第一模块有关分数加减法的应用题

1、第一模块有关分数加减法的应用题【教法剖析】分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法 基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。本模块所涉及的应用 题主要是分数加、减应用题，解题关键是根据分数加、减的意义确定算法。例1有一天，王明和其他7名同学一起结伴去春游，中午野炊时发现只带了6只苹果，他们可犯难了，该怎样分呢？请你帮他们想一个比较合理的分法，平 均每人分得多少？【助教解读】解答本题时，首先要考虑到 6只苹果被8个人平均分，每人分得的苹果数 不是整数个，不能用整数来表示，可以用分数来表示每人分得的苹果数；其次 还要考虑怎样去分，苹果不能切得太碎，分法不能太复杂，

2、越简单越好；最后 还要考虑到每人分得多少，既可以用平均每人分得多少个苹果来表示，也可以 用平均每人分得这些苹果的几分之几来表示。解法一：把每只苹果都平均切成四小块，共 24小块，因为24 + 8=3,所以 平均每人取3小块即可。又因6宁8=（个）或3宁4=（个）“ 8=答：平均每人分得 个，或平均每人分得这些苹果的O解法二：把其中4只苹果平均切成两块，另2只苹果平均切成4小块，每 人分别取一大块和一小块。结论同上【经验总结】本题既是解法开放题，也是结论开放题。只要分法合理、可行，都是可以的，结果也可以用不同的方式来表示。例2: 个筑路队修一段长1千米的公路，每一周修了 千米，第二周比第一周多修

3、千米，剩下的要在第三周修完，第三周要修多少千米？【助教解读】要求第三周修多少千米，就要先求出前两周已经修了多少千米；要求已经修了多少千米，先要求出第二周修了多少千米。1- -(+)=(千米) 答：第三周要修千米。【经验总结】在本题中，分数 和表示的都是具体数量，解答本题的思路与整数应用题相同。例3:王大伯家有一块菜地， 栽了黄瓜， 栽了白菜，剩下的分别栽了西红柿和 辣椒，如果西红柿和辣椒的面积占这块地的几分之几都是分母不大于10的分数，你知道西红柿和辣椒的面积各占这块地的几分之几吗？【助教解读】要求西红柿和辣椒的面积占这块地的几分之几，先要求出西红柿和辣椒的面积共占这块地的几分之几，再看这个分

4、数可以分成哪两个分母不大于10的分数的和。把这块地的面积看作“ 1”，1灵=+=+=+Z ； E 4 4 5所以本题答案有三种可能，即(1) 西红柿面积占这块地的，辣椒的面积占这块地的。(或西红柿面积占这块地的，辣椒的面积占这块地的。)(2) 西红柿和辣椒的面积都占这块地的。4(3) 西红柿面积占这块地的，辣椒的面积占这块地的。(或西红柿面积占这块地的，辣椒的面积占这块地的O )【经验总结】本题是结论开放题，只要西红柿占这块地的几分之几与辣椒占这块地的几分之几两个分数的和等于，结果都可以认为是正确。2 _-_： _ 举一囲 、 _-_-_心【基础题】1. 玩具车间计划三周完成一批玩具的加工任务

5、，第一周生产了这批玩具的，第二周生产的与第一周同样多，要想按时完成任务，第三周要生产这批玩具的几分之几？2. 红旗乡计划修一条水渠，第一个月修了千米，若第二个月比第一个月多修 千 米，正好修完。这条水渠全长多少千米？3. 小强做数学作业用了 小时，做语文作业用了小时，做数学作业比做语文作1SJ13业少用了多少小时？做数学和语文作业共用了多少小时？4. 一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，甲、乙两队合作一天可以完成这项工程的几分之几？5. 一堂数学课中，同学们讨论、交流、汇报用去了小时，演示实验和解答疑问用去了小时，其他时间用来做课堂作业，做课堂作业用了多少小时？6. 一个果

6、园里，桃树占，梨树占，杏树占，其余的是苹果树。桃树、梨树和杏E46树共占总数的几分之几？苹果树占总数的几分之几？【能力题】7. 右图中，小长方形的长和宽分别是 2厘米和1厘米，大 长方形的长和宽分别是4厘米和2厘米。已知重叠部分占 小正方形的，重叠部分占大长方形的几分之几？4 78. 甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，1小时后两车还相距的路程占全程 的。你认为甲、乙两车每小时各行了全程的几分之几？9. 加工一批零件，张师傅每小时加工12个，李师傅每小时可加工这批零件的us张师傅和李师傅谁的工作效率高一些？10. 一根钢材，第一次用去 米，第二次用去全长的。哪次用去的多？说一说你 的理由。1

7、1. 统计一下你每周共上了多少节课，各科分别上了多少节，算一算语文、数学 课占总课时的几分之几？艺体（音乐、美术、体育）课占总课时的几分之几？参考答案1. 1-=7 7 7答：第三周要生产这批玩具的72. + =（千米）G G UJ7答：这条水渠全长千米。3. ./. =（小时）， + =（小时）答：做数学作业比做语文作业少用了小时，做数学作业和语文作业共用了小时。4.+ =答:甲、乙两队合作 天可以完成这项工程的。5.40分二时,-=（时）答:做课堂作业用了 小时。6.+ + = , 1-=。答:桃树、梨树和杏树共占总数的，苹果树占总数的7.方法：(2 X 1) : (4 x 2)= , X =。方法二：图示法，从图上可以看出，重叠的阴影部分占大长方形的28. 1-= _.,也就是甲、乙两车一小时共行了全程的一，因为= + = + = + = +，所以，本题答案不唯一，比较合理的答案可以是甲、 乙两车每小时各行了全程的和一（和）。9. 答：张师傅和李师傅谁的效率高一些不能确定。由于 12X 12=144（个），若 加工的零件总数多于 144 个，则李师傅的效率高一些；若零件总数恰好是 144 个，则两人效率同样