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文档简介

1、1条件假设(1) 任取空间上一封闭曲面S所围区域为门，C(x,y,z)是核物质的浓 度。(2) 核物质随风向四周扩散，Di D2D3分别是x,y,z轴方向上的扩散系 数。(3) 核物质在大气中有衰减，衰减系数为K>0。(4) & (x,y,z,t)是(x,y,z)点上t十颗单位体积单位时间核物质的 辐射量。2建立模型由重积分的意义知道，通过 S从t到t+ t时间内流入Q的核物质为 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。其中Di,D2,D3是S的外法向余弦。由高斯公式得：错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。由于吸收衰减，在t到t+ t时间内Q的减少量为 错误！未找到引用源

2、。=错误！未找到引用源。由于空气流动，核物质随风从t到t+ t内飘出S的质量为 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。其中(卩,u , 3 )是不变的风向量，由高斯公式得： 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源由S内共排出的核物质量为错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源从另一个角度看，由于浓度的变化引起的质量之增加量为 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。由质量守恒定律得：M5，MiM2M3M4所 以 核 扩 散 的 数 学 模 型 为C 2CDi22一 t:X2 2CCC C : C zD22D32 KC(x, y, z,t):y: z: x:y : z(1)初始条件是C(

3、x,y,z,O)=© (x,y,z)3模型求解C( , , ,t)iiiC(x,y,z1t)e-i(x 7 z)dxdydz=FCl(2)由上式定义的Fourier变换有下列主要性质:(1)线性性质:F:f1(x,y,z)f2(x,y,z)Ff1Ff2(2) 微分性质Ffx(x,y,z) “ Ff =i f (,)Ffy(x,y,z) “ Ff “ f(,)Ffz(x,y,z)二i Ff二i f (,)(3) 可逆性质，设 F f(x,y,z)H ff (,)，则f(x,y,z)=+.f( , , )ei(x y z )d d d =Ff (2巧对(1) (2)进行fourier 变

4、换得dC( ' ' 't) (D1 2 D2 2 D3 2)c( , , ,t) - KC ( , , ,t) dtT 七(，t)-C( , , ,t)-i Q( , , ,t)，( , , ,t)c（ , ,： ,0） = c,）(3)(4)是以t为自变量的一阶线性非齐次常微分方程，改写成 空-(Di 2 D2 2 D3 2 K i j ：，)C 丁( , , ,t)dtC |t=(,)解之得C(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。x|巳-X+jW他尸+K+ip+耶十恥 +1+血钢再对(13)式中的C( E , n , Z ,t)进行反变换即可得(x ,y ,z,t) 4分析核泄漏危机和对日本的股市、工业、旅游业、海产品养殖业将产生巨大影响。 并且，日本东北沿岸地区一些核反应堆关闭， 据日本野村证券报告称，如果假设 这一地

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