三年级奥数第一讲速算与巧算（课堂PPT）

1、1学习要求 1.每次课按时到，尽量不迟到早退 2.上课时，坐姿端正，记好笔记 3.学习独立思考，不懂多问 4.按时按量完成规定的家庭作业，鼓励多做2因为：因为：1.任何数任何数 + 0 = 白加；白加； 2.放在任何数后面放在任何数后面,都会变成原来的都会变成原来的10倍；倍；3.任何数任何数 x 0 = 0 ；4. 0不是万能不是万能,但没有但没有0便万万不能便万万不能因为一切因为一切从从“0”开始开始! 奇妙的数字奇妙的数字0 0 希望大家每天进步比希望大家每天进步比0多一点多一点不断积累，定能取得优异成绩不断积累，定能取得优异成绩3有趣的数学菜市场里有一个人花了10元买了一只鸡.以13元

2、的价格卖出.后来他觉得吃亏又以15元买了回来.最后以18元的价格卖出.他一共赚了多少钱? 答案是6元，解释：题目是说到底赚了多少钱，你想你口袋里一共只有12元，卖了一只鸡10元，还剩一只鸡，2元，然后鸡卖了13元，现在口袋还有15元，然后又买了一只鸡，15元，现在身上只有一直鸡，卖了鸡，身上就只有18元，你开始资金只有12元，18-126元，所以怎么算也是6元。动脑筋想一想动脑筋想一想45 你还记的吗？下面题目怎样计算你还记的吗？下面题目怎样计算才能更简便？才能更简便？（1）18+27+32 （2）79+28-39（3）127+(73-58) （4）156-(56+49)（5）90-1-2-3

3、-4 （6）29+39+19 （7）49+52+50+47+53 加法凑整法：尾数凑整减法凑整：两位尾数相同的数相减拆括号凑整法，括号前为减号加括号，凑整法找基准数法，购物付钱法的升级，变加为乘拆括号，括号前为加号购物付钱法牛刀牛刀小试小试6课本内容回顾凑整凑整变加为乘变加为乘加减抵消加减抵消尾数凑整尾数凑整带符号带符号搬家搬家购物付钱法：购物付钱法：基准数法基准数法分组分组 按数位拆按数位拆分再计算分再计算 根据符号根据符号规律分组规律分组 总结总结 7一、加法中的巧算一、加法中的巧算 1.找找“补数补数”凑整法凑整法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万两个数相加，若能恰好凑成整十

4、、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的就把其中的一个数叫做另一个数的“补数补数”。如：如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000，如果一个较大的数找补数怎么办？如果一个较大的数找补数怎么办？一般来说，可以这样一般来说，可以这样“凑凑”数：数：从最高位凑起，使各位数字相加得从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得，到最后个位数字相加得10。如：如： 87655 （ 12345 ），）， 46802（ 53198 ），）， 87362（ 12638 ），），8二、减法中的巧算 1.把几个互为把几个互为“补数补数”的减数先加起来，的减数先加

5、起来，再从被减数中减去。再从被减数中减去。例例1 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（90802010）1000-2008009三、加减法中的巧算 （1）同号：尾数互补先相加）同号：尾数互补先相加 （2）异号：尾数相同先相减）异号：尾数相同先相减 牢记：牢记：见同号找凑整，见异号找抵消见同号找凑整，见异号找抵消10探究速算与巧算探究速算与巧算新方法新方法11例2观察这组数然后速算 1234+3142+4321+2413=？审题要点：审题要点：数字在数位上的特点进行巧算数字在数位上的特点进行巧算思路分析：思路分

6、析：基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算解：=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3)=(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3)=10000+1000+100+10=11110李老师总结时间：数字打破出现特点，将数字进行拆分重新组合，拆分只是手段，

7、简算才是目的12趣味思考题趣味思考题求解：求解：1 +2 +3 +4 +5 +6 +7+99+100=？德国著名数学家高斯思路：利用加法交换律（带符号搬家）思路：利用加法交换律（带符号搬家）分组计算再将加法换乘法分组计算再将加法换乘法解=(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+(47+52)+(48+51)+(49+50)=101X50=505013想想下列算式如何算最简单想想下列算式如何算最简单（1）20-19+18-17+16-15+14-13+4-3+2-1（2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-18+19-20+21（3）3-4-5+6+7-8-9+10

8、+35-36-37+38（4）(2+4+6+50)-(1+3+5+49)想想：自然数串从1，2，3，4，5100的个数？ 4，5，6，7，899，100的个数？ 7，8，9，1049，50的个数？总结：从总结：从m到到n个自然数的个数是：个自然数的个数是：n-m+114加减法分组法总结加减法分组法总结1、特征：连续自然数相加减、特征：连续自然数相加减2、分组的方法：观察符号进行分组、分组的方法：观察符号进行分组3、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组萌萌老师点睛：萌萌老师点睛： 自然数列按照顺序排列的自然数列按照顺序排列的15闯关题你一定能行用简便方法计算

9、下面各题用简便方法计算下面各题（1）98-96+94-92+90-88+18-16+14-12（2）100+99-98-97+96+95-94-93+4+3-2-1解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+（18-16）+ （14-12） =2 x 22 =44解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+（4+3-2-1） =4x25 =10016三、加减混合式的巧算2.两个数相同而符号相反的数可以直接两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消抵消”掉掉例例7 计算计算19+23-1932解：原式=19-1923+32=5517快速的答出下列各数的补数快速的答出下

10、列各数的补数 35 25 23 54 72 63 11 126 336 55265777546283789746444818一、加法中的巧算一、加法中的巧算一般来说，可以这样一般来说，可以这样“凑凑”数：数：从最高位凑起，使各位数字相加得从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得，到最后个位数字相加得10。如：如： 87655 （ 12345 ），）， 46802（ 53198 ），）， 87362（ 12638 ），），对于一个较大的数，如何能很快地算出它的对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数补数”来呢？来呢？下面讲利用下面讲利用“补数补数”巧算加法，巧算加法，通常称为通

11、常称为“凑整法凑整法”。19 例题例题 2.互补数先加。互补数先加。例例1 巧算下面各题：巧算下面各题：36+87+64 99+136101 136197263928式=（99101）136=200+136=336式=（1361639）（97228）=2000+1000=3000解：式=（3664）87=10087=18720例例2 巧算：巧算： 64+127+129+23+71+136= 解析：（64+136）+（127+23）+（129+71） =200+150+200 =550 先找补数，再先找补数，再凑整凑整相加相加21巩固练习： 2+13+224+676+87+8= 117+229+

12、333+471+528+622= 358+127+142+73=22萌萌老师点睛加法计算（凑整法） 加法计算朋友多，火眼金睛来凑整加法计算朋友多，火眼金睛来凑整 一九二八三七配，四六五五拉拉手一九二八三七配，四六五五拉拉手23二、减法中的巧算 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例例4 4723-（723189） 2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=194124计算下面各题，怎样简便就怎样计算。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528- -53- -47 470

13、- -254- -46 545- -167- -14525三、加减混合式的巧算带符号带符号“搬家搬家” 计算计算 32546-12554解：原式=325-12546+54（325-125）+（4654）=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。26三、加减混合式的巧算2.两个数相同而符号相反的数可以直接两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消抵消”掉掉例例7 计算计算19+23-1932解：原式=19-1923+32=5527乘法巧算乘法巧算 我们已经学会了运用我们已经学会了运用“凑整凑整”的方法进行的方法进行加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以运用在乘除计算中，我们来一起看看乘法中运用在乘除计算中，我们来一起看看乘