电阻电路的等效变换

1、第2章电阻电路的等效变换教研室：基础教研室教师姓名:课程名称电路（一）授课专业及班次电气工程及其自动化授课内容电阻串并联的分压分流的计算， 电阻连接和Y连接的等效变 换。电源的等效变换，用外施电 源法求一端口网络的输入电阻。授课方式及学时讲授、讨论，4学时目的要求熟练掌握电阻串并联的分压分流的计算，熟练掌握用外施电源法求一端口网络的输入电阻。掌握电阻 连接和Y连接的等效变换公式，电源的等效变换。了解受控源的 等效变换，正确运用等位点的概念。正确运用独立源的基本性质。重点与难点重点：电阻串并联的分压分流的计算，电阻连接和Y连接的等效变换，输入电阻的外施电源法求法，独立源的等效变换。难点：电阻连接

2、和Y连接的等效变换，用外施电源法求一端口网络的输入电阻， 等位点概念和独立源基本性质在电路等效变换中的应用。讲授内容 及时间分配（1） 电阻串并联的分压分流的计算，电阻连接和Y连接的等效变换。（2学时）（2） 电源的等效变换，用外施电源法求一端口网络的输入电阻。（2学时）教具参考资料21引言时不变线性电路： 时不变线性无源元件 +线性受控源+独立电源。线性电阻电路： 线性电阻+线性受控源+独立电源。0-2电路的等效变换对电路进行分析和计算时，有时可以把电路的某一部分简化，即用一个较为简单i的电路替代原电路1等效：如果一个单口网络N的端口伏安特性和另一个单口网络 N'的端口伏安 特性完全

3、相同，则这两个单口网络 N和N '是等效的。2.对外等效：对外等效，对内不等效，即等效部分内部伏安关系不同，对外电路 显示特性一致。§2-3电阻的串联和并联一. 电阻串联-1_1=) 1II 1tP- -+111* L 一defReq Rl +R2 +Req A Rk ,uk =1nRi = 'Rkk aRki压 uReq电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻值大者分得的电压大。电阻串联电路消耗的 总功率等于相串联各电阻消耗功率之和，且电阻值大者消耗的功率大。二. 电阻并联-IdefGeqGG2Gn八Gk k=1Req： RkGGeqGkik = GkU- iG eq电阻

4、并联分流与电阻值成反比，即电阻值大者分得的电流小。电阻并联电路消耗的 总功率等于相并联各电阻消耗功率之和，且电阻值大者消耗的功率小。三. 电阻混联判别混联电路的串并联关系既有电阻串联又有电阻并联的电路称电阻混联电路。一般应掌握下述3点：看电路的结构特点。(2) 看电压电流关系。(3) 对电路作变形等效。四. 电桥电路(惠斯通电桥)电桥电路如图所示，电桥平衡的条件为 R1R4 = R2R3，电桥平衡时可以将中间支路 (R5支路)断开处理，也可将该支路两端节点短接处理。 从而可用电阻的串并联进行计 算。由平衡电桥电路的分析可以得出以下普遍适用的结论：(1) 电路中已知电流为零的支路(或导线)可以断

5、开；(2) 电路中已知电位相等的点可以短接。k* 1r%若电桥不满足平衡条件，则该电路需要用下一节知识分析例2-1:见教材p35§2-4 Y -等效变换1形电路等效变换为Y形电路所谓形电路等效变换为丫形电路, 通过变换公式求出丫形电路中的三个电阻 的三个电阻，这就完成了 形互换等效为 就是已知形电路中三个电阻R12、R13、R23,R1、R2、R3,将之接成丫形去代换形电路中 丫形的任务。对于图示电路，由i3二 h "2U12 = U13 23由(a)图，根据KVL，有U13 = Ri1 * R3i3u2 = R2i2 ' R3i 3将i3式代入上式，得U13 =

6、( R * R3)h * RJ2U23 = R3i 1(2 ' R3)i21 1QU12R21一丁 U1202R2 R313Q_U13-RU2313 1212i2U13R2i1 =U13R131i2 =U2R231U13 -u2尺211 +1+R13尺2 JR23R|2氏3一丄“见R3R23R12U13 R12R23 R3i-i23,R3(R|2 + R?3)；丄u13i1R2 + R23 + R3R12 + R23 + R只23尺3；丄 R23(R12 * R13):U23i1i2R2 + &3+ 尺3 尺2 * &3 + R3i1、i2前系数对应相等，容易解得由形连

7、接变为丫形连接的变换公式为:只23尺3R12 R|3尺2 * &3 '尺3R3 R2382+R23+R3 '尺3 &3R12R23 '尺3只需将上面的R1、R2、R3看作已知，R12、R23、R13看作未知，便可得出丫等效变换为形电路的变换公式CRR2 + R2 R3 + R1 R3R1 形电路R13综上所述，可得：Y形电阻_厶形相邻电阻的乘积形厶形电阻之和R3R1R2R2 R3 ' R1R3RR-! R2R2 R3 ' R R3R2厶形电阻丫形电阻两两 乘积之和 -丫形不相邻电阻Usk与Us同向取正，反之取负n若尺2 = R23=R31

8、= R ;则Ry= R|= R2=R3：3例2-2:见教材p39例2-2§2-5电压源、电流源的串联和并联一、电压源串联当n个电压源串联时，可用一个电压源等效替代。nUs - u si，Us2 Usnu sk二、电流源并联当n个电流源并联时，可用一个电流源等效替代。nis = i si i S2 isn = " i skk=1isk与同向取正，反之取负is仅Usk全相等时,电压源才能并联, 仅isk全相等时，电流源才能串联.,否则违背KVL否则违背KCL说明：与电压源Us并联的任何一条支路（is,R和一般支路），可用Us替代，与电压源并联的支路电压大小，方向与电压源相同。与

9、电流源is串联的任何一条支路（Us,R和一般支路）,可用is替代，与电流源串联的支路电流大小，方向与电流源相同§2-6实际电源的两种模型及其等效变换一、实际电源的伏安特性实际电源、实际电源的两种电路模型三、两种电路模型的等效变换欲使电压源模型的方程U = Us - Ri与电流源模型的方程相同的伏安特性，则应有is =Gus, G 詁，R 互换时，电压源的正极性与电流源电流的箭头方向要一致 等效为对外等效，对内不等效。例2-3见教材p43例2-3例2-4见教材p43例2-427输入电阻1. 二端网络：具有两个引出端子的网络，也称为 一端口网络2. 二端网络的输入电阻Rin 求解输入电阻时，应把端口内部独立源置零，电压源相当于短路，电流源相 当于开路； 若端口内含有受控源，仍需将其保留，不过此时，应注意在变换过程中保存 控制量所在支路。3.求输入电阻的电压、电流法（外加电源法）添压比流法：在端口处加一电压源 Us，求出端口电流i关于电压源Us的线性表达式，则:Us添加电流源的方法：在端口加一电流源is，求出端口电压则u关于电流源is例2-5:对图示电路，求ab端的输入电阻is的线性表达式，则Rin解：在ab端外加电流源i,设电压u使u、i对二端电路来说参考方向关联，并设电 流i1、i2参考方向如(b)图上所标=1.5iiu115.U1 =