国外新产品扩散模型研究的新进展

1、国外新产品扩散模型研究的新进展            何应龙/周宗放 1990年MAHAJAN等1对新产品扩散理论的研究作了系统的回顾和展望，归纳总结了 Bass模型2问世后的研究文献，认为研究成果是从9个方面放宽Bass模型的限制性假定而取得的。在此基础上，他们指出未来的研究可以从如下11个方面对新产品扩散理论进行深化和扩展：已有的研究只涉及价格或广告因素对扩散的影响，未来的研究应引入其他营销组合变量并进行实证；产品的特征已引入到扩散模型，未来应进行开发过程的优化

2、产品设计决策研究；在产品代际相互影响扩散研究的基础上，预测产品换代的可能性和多代产品定价建模；已有的研究在下一代产品上市决策分析中没有考虑价格影响，未来应对此进行进一步的理论和实证研究；高科技共生性产品捆绑上市的扩散模型研究；竞争者与产品增长的关系研究；供给约束的进一步研究，使管理者可以通过管理供给控制产品的生命周期；市场干预对产品扩散的影响；综合时间和空间维度建模以评价上市策略对扩散的影响研究；在负面口头传播重要性研究的基础上，开展Bass模型的多阶段扩展中口头传播影响的实证研究；(11)研究销售“起飞”现象。    这篇权威的综述文献发表至今已过去了

3、17年，关于新产品扩散的模型研究也取得了很大的进展。本文尝试对1990年以后国外新产品扩散模型研究的新进展作一次总结，并参照上述文献中对未来研究方向的指导意见，分析研究现状的优势与不足。    1990年以来国外的研究主要集中在2个大的方面：对Bass模型的改进和扩展；脱离 Bass模型体系构架全新模型。    1新产品扩散的改进扩展模型    Bass模型是新产品营销研究的主要平台， 20世纪90年代以来的研究依然垂青于对它的改进和扩展。   

4、 1.1加入营销组合变量    近10多年的研究综合了价格和广告因素对扩散的影响，同时增加了推销渠道的作用研究。    (1)价格和广告1990年以前的研究是将二者分开，单独研究其中之一对扩散的影响。因为价格和广告的变化均可刺激市场潜量，所以1990年以后将二者一并引入模型的研究更有意义。BASS等3提出了一个包括价格和广告2因素影响的广义Bass模型：        式中，f(t)表示t时间的新产品采用率；F(t)表示t时间

5、的累积采用率；p、q分别是外部和内部影响系数；x(t)表示价格和广告的影响；P(t)P(t)-P(t-1)表示价格的变化；V(t)V(t)-V(t-1)表示广告的变化；,1、,2分别为价格变化率的参数和广告变化率的参数，分别表示价格和广告每变化1%时对x(t)的影响程度。当价格和广告保持不变时，上述模型就变成了Bass模型；当营销变量的系数在统计上显著时，广义Bass模型比Bass模型能更好地拟合数据。    (2)推销渠道研究分别集中于传统渠道和在线渠道2个方面。    JONES等4研究了传统渠道新产品的扩散，

6、并假定对任何新产品的采用有2种渠道：零售商渠道和消费者渠道。采用新产品的零售商的数量取决于消费市场潜量。结果表明，即使消费者的采用曲线是指数的，如果开始的销售水平有限，消费者的采用模式也是与Bass模型相似的S型曲线。    RANGASWAMY等5研究了基于在线渠道数字化环境下Bass模型的应用，结果表明通过在线渠道，创新的市场潜量、模仿系数和创新系数将变大，导致销售增长和采用加速。作者认为在数字化的环境里，好产品，如果有正面的口头传播将会比传统渠道更快地取得市场成功，反之坏产品加上负面的口头传播也会比传统渠道更快地走向失败。  &

7、#160; 1.2竞争的影响    这方面的研究集中于探讨一个新品牌对同种类其他品牌扩散的2种影响：增加了这个产品种类的全部市场潜量；它加入同一市场的竞争，因而减缓了现有品牌的扩散。同时认为价格、广告等营销变量的变化引起品牌扩散响应的敏感程度也随竞争品牌的进入而发生变化。    MAHAJAN等6对相机市场的建模实证发现，柯达从一个以前品牌的潜在购买者中得到了超过30%的市场销售量，同时也导致了市场膨胀。PARKER等7发现一种甜点很强的品牌效应，在竞争影响下独立扩散。它的消费者对其他类似品牌的试销给予了

8、完全负面的影响。 KRISHNANT等8对移动电话行业的品牌销售数据建模发现，新品牌进入的2种影响是分开的：在一些情况下增加了同种类产品的市场潜量；在另一些情况下则加快或减慢了同种类其他品牌的扩散过程。    1.3引入供给约束    这方面的研究集中于分析采用模式的改变和等待采用者的决策上，并将企业运作计划和销售研究融合起来。    JAIN等9认为在供给约束下，存在消费者不能及时买到新产品的情况，于是出现等待采用者，即采用过程为上述3阶段模式。其模型  

9、;              式中，A(t)表示t时间末等待采用者的数量； N(t)表示t时间末的累计采用者数量；c(t)是供给系数；m为市场潜量，其余字母意义同上。其中c(t)A(t)dN(t)/dt表示t时间供给约束对实际累计采用率的影响。模型表明等待采用者数量的变化率随新的采用者（由等待采用者和实际采用者对潜在采用者的影响而产生）的出现而增加（由模仿系数q,1和q,2分别反映），随等待采用者向实际采用者转变率的增加而减少由c(t)A(t)dN(t)反

10、映。    而采用者总数的动态增长则描述为        但是，作者将延期交货量假定为生产量的增长，将等待采用者假定为始终满意的等待着而不会中途取消购买的需求者，这些假定在实践中未必成立。    HO等10允许一些等待采用者在某一时点之后放弃他们的采用决定。作者使用优化控制理论建模，允许库存和供需变化。在面临是立即出售一单位产品还是推迟销售以备将来的短缺时，结论认为公司应立即销售，理由是即时现金流的时间价值超过对需求加速的限制。

11、0;   1.4补充性产品的影响    补充性产品包括共生的补充性产品和衍生的补充性产品。共生的补充性产品是指一种产品无法离开另一种产品而独自扩散，且二者重要性大致相当，因此又称共生性产品或互补性产品。如电脑硬件与软件。而衍生的补充性产品是指在某些创新主产品出现后会带来某些补充性或衍生性的副产品。它的一个主要特征是二者的重要性不同，而且主产品可以不依赖于副产品而独立扩散。如电影和录像，手机和小灵通。这是一种一方对另一方有间接外部性的市场。    BUCKLIN等11建立了一个检验2种共

12、生性产品（产品条形码和扫描器）共同扩散的模型。作者发现二者共同扩散且相互的影响力并不对称，其中一个产品对另一个产品的扩散有更大的影响。GUPTA等12分析了数字电视的扩散。作者将共生性产品提供者（数字程序供应商）的响应作为数字电视消费需求的函数和外生变量，将消费需求的概率模型和共生性产品响应模型综合起来建模，结果表明数字电视的消费需求依赖于电视产品的硬件和软件特性。    对于连续发行的产品，如电影通过影院和录像出租发行就变成了2种产品的扩散。 LEHMANN等13分析指出这种发行至关重要的问题是确定不同渠道发行的最佳时间。一种渠道发行太晚会减小来自另一

13、个渠道发行的营销影响力。作者断言最初产品的销售（如电影票房）有助于预测后续产品的销售（如录像出租），并对录像发行的最佳时间提出了建议。 SHOCKER等14则引用移动电话与固定电话竞争的例子说明，一个最初是补充性的产品，随着新的市场成长到一定的程度就可能变成竞争性产品。    1.5产品更新换代的影响    研究主要集中于分析采用者的跳跃行为、多代产品扩散的相互影响及其对价格变化的敏感性，以期弄清楚影响的性质、预测多代产品扩散和制定新一代产品上市的最优决策。    NORTO

14、N等15将他们以前的新产品更新扩散模型应用扩展到电子、医药、消费和工业品行业，这个模型    F31S2146.jpg     MAHAJAN等16建模说明使用者会跳过一代产品而去购买较新一代产品的跳跃行为。作者分析了耐用技术品连续几代的采用和替代扩散模式，建议对新产品上市采取“立即，或者成熟期”原则，即对于新一代产品的上市，公司的最优决策是要么尽快上市，要么等到上一代产品生命周期的成熟期再上市。KIM等17建模分析指出一代产品的市场潜量不仅要受到来自另一代产品的技术替代的影响，也要受到其他种类产品销售的影响。作者

15、应用香港无线通讯市场的寻呼机、手机和第二代无线电话的动态增长数据的实证表明，最早上市的寻呼机对手机的市场潜量有积极的影响，而手机对寻呼机的市场潜量有负面的影响，第二代无线电话作为补充性副产品对前二者的市场潜量都有积极的影响。另外，DANAHER等18分析了在连续几代的技术更新产品扩散中，营销组合变量各自独立的影响，指出在欧洲手机行业中价格变化可以引起2代产品在扩散中相互影响。    1.6考虑成倍购买和“试用再买”的情况    Bass模型只考虑每个采用者采用一单位产品，20世纪90年代以前的研究主要考虑重购问题，

16、其后的研究则主要集中于一次成倍购买问题。    STEFFENS19用市场潜量动态的Bass模型对第1次单位产品采用者建模，分析了耐用品成倍购买问题。因为外部的影响和以前的成倍购买者的影响使第1次单位产品采用者变成成倍购买者。第1次成倍购买模型        式中，M(t)表示t时间第1次成倍购买者的累积数量；N(t)表示t时间累积采用者数量；,1表示第1次单位产品采用者占全部采用者的比例；a,1、b,1为2个参数，分别代表外部和口头传播对第1次成倍购买者的影响。 

17、   作者认为第1次单位购买者后续的成倍购买往往会多于2个单位，后续的成倍购买者的上限可以处理为成倍购买者数量的一个固定比例。后续的成倍购买模型        式中，Q(t)表示累积的后续成倍购买者的数量；,2表示后续成倍购买者的比例；a,2、b,2为2个参数，分别代表外部和口头传播对后续成倍购买者的影响。这个模型描述了成倍购买的过程和规律，但是没有详细说明推动这种成倍购买过程的内外部因素。    HAHN等20分析了制药行业“试用再买”的扩散过

18、程，建立了一个4阶段模型。这4个阶段包括非试用者、试用者、试用后不再买者和试用后再买者。作者发现营销努力和已采用者的口头传播影响试用，而产品质量、营销活动和对市场熟悉程度影响重购率。    另外，在引入时变参数方面，唯一的扩展是改变Bass模型中已采用者的影响是同质的假定。SHARMA等21提出了一个非一致影响的扩展模型，在这个模型里，不仅已采用者的影响各不相同，而且已采用者对近期的影响大于早前的影响。    另有一些研究者还分析了跨国社会系统的异质性、世界主义、妇女运动、迁移、不同国家大众媒体的可靠性、不同的文化

19、和学习环境等跨国扩散变量对新产品世界范围扩散的作用。    2新产品扩散的新架构模型    一些研究者认为以Bass模型为平台的研究的最大局限是，理解产品扩散仅仅依赖于传播过程，而实际扩散还依赖于营销战略和采用者的购买力及其异质性等因素。为此，他们放弃了Bass模型这个平台，从全新的角度提出新的模型。主要的研究成果集中在以下5个方面。    2.1购买力驱动扩散    Bass模型假定所有想买的人都能同等地买得起新产品。消费者之所以在不

20、同的时间采用，是因为他们知晓产品的时间和渠道不同。而考虑购买力的扩散模型认为采用者的支付能力是有差异的。GOLDER等22指出大多数消费者早在购买以前就了解新产品，但是高的价格让他们望而却步，因此，购买力是新产品增长的关键驱动力。作者将新产品销售作为价格、收入 （购买力）、消费者情绪和市场表现的函数来建模，并采用柯布道格拉斯函数模型的形式：        式中，S表示销售量；P表示价格；I表示收入；C表示消费者情绪；M表示市场表现；e是残差，表示影响销售的其他因素；、则分别表示相应变量的弹性系数。这个模型拟合数据不

21、如Bass模型好，但是对于新增的观测数据它表现得比Bass模型更稳定，而且能够给出更好的来年预测。    HORSKY23假定工资和价格的分布，将有购买力的个体定义为合格个体，认为只有其中的一部分人购买产品。其销售模型        式中，N是市场潜量。作者对模型的实证研究结果表明，对那            如果1，bp+q，q/p，上式即为 Bass模型

22、；如果0，上式即为指数模型。    实证发现G/SG比Bass模型预测得更好，然而，在新增观测值数据的情况下，与Bass模型相比，G/SG的参数稳定性较差。    SONG等31假定消费者对价格和产品质量水平的未来预期随着二者的动态变化而改变。认为消费者在每一个时期都可以选择“买”或“不买”，从而达到预期效用的折现值最大化。作者综合这些个体的采用决策得到一个集合水平的扩散曲线，从而使用易得到的集合水平数据去估计个体水平的决策参数。SINHA等32通过将总体分为最终采用者和非采用者，将采用的时间和概率作为个体水平变量

23、的函数来建模，分析了单个企业采用新产品的时间和概率，揭示了个体水平的异质性。CHANDRASHEKARAN等33则应用Tobit持续期模型说明了采用量和采用时间的变化。    KARSHENAS等34分析了公司等级(rank)、采用者累计量(stock)和采用位次(order)的影响。在考虑公司等级影响的模型里，一旦创新的效用超过某个关键水平或临界值，公司就会采用。如果效用随时间系统地增加而临界值服从某个铃型分布，那么扩散曲线将呈S型。在考虑采用者累计量影响的模型里，假定来自采用的边际收益随已采用者数量的增加而减少，随着时间的推移，技术的获取成本下降，采

24、用者的数量增加，新产品产出增加、价格下降，导致技术采用超过某一点后就变成非盈利的了。在包含采用位次影响的模型里，假设使用新技术会产生第一推动力，则采用新技术公司的回报依赖于它的位次，高位的公司比低位的公司能得到更多的回报。对于任一给定的获取成本，只有一定位次的公司在一定的点采用是盈利的，由此决定了采用公司的数量。接着作者分析了英国工业CNC工具扩散中公司等级、采用者累计量、采用位次和传播的影响，建立了模型        式中，X是包含了技术获取成本、t时间采用者的累积数量、公司等级、在(t，t+1)期间累积采用者数

25、量的预期变化、价格及其预期变化等因素的解释变量；h(g)表示未采用的公司在t时间采用的条件概率。他们发现公司等级和内生的学习效果在扩散过程中起到了重要的作用，而采用者累计量和采用位次的影响很小。    2.4空间扩散    主要考虑产品在空间扩散的模式而不是随时间逐渐扩散。REDMOND35主张对一个国内的扩散过程进行空间扩散建模时应假定空间同质性，并断言地区条件和人口统计的差异将导致一个国内不同的扩散率。GARBER等36认为借助于复杂的系统分析，通过观察空间扩散模式来预测新产品的市场成功是可能的。在作者的分析中

26、，市场是由个体采用量为元素组成的矩阵，元素之间相互作用。作者用0代表新产品非采用者，1代表新产品采用者，p代表个体受外部因素影响的概率，q代表一个个体受到相互作用的另一个已采用个体影响的概率。没有采用的个体在时间t采用的概率        式中，v(t)表示t时间保持强联系的已采用者的数量；r(t)表示t时间保持弱联系的已采用者数量。作者指出对一种获得好评的产品，口头传播和模仿将扩大内部影响，导致采用者群的形成。如果产品失败，内部影响的活动将减到最小，扩散主要归功于外部影响，导致采用者随机分布，因此，一个失败产品的

27、空间分布将更接近于均匀分布。作者使用交叉熵的测量方法将这种产品的空间分布与均匀分布相比较，来预言一种处于推广期的新产品的成功，并认为成功的产品会有一个下降的交叉熵，失败的产品将有一个持续低的交叉熵。    2.5娱乐品扩散    娱乐和信息产品的销售，通常遵循一个指数的衰减模式而不是铃型模式。ELIASHBERG等37建模预测了个体在电影娱乐方面的差异。 SAWHNEY等38将个体看电影的总次数作为决策次数的总和，建立了一个仅仅含2个参数的简单模型，但能给出代表所有的票房模式的3种采用模式，而且比Bass模型的有效

28、预测需要更少的数据，遗憾的是不能解释票房是怎样逐渐扩大的。    随后的研究主要集中于上市前预测。 ELIASHBERG等39假定最初的消费者都处于“未决定”状态，并受到媒体广告和正面或负面口头传播的影响。在广告和口头传播的影响下，有一个从“未决定”到“考虑者”（最终会去看电影）或“拒绝者”的转变过程。考虑者会变成一个正面的或负面的传播者。作者通过建立马尔科夫链模型分析了这个状态转变过程。模型的参数有口头传播的频率、传播持续期、考虑持续期和电影发行延迟等，这些参数通过电影预映试验来决定。ELBERSE等40主要分析了一国内电影市场的票房对随后国际市场发行

29、的影响，进行跨文化背景下的电影市场预测。    另外，研究者也考察了广告、电影评论和电影网站促销在预测票房上的影响。另一些其他的模型考察了与娱乐品销售有关的方面。LEE等41和MOE等42使用分阶段的贝叶斯方法进行娱乐新产品，如音乐CD销售的上市前预测。    3比较与展望    与1990年MAHAJAN等所作的重要综述相比照，可以看出17年来新产品扩散的研究取得了很大的进展，在一些方面的发展是突破性的，另一些方面则严重不足。这主要表现在：   

30、; (1)在引入更多的营销组合变量建模和实证方面有一些进展，模型考虑了渠道或价格和广告等营销变量的影响。但是只涉及有限的几个变量，而且没有考虑这些变量的绝对水平。未来研究的一个自然发展应该是建立一个融合所有营销组合变量的统一模型。    (2)考虑竞争影响的模型研究有很大的进展，解释了扩散过程随新品牌进入的时机及其所面临的竞争而变化，但是模型并没有说明在新产品市场中是什么引起了竞争的不同影响。    (3)在放宽Bass模型限制性假定的其他方面，均取得了较大的进展。每一个方面的改进只解决和放宽了一种限制，管理者和分析者可以使用某一方面改进模型中的任何一个为他们的产品及其种类建模。但是各方面的改进基本上是彼此