463角的特殊关系

1、4.6.3 4.6.3 角的特殊关系角的特殊关系1 1走进生活，引入新课走进生活，引入新课? ?如图如图AOD = 901+2 = 900ADC122 2动手实践，感受新知动手实践，感受新知 两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），（直角），就说这两个角互为就说这两个角互为余角余角，简称互余。，简称互余。1 12 2练一练：练一练：1 1、如图、如图 1+2=901+2=90， 11与与22互为互为 ； 11的余角是的余角是 ； 11是是 的余角。的余角。如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角余角余角222.画出画出COB的余角的余角COBAD在图形变化

2、过程中在图形变化过程中: :猜一猜猜一猜: : 你发现的规律是你发现的规律是 ；量一量量一量: : 用量角器量一下角的度数；用量角器量一下角的度数； 折一折折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；：对折一下再次验证猜想得到的结论；议一议议一议：把结论归纳一下：把结论归纳一下：试一试试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？：你还能用什么方法来说明这个结论？ 同角的余角相等同角的余角相等 ；AOB=90 COD=90 AOC = BODCOBAD 例例1: 1: 如图，如图，11与与22互余，互余，33与与44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等吗？为什么？相等吗？为什么？

3、1234答：答：因为因为 1 =31 =3 所以所以 90901 = 901 = 903 3 （等量减等量差相等）（等量减等量差相等） 因为因为 2 = 902 = 9011，4 = 904 = 9033 所以所以 2 =42 =4等角的余角相等等角的余角相等 两个角的和等于两个角的和等于180180（平角），（平角），就说这两个角互为就说这两个角互为补角补角，简称互补。，简称互补。 同角（等角）的补角相等同角（等角）的补角相等。 1212如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角例例2： (1)如图如图1， OD平分平分AOC，OE平分平分COB，如果如果A

4、OC=70,COB=40,则则DOE= ，如果如果AOC+COB=110，则，则DOE= ， D图图1BAOCE5555DEOCAB (2)如图如图2，点，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分 AOC，OE平分平分COB，那么那么OD与与OE的位置关系是的位置关系是 ，图中互余角有图中互余角有 对，互补角有对，互补角有 对。对。图图2垂直垂直45 如图，直线如图，直线AB和和CD相交于点相交于点O我们就把其中的我们就把其中的1和和2叫做叫做对顶角对顶角。34DBCOA那么那么33和和4 4 呢？呢？对顶角相等对顶角相等21对顶角对顶角（1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是

5、对顶角的是（ ）12A12B12C12D3 3自主评价，反馈调控自主评价，反馈调控D(2) (2) 判断：判断：一个角的余角一定是锐角（一个角的余角一定是锐角（ ）一个角的补角一定是钝角（一个角的补角一定是钝角（ ）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么11、22、33互为余角（互为余角（ ）OABDC （3）要测量两堵墙所成的角）要测量两堵墙所成的角AOB的的度数，但人不能进入围墙，如何测量度数，但人不能进入围墙，如何测量？ (4) (4)已知一个角的补角比这个角的余已知一个角的补角比这个角的余角的角的3 3倍小倍小2020，求这个角的度数，求这个角的度数 解：设这个角为解：设这个角为x x度度 根据题意得根据题意得 180180 x = 3 x = 3（9090 x x）2020 解得解得 x=35x=35答：这个角为答：这个角为3535。4 4归纳总结，拓展思维归纳总结，拓展思维谈谈 一一 谈谈 学习内容学习内容议议 一一 议议 重点重点、难点难点相互交流相互交流 感受、认识、想法、