第一章数与式

1、第一章数与式第一节实数的相关概念一、教学目标：1 理解实数的有关概念，掌握实数的运算性质，知道实数自身的体系分类；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义，掌握科学记数法。2. 强化基本运算，培养数感，形成理性的思维.3. 培养计算策略的选择和能力的提高加强建立数学模型解题的能力.二、教学重难点重点：会求一个数的绝对值、倒数、相反数；注意近似数与有效数字的选取方法以及科学计数法的表示方法。难点：实数运算性质的掌握与灵活应用三、学情分析掌握实数的运算性质，知道实数自身的体系分类；理解数轴、相反数、绝对值等 概念，了解数的绝对值的几何意义，掌握科学记数法。强化基本运算，培养数感，形

2、成理性的思维。四、教学手段及运用多媒体课件。运用多媒体课件让学生更容易观察理解五、教学方法运用复习知识，教师讲解；学生练习。六、教学过程(一)知识复习考点一实数及其分类1. 有理数：和 称为有理数.2. 无理数：无限 小数叫做无理数.失分点1无理数的判定判定一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数最终结果是不是无限不循 环小数.在判定无理数时应注意：(1) 用根号表示的数不一定就是无理数，如 、等；(2) 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如、等;(3) 最终结果含有n的数是无理数；(4) 有规律的无限不循环小数是无理数，如：0.1010010001-(两个1之间依 次增加一个0)3

3、. 城4. 蜩的分类(2)按正负分类实数可分为正实数，0,负实数0既不是正数，也不是负数.正负数可用于表示相反意义的量.【归纳总结】“盈”与“亏”，“胜”与“负”，“增加”与“减少”，“收入”与“支 出”，“赢”与“输”，“向上”与“向下”等均是具有相反意义的词.考点二 数轴、相反数、倒数、绝对值(高频考点)1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；实数和数轴上的点是对应的.2. 相反数(1) 只有 同的两个数叫做互为相反数，即 a和-a互为相反数，特 别地，0的相反数是0.(2) 实数a、b互为相反数a+b=.3仙乘积是啲时数互为瞰若須如&互糰 数，则1 <数船表

4、示数也的点与原点的型囲唤 的绝姬记伽.（2）Ga（a > 0）怔卜咖 3,BB正数的绝对值是它本| -fl® （a<0 ）身*0觥对值是仇员数的绝对值是它的相反数考点三 科学记数法（高频考点）1. 科学记数法：把一个大于10的数表示成 的形式（其中 K av 10, n是正整数），其中n的值等于原数的整数位数减1.2. 近似数和精确度近似数：对于一个实际数所取的近似值.精确度：近似数与准确数的接近程度，一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位如：3.1是精确到0.1或叫做精确到十分位（二）'例题讲解常考类型剖析矣型一相反数、倒数、绝对值 例1 &quo

5、t;14南声颈编）岭的相反玮是的哦是4 £的缈堆i是3 .【解析】本题考査了相反敦、倒毀、纶对值的 定汇因为任何一个实郭的相反敎是恥所以 弓的捆反数是£根掘分数倒软是岂则号 的倒數为土 再根携一牛负数的第对值是它的 相反熱 冠*凳对值是f【归纳总结】1.求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，并化简;2. 非零整数a的倒数为，0没有倒数，分数 的倒数为 ；3. 非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.类型二科学记数法例2 （' 14白银）节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每 年浪费食物总量折合粮食可养活约 3亿5千万人.3500000

6、00用科学记数法表示为（ ）A. 3.5 X 107B. 3.5X 108C. 3.5X 109D. 3.5X 1010【解析】将一个较大数表示成 aX 10n的形式，其中 K av 10，故a= 3.5;n的值 等于原数的整数位数减 1,因为原数为一个 9位数，所以 n二9-1=8,因此 350000000=3.5X 108.【备考指导】将一个数用科学记数法表示成aX 10n的形式时，需要从下面两个方面入手：（1）确定a和n的值： 确定a： a是只有一位整数的数，即1 < av 10； 确定n：当原数10时，n等于原数的整数位数减1,或等于原数变为a时小 数点移动的位数；当0v原数v 1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第 一个非零数前零的个数（含整数位数的零）或等于原数变为a时小数点移动的位 数.（2） 对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿二1X 108, 1 万=1X 104，1千=1X 103来表示，能提高解题的效率.拓展变式（14盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从 2018年 起，俄罗斯开始向我国供气最终达到每年 380亿立方米，380亿这个数据用科学 记数法表示为（）A. 3.8 X 109B. 3