8、边乘4），得），得. x81x2 ）（x.8-22x 2.-8x-x2 6.x 去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（3 3）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘12），得），得3(51)6(31)4(2)xxx 153 18684xxx 15184368xxx 71x1.7x去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（4 4）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘20），得），得).12(4)12(520)23(10 xxx4.-8x-5-10 x20-2030 x 20.20-4-58x10 x-30 x -9.28x .289x 思考：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于要根据具体方