《机械原理》重点基本题解析

1、111128323hl PPnF例：计算机构自由度，如有局部自由度、虚约束以及复合铰链，例：计算机构自由度，如有局部自由度、虚约束以及复合铰链，请指出请指出例：计算大筛机构自由度例：计算大筛机构自由度复合铰链？复合铰链？局部自由度？局部自由度？虚约束？虚约束？n = 7 Ph = 1 Pl = 9F = 37 - 29 1 = 2lh32FnPPF=3n-2PL-PH=35-27=1F=3n-2PL-PH=35-26-2=1例题：计算下列机构的自由度，如果有局部自由度、虚约束、复合铰链请指出n=6,pL=7,pH=3F=3x6-2x7-3=1计算图示机构的自由度（列出计算公式，若含有复合铰链、

2、局部自由度和虚约束应指出）。ABCDELH323425 11FnppF=3n-2PL-PH=35-27=1 F=3n-2PL-PH=34-25-1=1 1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）2、对于转动副有：R21恒切于摩擦圆3、对于转动副有：Mf 的方向与12相反14MrP2123R12R32R4390+R23R21R41v34PMr对于移动副有：R21V12(90+)2 13ABC4摩擦锥12Pn F21R21例题：图示为一曲柄滑块机构的三个位置，例题：图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P P为作用在滑为作用在滑块上的力，转动副块上的力，转动副A A和和B B上所画的虚圆为摩擦圆。

3、试确定上所画的虚圆为摩擦圆。试确定在此三个位置时作用在连杆在此三个位置时作用在连杆ABAB上的作用力的真实方向上的作用力的真实方向8 设已知一机械所受等效阻力矩M的变化规律如图所示，等效驱动力矩视为常数。机械主轴（选为等效构件）的初始转速为100 r/min，等效转动惯量为Jl kg.m2。机械的一个运动周期为2。试确定该机械主轴的稳态运动规律。 该机械稳定运转，在一个周期内，驱动力矩作功等于阻力矩作功。即：200)(dMMrd2020drMM d该机械稳定运转，在一个周期内，驱动力矩作功等于阻力矩作功。即：200)(dMMrd20128.752drMM dNm因Md为常数，于是得到133(1

4、060106010)24828228.75NM 2020drMM d100202)(2121dMMJJrd020)(2dMMJrdsrad /79.114srad /09. 885srad /15.1189srad /12. 723min/100/47.102rsrad根据能量形式的运动方程式（914），可得该机械的运动方程：于是Mr()在02周期内不连续，式（b）需分段积分，代入已知参数010.47rad/s，J1kg.m2，可求得（b b）注意正负号注意正负号例题：在如图轮系中，已知各轮齿数为：Z1=Z1=40，Z2=Z4=30，Z3=Z5=100。试求传动比i1H 51531335151

5、51155111112.513.52.54924HHHHHnnzinnznnZnninnZnnnin 解：注意正负号注意正负号例题：已知图示轮系，Z1=36,Z2=60,Z3=23,Z4=49，Z4=69，Z5=31，Z6=131，Z7=94，Z8=36，Z9=167，求：当n1=3549r/min时，nH=？i14=n1/n4=Z2Z4/Z1Z3=(6049)/(3623)i746=(n4-n7)/(n6-n7)=-Z6/Z4=-131/69iH79=(n7-nH)/(n9-nH)=-Z9/Z7=-167/94其中：n6和n9为0，n4=n4联立三个方程得：i1H=n1/nH=28.6nH=

6、124.1r/minn1与nH转向相同 解：注意正负号注意正负号例题：设有一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，正常齿制，传动比为 i 12 = 3 、模数 m = 5 mm、压力角 = 200 , 实际中心距 a = 725 mm。1.求出基圆半径rb1、齿顶圆半径ra1、齿根圆半径 rf1 、齿顶圆压力角 a1 、标准中心距 a 12 。2.求出两轮的啮合角 及节圆直径 d1 、d2 和实际顶隙 c 。a = m（z1 +z2 ）/ 2 = mz1(1+z2/z1)=m z1（1 + i12 ）/ 2725 = 5 z1（1 + 3）/ 2 = 10 z1 z1 = 725 / 10 = 72

7、.5 取 z1 =72 则z2 = z1i12 = 72 3 = 216r1 = z1m/ 2 = 725 / 2 = 180 mm rb1 = r1 cos = 180 cos200 = 169.145 mmra1 = r1 + h*am = 180 + 15 = 185 mmrf1 = r1 -（ h*a +c*）m = 180 - （1 + 0.25 ）5= 173.75 mm解:例题：设有一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，正常齿制，传动比为 i 12 = 3 、模数 m = 5 mm、压力角 = 200 实际中心距 a = 725 mm。1.求出基圆半径rb1、齿顶圆半径ra1、齿根圆半径 rf1 、齿顶圆压力角 a1 、标准中心距 a 12 。2.求出两轮的啮合角 及节圆直径 d1 、d2 和实际顶隙 c 。a1 =cos -1 rb1 / ra1 = cos -1 169.145 / 185 = 23.890a12 = m（z1 + z2 ）/ 2 = 5（72 + 216）/ 2 = 720 mma cos = a cos = cos -1（(a cos) / a） = cos -1（(720 cos200) / 725）= 21.060 d1