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1、高等数学高等数学电子教案电子教案同济大学应用数学系同济大学应用数学系 第一章第一章 函数、极限与连续函数、极限与连续第二章第二章 导数与微分导数与微分第三章第三章 微分中值定理与导数的应用微分中值定理与导数的应用第四章第四章 不定积分不定积分第五章第五章 定积分及其应用定积分及其应用第六章第六章 常微分方程常微分方程第七章第七章 空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数第八章第八章 多元函数的微分学及其应用多元函数的微分学及其应用第九章第九章 多元函数的积分学及其应用多元函数的积分学及其应用第十章第十章 无穷级数无穷级数第一章第一章 函数、极限与连续函数、极限与连续第一节第一节 函数函数第

2、二节第二节 数列的极限数列的极限第三节第三节 函数的极限函数的极限第四节第四节 极限的运算法则极限的运算法则第一章第一章 函数、极限与连续函数、极限与连续第五节第五节 极限存在准则与重要极限极限存在准则与重要极限第六节第六节 无穷小的比较无穷小的比较第七节第七节 函数的连续性函数的连续性第八节第八节 闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质习题课习题课第二章第二章 导数与微分导数与微分第一节第一节 导数的概念导数的概念第二节第二节 求导法则求导法则第三节第三节 隐函数及由参数方程所确定的函隐函数及由参数方程所确定的函数的导数数的导数 相关变化率相关变化率第四节第四节 微分及其应用微分及其应

3、用第五节第五节 导数在经济中的应用导数在经济中的应用习题课习题课第三章第三章 微分中值定理与导数微分中值定理与导数的应用的应用第一节第一节 微分中值定理微分中值定理第二节第二节 导数的应用导数的应用第三节第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘曲线的凹凸性与函数图形的描绘第四节第四节 曲率曲率第五节第五节 导数的其他应用导数的其他应用习题课习题课第四章第四章 不定积分不定积分第一节第一节 不定积分的概念与性质不定积分的概念与性质第二节第二节 换元积分法换元积分法第三节第三节 分步积分法分步积分法习题课习题课第五章第五章 定积分及其应用定积分及其应用第一节第一节 定积分的概念与性质定积分的概念与性质

4、第二节第二节 微积分基本公式微积分基本公式第三节第三节 定积分的换元法与分部积分法定积分的换元法与分部积分法第四节第四节 广义积分广义积分第五节第五节 定积分在几何问题中的应用举例定积分在几何问题中的应用举例第六节第六节 定积分在物理学与经济问题中的应用举定积分在物理学与经济问题中的应用举例例习题课习题课第六章第六章 常微分方程常微分方程第一节第一节 微分方程的基本概念微分方程的基本概念 第二节第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程可分离变量的微分方程与齐次方程第三节第三节 一阶线性微分方程一阶线性微分方程第四节第四节 可降价的告阶微分方程可降价的告阶微分方程第五节第五节 二阶线性微分方程二阶

5、线性微分方程第六节第六节 二节常系数线性微分方程二节常系数线性微分方程习题课习题课第七章第七章 空间解析几何与向量空间解析几何与向量代数代数第一节第一节 空间直角坐标系以及曲面、曲线的方程空间直角坐标系以及曲面、曲线的方程第二节第二节 向量及其线性运算向量及其线性运算第三节第三节 向量的数量积与向量积向量的数量积与向量积第四节第四节 平面及其方程平面及其方程第五节第五节 空间直线及其方程空间直线及其方程第六节第六节 旋转曲面与二次曲面旋转曲面与二次曲面习题课习题课第八章第八章 多元函数的微分学及多元函数的微分学及其应用其应用第一节第一节 多元函数的基本概念多元函数的基本概念第二节第二节 偏导数

6、偏导数 第三节第三节 全微分全微分第四节第四节 多元复合函数的求导法则多元复合函数的求导法则第八章第八章 多元函数的微分学及多元函数的微分学及其应用其应用第五节第五节 隐函数的求导公式隐函数的求导公式第六节第六节 多元函数微分学的几何应用多元函数微分学的几何应用第七节第七节 方向导数与梯度方向导数与梯度第八节第八节 多元函数的极值问题多元函数的极值问题习题课习题课第九章第九章 多元函数的积分学及多元函数的积分学及其应用其应用第一节第一节 二重积分的概念与性质二重积分的概念与性质第二节第二节 二重积分的计算法二重积分的计算法第三节第三节 二重积分的应用二重积分的应用第四节第四节 三重积分三重积分习题课一）习题课一）第九章第九章 多元函数的积分学及多元函数的积分学及其应用其应用第五节第五节 曲线积分曲线积分第六节第六节 格林公式及其应用格林公式及其应用第七节第七节 曲面积分曲面积分第八节第八节 高斯公式与斯托克斯公式高斯公式与斯托克斯公式习题课二）习题课二）第十章第十章 无穷级数无穷级数第一节第一节 常数项