浙江省湖州四中九年级数学复习 用函数的观点看方程（组）或不等式学案（无答案） 浙教版

1、暑期专题第六讲 用函数的观点看方程（组）或不等式【回顾与思考】【例题经典】利用一次函数图象求方程（组）的解例1 （1）（陕西省）直线y=kx+b（k0）的图象如图1，则方程kx+b=0的解为x=_，不等式kx+b<0的解集为x_ （1） (2) (3) （2）（重庆市）如图2,已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组的解为_利用二次函数的图象求二元二次方程的根或函数值的取值范围 例2 （吉林省）已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和直线y2=kx+b（k0）的图象如图3，则当x=_时，y1=0；当x_时，y1<0；当x_时，y1>y2利用函数与方程、不等式关系解决

2、综合问题例3 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示当成人按规定剂量服药后: （1）分别求出x2和x2时x与y之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？【考点精练】1（广西省）已知y=-2x+m，当x=3时，y=1，则直线y=-2x+m与x轴的交点坐标为_2若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴，则直线

3、y=-x+a不经过的象限是_3若不等式kx+b>0的解集为x>-2，则直线y=kx+b与x轴的交点为_4（衡阳市）如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x_时，y1<y2 (第4题) (第7题) (第8题)5若方程2x2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则抛物线y=2x2+bx+c与x轴有_个交点6直线y=ax+b与y=ax2+bx+c（a0）的交点为（-1，2）和（3，-4），则方程组 的解为_7函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ） Ax>0 Bx<0 Cx<2

4、 Dx>28（安徽省）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，图象如图所示，设所挂物体质量为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ） Ay1>y2 By1=y2 Cy1<y2 D不能确定9如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）A B C D10（江苏省）如图，L1反映了某公司的销售收入与销售量的关系

5、，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量应（ ）A小于3吨 B大于3吨 C小于4吨 D大于4吨 (第9题) (第10题)能力提升11如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象 （1）根据图象，求k，b的值； （2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值12育才中学需要添置某种教学仪器方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1，y2（元） （1）分别写出y1，y2的函数

6、表达式； （2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由13某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多出售2件 （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？14如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象），根据图象解答下列问题： （1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？应用与探究15如图所示，设田地自动喷灌水管AB高出地面1.5米，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流是抛物线状，喷头B和水流最高点C的连线与水平地面成45°角，点C比B高出2米，在所建的坐标系中，求水流的落地点D到点A的距离是多少？16（南京市）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃