相交直线所成的角

1、 黄泥中心小学黄泥中心小学 李彤李彤 义务教育教科书湘教版七年级下册第四单元义务教育教科书湘教版七年级下册第四单元4.1.2说说 课课 环环 节节一. 教材分析地位作用地位作用重点难点重点难点教学目标教学目标 相交直线所成的角相交直线所成的角是初中数学重要内容之一，是初中数学重要内容之一，它是学生今后学习角的位置它是学生今后学习角的位置关系的基础和前提，因此学关系的基础和前提，因此学好本节课对今后的学习有着好本节课对今后的学习有着非常重要的意义。非常重要的意义。 重点：能正确理解对顶角、同位角、重点：能正确理解对顶角、同位角、内错角和同旁内角的概念。内错角和同旁内角的概念。 难点：能从复杂图形

2、中辨认和寻找难点：能从复杂图形中辨认和寻找同位角、内错角和同旁内角。同位角、内错角和同旁内角。 v1、理解对顶角，并能在图形中找、理解对顶角，并能在图形中找出对顶角。出对顶角。v 2、理解同位角、内错角、同旁内、理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从复杂的图形中识别角的概念，能从复杂的图形中识别这三种角。这三种角。v 3、体验数学的科学价值和应用价、体验数学的科学价值和应用价值，养成良好的数学习惯和严谨的值，养成良好的数学习惯和严谨的科学态度。科学态度。 创设学习氛围创设学习氛围激发学习欲望激发学习欲望增强学习兴趣增强学习兴趣问题教学法问题教学法引探式教学法引探式教学法情境教学法情境教学法创

3、设问题情境创设问题情境培养问题意识培养问题意识促进思维发展促进思维发展组织探究活动组织探究活动提高实践能力提高实践能力培养创新精神培养创新精神二、二、 说说 教教 法法三三.说学法说学法启发探究启发探究观察发现观察发现课堂讨论课堂讨论【设计意图【设计意图】让学生经历规律的形成过程，加深对知让学生经历规律的形成过程，加深对知 识的理解识的理解 。四.说教学过程引引导导探探究究建建构构概概念念创创设设情情境境提提出出问问题题合合作作交交流流巩巩固固提提高高系系统统归归纳纳回回顾顾反反思思生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线四.说教学过程引引导导探探究究建建构构概概念念创

4、创设设情情境境提提出出问问题题合合作作交交流流巩巩固固提提高高系系统统归归纳纳回回顾顾反反思思 有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做叫做对顶角对顶角. 对顶角的概念对顶角的概念D DA AO O1 12 2C CB B下列各图中下列各图中 1和和 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？BACD1 12ACDB21CDAB21DCAB21CDA(B)211 12 2ABCD小试牛刀小试牛刀（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 因为因为 1与与 2 互补，互补， 3与与 2互

5、补，互补，即即1与与3都是都是2的补角，由的补角，由“同角的补角同角的补角相等相等”所以所以1与与3相等。相等。对顶角相等对顶角相等. 1与与 2 互补，互补， 3与与 2互补（补角的定义）互补（补角的定义） 1= 3 （同角的补角相等）（同角的补角相等） (1)用文字语言叙述：用文字语言叙述：(2)用符号语言推理：用符号语言推理： 对顶角的性质对顶角的性质1=3 的理由的理由引引导导探探究究建建构构概概念念创创设设情情境境提提出出问问题题合合作作交交流流巩巩固固提提高高系系统统归归纳纳回回顾顾反反思思 三线八角三线八角 直线直线AB、CD 都都与第三条直线与第三条直线MNMN相交于点相交于点

6、P P、Q Q（直线（直线AB和和CD 被第三条直线被第三条直线MN MN 所截）所截）截线截线 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，形成形成“三线八角三线八角”的图形的图形.这些角中存在哪些关系呢？这些角中存在哪些关系呢？MMN NA AB BC CD D被截被截线线被截被截线线QPABCDEF图四23678415问题一：观察问题一：观察11和和55，它们的位置有什么共同特点？，它们的位置有什么共同特点？同位角2 26MM68AC2 243175BDN N图中图中1与与5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？ 1与与5都处于直线都处于直线MNMN的的右侧右侧右侧右侧上上方方

7、 1与与5都处于直线都处于直线AB、CD的的上方上方这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是 像这样位于截线像这样位于截线MNMN的的同侧同侧，两条直线，两条直线ABAB、CDCD的的同方同方的同位的同位角角还有还有、。2与与63与与74与与8483715同位角同位角ABCDEF图四2764内错角问题二：观察图四，看看问题二：观察图四，看看3与与5的位置有什么特点？的位置有什么特点？1835内 部如图中如图中3与与5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？ 3与与5都处于直线都处于直线MNMN的的两侧两侧，这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是46像这样位于截线像这样位于截线MNMN的的两侧

8、两侧，两条直线，两条直线ABAB、CDCD的的内部内部的内错的内错角角还有还有 。 4与与6ACMM2 24317685BDN N左 右位于直线位于直线AB、CD的的内部内部。35内错角内错角ABCDEF图四276同旁内角问题三：看图四，观察问题三：看图四，观察3与与6这对角的位置，这对角的位置， 看看它们又有什么特点？看看它们又有什么特点？184536内部 3与与6都处于直线都处于直线MNMN的的同侧同侧同侧 都处于直线都处于直线AB、CD的的内部内部这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是同旁内角同旁内角36 像这样位于截线像这样位于截线MNMN的的同侧同侧，两条直线，两条直线ABAB、C

9、DCD的的内部内部的的同旁内角还有同旁内角还有。4与与5如图中如图中3与与6的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？MM68AC2 243175BDN N6345引引导导探探究究建建构构概概念念创创设设情情境境提提出出问问题题合合作作交交流流巩巩固固提提高高系系统统归归纳纳回回顾顾反反思思1、如图，直线、如图，直线DE、BC被被AB所截，所截， 得到的内错角有得到的内错角有 ， 同旁内角有同旁内角有 ， 同位角有。同位角有。 3 3 4 4 1 1 E E 2 2 B B C C D D A A能力训练能力训练 2 2、有一个破损的扇形零件，怎样利用图中的、有一个破损的扇形零件，怎样利用图中的量角量出这个扇形零件的圆心角的度数？你的量角量出这个扇形零件的圆心角的度数？你的根据是什么？小组合作交流。根据是什么？小组合作交流。能力训练能力训练能力训练能力训练 2 2、有一个破损的扇形零件，怎样利用图中的、有一个破损的扇形零件，怎样利用图中的量角量出这个扇形零件的圆心角的度数？你的量角量出这个扇形零件的圆心角的度数？你的根据是什么？小组合作探究。根据是什么？小组合作探究。对顶角相等对顶角相等.1 1、什么是对顶角？、什么是对顶角？2 2、怎样判别同位角、内错角和同、怎样判别同位角、内错角和同旁内角？旁内角？3 3、通过本节课的学习，