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文档简介

1、微课：北师大版初中数学七年级下册第9讲§ 1.5平方差公式(1)教学设计一、核心知识梳理1. 平方差公式 a b a b a2 b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。2. 平方差公式的特征：(1) 左边是两个二项式相乘，且这两个二项式中有一项 完全相同，另一项互为相反数(2) 右边是乘式中两项的 平方差(相同项的平方减去相反项的平方).(3) 公式中的a,b可以表示一个 单项式也可以表示一个 多项式.二、核心习得归纳1.运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出 相等的“项”和符号相反的“项”，然 后应用公式。2.平方差公式的一些变形：(1)位置变化abb a ab

2、aba2b2(2)系数变化3a5b3a 5b3a 25b 29a225b2(3)指数变化m3n232m n3 2mn2 2m6n4(4)符号变化aba bababa2b2b2a2(5)数字变化98102100 2100 21002229996(6)增项变化xy z x yzx z yx zy xz2y2x22xz z2 y2(7)增因式变化行万里路读万卷书行万里路读万卷书行万里路读a b a b a2 b2 a4 b4a2 b2 a2b2 a4 b4a4 b4 a4 b4a8 b8三、核心思维导航【典例】利用平方差公式计算（1）a !b21a =b3a 2b 3a 2b2（3）2 2x1 2 2 1 yxy5252一读：关键词：平方差公式二联：重要结论：a b a b a2 b2(2) 2x y y 2x 4x2 y2重要方法：观察法一一准确确定a和 b符号相同的项是a,符号相反的项是b三解：解:(1)原式a2!b249a24b2a2b29a24b248a2 15.2b24(2)原式4x2y2 4x2 y216x4y4 2c2(3)解法-:原式1y2 2x25丄y2厶4425解法二：原式2 2x1y2 2x1y52522 22 21xy521y2 ±

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