基于混沌粒子群优化算法的数字PID参数整定

1、基于混沌粒子群优化算法的数字PID参数整定第44卷第10期2021年10月电力电子技术PowerElectronicsOctober2021基于混沌粒子群优化算法的数字PID参数整定周习祥,李加升,杨赛良(益阳职业技术学院,机电与电子工程系,湖南益阳413049)定及自适应调整难以到达最优状态.使控制结果出现较大的超调量,在此利用混沌粒子群优化算法(ChaosParticleSwarmOptimization,简称CPSO),原始粒子群优化算法和遗传算法对变换器的数字PID控制器参数进行了整定,得到评价函数值收敛趋势图和系统的单位阶跃响应曲线,并利用PID参数整定结果得到输出电压动态响应曲线.

2、通过分析几种算法整定PID参数的结果,说明CPSO具有更好的优化效果.关键词:变换器;混沌粒子群优化算法;控制器;参数整定中图分类号:TM46文献标识码:A文章编号:1000100X(2021)10006203TheDigitalPII)ParameterTuningBasedonChaosParticleSwarmOptimizationZHOUXixiang,LIJiasheng,YANGSai-liang(YiynagVocationalTechnicalCollege,Yiynag413049,China)Abstract:PSFBwiththerelativelylargeovers

3、hoot,whichderivesfromthedifficultyinachievingtheoptimalstateofparameterstun-ingandadaptiveadjustment,theauthordependsonchaosparticleswarmoptimization(CPSO),particleswamiopti-mization,geneticalgorithmstocarryontheinstallationofconveer'SdigitalPIDcontrollerparameter.Consequently,threedifferentmeth

4、odsofalgorithmareobtainedtooptimizePIDparametersaswellastheresponsecurvesconcerningoutputvoltagedynamic.Furthermore,theresultsofPIDparameterarefullyperformedtodrawvoltagedynamicre-sponsecurvesoftheoutput.ThroughananalysisofseveralclassificationsofPIDparametersastoalgorithmtuning,itcanbeconcludedthat

5、CPSOcanprovidebetteroptimization.Keywords:converter;chaosparticleswarmoptimization;controller;parametertuningFoundationProject:SupportedgyAcademicScienceandResearchFoundationofHunanProvince(No.10C0319)1引言较宽的输入电压,负载范围和较强的抗干扰能力,趋势.PID是最早开展起来的控制策略之一.方法,整定公式和分析技术三类,主要方法有ZN法,极点配置法,IMB法等,然而这些方法都有自(PSO),遗传

6、算法(GA)等智能优化算法的出现为基金工程:湖南省高等学校科学研究工程(10C0319)定稿日期:20210528作者简介:周习祥(1979一),男,湖南安化人,硕士,讲师,研究方向为DC/DC电源,分布式控制系统.62的局部搜索能力,搜索时间短,精度高,全局搜索能力较差;GA的局部搜索能力较差,导致单纯的GA比拟费时.在进化后期搜索效率较低,且容易化算法(CPSO),PSO和GA整定移相全桥零电压ZVS)PWMDC/DC变换器的PID控制器参数,比拟各自的阶跃响应控制效果,由实验结果可知,CPSO具有更好的优化效果.2数字PII)控制原理PID控制器是一种线性控制器,根据给定值r(t)与实际

7、输出值c(t)构成控制偏差e(t)=r()一C(t),其控制规律为:(+)+(1)可表示为传递函数形式:G(s)=(s)/E(s)=K1+1/()+s(2)基于混沌粒子群优化算法的数字PID参数整定将式(1)变换成为差分方程:"()=Kpl()+()=()+i)kkpekT+k(3)()+ie)d二(3)为获得满意的过渡过程动态特性,采用误差绝对值时间积分性能指标为参数选择的最小优化目标函数.为防止控制能量过大,在目标函数中加入控制输入平方项,故参数选择的最优指标为:Jgile(t)I+g2M(t)dt+g3t(4)将上式离散化得到:l1lJ-minl2giIe(k)I+g()+gl

8、(5)3数字PID参数整定原理设在一个n维空间中,由m个粒子组成的种群=一,其中第i个粒子的位置为筏=1,其速度为Vi=VV,个体极值为=.,),种群全局极值为=.,),按照追随当前最优粒子的原理,粒子按照式(6)改变速度和位置:Yid(t+1).O)Vid(t)+.L.)+c2r2()(6)【讨(-X+讨(川)为使粒子速度不至过大,可设置速度上限一,当式(6)中>一时,Vm=一,当<一一时,=一一.0.5(7)惯性权系数W如能随算法迭代而线性减小.能改善算法的收敛性能,通常按式(8)进行调节:W=Wrax一er(8)混沌是在非线性系统中普遍存在的现象,对初始值有高

9、度敏感性,运动轨迹的遍历性和随机性等优点,在一定范围内按自身的规律遍历每一这些特征,采用混沌变量结合粒子群算法进行全局搜索和寻优.采用Logistic方程产生混沌变量:X=gx(1-X),n=0,1,2,(9)其中X0(0,1),且Xo0.25,0.5,0.75,取=4,取不同的初始值,那么得到不同轨迹的混沌变量.3个PID参数寻优的译码公式为:km=X+1(一一)+尼,m=p,i,d(10)在(0,1)区问内任取3个不同的初始值.,代入式(9),得到3个变量,.m,代入式(10)中的,可得k.,ki,k,再代入式(3),根据式(5)计算相应的J(n).设系统最正确性能指标为,其初始值为一个很

10、大的常数,k.,ki,k的最正确值分别设为,后,岫,当J(n)<时,=,kibestki,d=d,=.,().采用PSO算法进行寻优,令P=cr(1)(k一).假设abs(P)一,那么kp=w1kp,否那么kp=lkp+p一.同理,令i=cir(1)(ki-ki),假设abs(i)<,那么ki=i+,否那么ki=i+.令d=cdr(1)(一),假设abs(d)<d.,贝Uka=wd+d,否贝Ukd=w3kd+.其中,1c,Ci,Cd1,2,31.2,pm=,眦,为针对不同对象寻优时所允许的最大值.令=凡+1,重复上述步骤直至找到最优值.4变换器的建模Z

11、VSPWMDC/DC变换器电路原理分析过程参见参考文献5】,次级占空比丧失D和有效占空D比分别为:由此可知变压器次级有效占空比=D+a,D对厶的扰动记为,D对的扰动量记为,D对的扰动量记为,那么这3个扰动量为:i=一等,=五.m,a=1一Lrn(12)变换器的小信号电路模型,如图1所示.由图1可知=.,2=G(d),r(d,/d),dJdt=uz/L,而.+=nUiod,当五i=0,即u=0时,可得:+(每捣)+(+n(13)对上式进行拉普拉斯变换可得:63嗤.一,一2一呵嚣Llr第44卷第10期2021年10月PowerElectronicsOctober201Ocfs2三.(s)+Lf一十

12、2Cf1s.(s)+(1+)=nurn2(s)(14)由此可得当三j=0,即:0时,(s)对五.s)的传递函数G(s)为:Gud(s)=afs15)式中:f=2/r.给定变换器的参数:Ui=300V,uo=48V,R=2.5Q,Lf=1.4mH,L=10txH,Cf=1000F=40kHz,n=0.2.得到电源系统传递函数为:Gud(雨5_而.(16)5变换器数字PID参数整定仿真实验以式(16)作为仿真模型,式(5)为系统的优化指标,采样周期为0.5ms,分别用CPSO,PSO,GA3种算法整定PID控制器的参数.在优化过程中,评价函数的gl=0.999,g2=O.001,g3=2.0,kE

13、【0,1】,ki0,O.05,k0,5】.初始群体个数N=30,迭代次数为100,PSO算法进行寻优时加速常数Cp=Ci=Cd=1.5,取W1=0.95,W2=3=0.9,p一=0.05,/m=0.005,d=0.30,GA算法采用的杂交概率p.=0.9,变异概率P=0.03,经过100次迭代,得到3种不同算法优化PID参数的评价函数值收敛趋势和系统的阶和评价函数最终结果如表1所示.迭代系数t/ms(a)不同算法优化PID参数收敛fif线(b)单位阶跃响应曲线图2优化PID数收敛及单位阶跃响应曲线能力均优于其他两种算法.由图2b和表1可见,CPSOPID控制器不管是调节时间t,还是上升时64问

14、t及超调量or%均优于其他两种PID控制器.表1PID参数整定结果E较6实验结果所示,变换器动态响应时问约1.2ms,响应速度快.t/(1ms/格)图3负载突变时输出电压动态响应曲线7结论利用CPSO整定移相全桥零电压PWMDC/DC变换器的PID参数,所采用的CPSO算法较简单,优点.从实验仿真结果可见,用该方法设计的CPSOPID控制器优于其他算法整定的PID控制器控制效果.从实验结果可见,电源系统输出电压动态响应快,稳定度高,纹波小.可知,CPSO可用来优化移相全桥零电压PWMDC/DC变换器的PID参数.适合于工程领域上的PID参数优化设计.参考文献优化算法【J】.计算机工程与应用,2007,43(33):227229.整定中的应用研究【J】.系统仿真,2006,18(10):28702873.3】JKennedy,RCEberhart.ParticleSwarmOptimizationA.Pro