微波仿真论坛_贴片天线研究

1、电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班贴片天线研究第一部分 天线的基本知识2第二部分 贴片天线设计 11第三部分 贴片天线的应用24第四部分 贴片天线的性能以及SAR的分布31附录 38小组成员：李黎轩 冷继男钟颐华 刘 同2004年1月2日电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班第一部分 天线的基本知识总括天线是我们在设计射频系统时所需考虑得最后一部分内容。然而可不能小视天线的重要作用，轻敌将导致设计前功尽弃。天线作为无线传输的一部分，它的作用概括起来说是传送与接受电磁场能量。在第一部分中，我们将介绍天线的最基本知识，以指导接下来贴片天线的设计。定义天线

2、是一个具备传输与发送电磁能量的导电元件。天线能够将电磁能量转化为电磁场传播出去，同时又能够通过将空间中的电磁场转化为电磁能量来接收电磁波。如何在同一天线上实现电磁能量的接收（receive）与传播(transmit)是天线的一个重要属性.天线的主要特征参数有：天线的中心频率（center frequency）、带宽(bandwidth)、天线的极化(polarization)、天线增益gain、辐射模型(radiation pattern)、阻抗(impedance)。传输线的特征参数Lambda Wavelength（单位：米）在自由空间中传播的电磁场，速度为光速。即c=3.0010m/s.

3、 8VSWR Voltage Standing Wave Ratio，电压驻波系数dB Decibel 分贝的引入为在使用中表示方便dBm dBm 表示功率，相对于1 mw为基准定义dBi 天线增益，以等方向天线为参考电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班天线的理解在我们的报告里只针对天线的最基本现象进行描述，因为这样已经足以满足接下来的设计要求。图1-1为电场E、磁场H方向图。一根通电的直导线产生了电场E及磁场H。电场与磁场是相互垂直的。电场E的方向与电磁场的极化方向一致。Fig.1- 1: 电磁波的传播天线可被视作一个被动的RLC网络，他同任何的RLC网络一样，当外电路

4、的频率同它的中心频率一致时，网络将产生谐振阻抗值。Smith原图将有利于我们分析问题，因为在圆图上我们能够看到天线在各个频率时的阻抗值，同时通过圆图能够非常方便的实现天线与传输线的阻抗匹配。要使天线工作在最有效的状态，需要两个条件（1） 谐振（resonance）：当天线工作在中心频率时，其阻抗值为一实数即为谐振阻抗。那么我们应该将中心频率设置在适当的频率上，这样才能在工作频率内获得对我们有用的谐振阻抗（2） 匹配：（天线与传输线的匹配即指天线的阻抗与传输线的特征阻值相同，这样才能使天线在接口处得到所有的电磁能量。否则，将产生驻波，那么将会有一部分电磁能量被反射回发射机。）VSWR即,决定了没

5、有被发射机反射的电磁能量的大小。天线既可以辐射电磁能量，但是也可以将电磁能量以热能的方式消耗。（需要指出的是，随着天线上述提出的天线的特征参数，在实际应用中很可能会做出重大的调整，我们在这里所说的仅仅是最接近的）电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班电磁场传输的几个量24Pr=PGG(/4)(1/d) ttr其中 Pr 是接收到的功率 (dBm)Pt 天线的发射功率 单位dBmGt 天线的发射增益 单位dBGr 接收机的增益 单位dB只有在满足以下几个条件是上述方程式才适用 远区场，例如d>2D2/其中D是天线发射机的直径。在实际应用中，考虑到工作频率，d至少应为34

6、倍以上的距离。由于地球表面的曲线，天线的发射与接受距离受到了光传播的限制在城区，可能会由于以下几种效应对传播造成不利影响3、1、多径效应（Multi-path effect）。电磁波在多个建筑物表面发生多次反射，这样会导致接收端收到多路回波（我们在房间内，或者在建筑物密集的街道中接收到的手机信号就是有这类效应）4、2、多径衰落（Multi-path fading）。接收机所接收到的信号是通过不同的直射、反射、折射等路径到达接收机。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条路径中发射波的到达时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在接收端叠加，如果同相叠加会使信号幅度增强，而反相叠加则会削弱信号幅度

7、。这样接收信号的幅度将会发生急剧变化，从而导致多径衰落。当电磁波在物体表面发射以后，他将产生180度的相移，发射。波与入射波叠加，将导致电磁波的衰减5、衰减增加（Increase of attenuation），当电磁波在水泥墙之间或者窗户之间传34播时，衰减将加剧，参数1/d将被衰减为1/d 或者1/d目标的自由空间范围应2该事先指定。但是实际的测量应该视实际情况而定天线的种类不同的天线有不同的属性，我们将根据实际需要来决定用何种天线。总的来说，天线的工作效率是与天线的体积有关的，同时天线的大小也与波长有关。这么说来，一段很短的，工作在较低频率下的天线，它的工作效率将非常低。参考天线 （Re

8、ference antenna）该天线的辐射模式是等方向性的，也就是说它在x、y、z轴上辐射都是均匀的。由于它是我们所分析的天线的参考标准，因而我们定义它的增益G=0dBi显然，它仅仅是一个理论模型，因为在实际应用中等方向辐射同电磁振荡的本质不符。虽然如此，但是它还是一个非常有用的模型，因为它将为我们研究其他天线带来方便。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班偶极子天线 （Dipole antenna）天线长度是/2整数倍的天线是谐振天线。下面就以/2天线为例说明导线内部电流的分布如下Fig1-.2该天线的馈点在他的中间。其具体模型如下图所示，我们把该模型叫做Lenz 天线

9、Fig.1-3: Lenz 天线在实际应用中，我们取f=434MHZ,该偶极子的直径为 4 mm:I：10 mmL: 157.5 mm两偶极子间距为: 6 mm则该天线的总长为 2 *157.5 + 6 = 321 mm, 而/2 为691/2 = 345 mm，所以该天线的总长为 0.93 *(/2).天线的阻抗略大于50 ，增益接近于 2 dBi.，且在E平面内天线的辐射是全方位的（omni-directional）。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班图16该/2天线在E平面内的辐射图。Fig.1-4:/2 辐射图四分之一波长天线（Quarter Wave）1波长天

10、线是最简单的天线，它只需要一根钢丝和接地板即可构成。其组成4如下图1-7所示：Fig1-.5: /4天线电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班14波长天线必须同接地板相连，接地板可以为PC板或者出口处的金属板。不管采用的何种接地板都应保证天线是垂直于接地板的，因为只有这样才能获得最大的阻抗值。无论如何，该阻抗值都必须保持在50以下，如果天线水平与地面放置，阻抗将显著减小。/4的长度是理想化的，在实际应用中，考虑到天线的属性及接地板的的几何因素，实际天线的长度为k*/4, k是一个0.93 0.98之间的数。同时必须注意天线长度至少应为0.34 mm。图1-8中的分析未考虑上

11、述因素，仅就以理想的长度来计算。2Fig1-.6: /4 辐射图（理想情况）从上图可以看出：与/2偶极子相比，该辐射模式在E平面内看起来更加的圆润，因为该圆弧度更加得高，以前面所选取的灯方向天线为参考，该天线的增益为G=-4.5dBi。在大多数的数据分析中，人们把四分之一波长线作为参考天线，因而此时G=0dBi环天线 （Loop）环天线的主要优点是成本低，它的辐射模式是平行于地面的全方位辐射（omni-derectional）根据PC板位置决定可变电容值。螺旋天线（Helical）电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班螺旋天线具有很高的空间有效性，并且很容易设置。但是由于很

12、难对这种天线做一个理论模型的定义，在大多数实际调控中，我们都是根据实际经验操作。并且螺旋天线的具有窄带特性这一特点，因而很难确定它的谐振点。方向性是螺旋天线的一个非常重要的参数。同前面分析的所有天线都不同，螺旋天线不具有对称的天线增益，同时它的极化方式更类似于椭圆极化(ellipsoidal)贴片天线（Printed）贴片天线通常被用于高频率的工作状态下，它的主要优点是其全方向的辐射，缺点为可用带宽很窄。同其它的天线一样，贴片天线同基底介质的介电系数密切相关。常用的基底介质为FR4环氧板（FR4 epoxy board）。但是基底的介电系数很不精确，根据来源其变化范围为44.7。下面的结果将说

13、明基底介电系数的影响贴边为一直径为20.10cm的薄圆片。馈点在其中心。Fig1-.7:贴片天线中心频率433.920 MHz 163.5 + j4.2 r = 4厚度1.6 mm400.405 MHz 1.7 MHz 155.3 + j3.9 r = 4.7厚度1.6 mm通过上面的分析，我们可以看到：当天线的填充介质FR4不同时,相同的贴片天线将工作在不同的状态。同时我们也将注意到该天线的阻抗并不是50 欧姆，因而该天线在反馈点需要进行匹配的操作。 带宽 VSWR = 2 1.7 MHz 输入阻抗主要规则电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班中心频率（谐振频率）（Cen

14、ter frequency）天线的中心频率取决于天线的大小。在实际设计过程中，我们将天线取得比理论计算出的天线长度长一点，以便在实际操作过程中，可以通过缩短天线的长度来获得我们需要的中心频率。带宽（Bandwidth）带宽取决于天线的宽度。我们根据要求的信道（channel），传输数据的速率(data rate)，所选用的调制方式来决定带宽的大小。如果我们需要一个比较大的带宽，那么就用一根宽一点的天线。极化（Polarization）在工程运用中，人们最喜欢选择垂直极化的电磁波，因为在大多数情况下它能够更好的抵抗噪声干扰。天线增益（Gain）在天线增益的设计上可能会产生我们需要的或者是不需要的

15、效果。如果天线是全向天线，那么它很可能会达到我们所需的效果。当天线离某物体很近时，将发生反射现象，从而导致电磁波在该某一方向磁场很强，相反方向磁场减弱。辐射方式（Radiation pattern）辐射的方式取决于天线的形状。将接收天线置于和发射天线垂直的水平平面内。跟增益一样，类似于天线的其余物体也将对辐射产生干扰，趋肤效应就是一个很好的例子。阻抗（Impedance）天线的阻抗同中心频率有很大的联系。当天线在一个合适的频率达到谐振时，天线的阻抗将达到最小值。大多数情况下，天线的参考阻抗为50 欧姆。但是天线的阻抗同周围的环境有很大的关系，因而在测量过程中我们应在同实际尽量相似的环境中进行测

16、量。（在第四部分中我们将着重讨论天线的阻抗和周围物体之间的关系）天线的匹配问题为了获得最低的VSWR，以便达到天线中最好传输功率，天线的匹配问题至关重要。天线的匹配有很多种方法，最简单而又最直观的方法，就是Smith圆图。下面就是一个用圆图来达到天线匹配（使谐振阻抗达到50）的例子。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Fig18: Smiths 圆图在434MHz下，天线阻抗为41.24 -j19.17 欧姆Fig1-9: Smiths 圆图加上33nH的电感后，在434MHz的频率下天线的阻抗为50 欧姆，达到匹配。电感或者电容的添加相当于在原图上改变了最初的点。更详细

17、地解释与说明请参考电磁场与电磁波 10电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 第二部分 贴片天线设计摘要在这一部分中，我们将通过设计一个贴片天线来展示它的原理并进行仿真。贴片天线经常作为一种价格低廉而结构紧凑的天线被用于各种印刷电路板上面。它是一种同向性的天线，可以作为移动设备中的发射机和接收机。1主要原理由于制作简单，贴片天线非常受到欢迎。在一个需要同向性比较好的天线的系统中，例如移动设备中，它是最简单的解决方案。为了获得最佳的性能，人们喜欢把它设计成谐振偶极子的形式。这就要就偶极矩的长度要略微小于半个波长。不妨把它设定为0.47的波长。我们可以利用下面的公式来计算谐振时

18、候偶极矩的长度：1/10thrd=0.47=0.47v/f (I-1).其中 v是波的传播速度，它取决于波传播环境的介电系数。可以用下面的公式来计算：v=(I-2). 其中c是真空中的光速，eff是波在印刷电路板中传播时的实际介电系数。它主要由电路板的形状和电路板的介电系数所决定。我们可以通过下面的方程来计算一个长条形状的介质的实际介电系数：eff=r+1r12+w212h12(1+)+0.04(1) (I-3) wh2其中h是基底的厚度，w是宽度，r是基底的相对介电常数设计过程使用在第一部分介绍的方程，我们将要设计一个工作频率为433MHZ的谐振偶极子天线。我们使用标准的FR-4PCB作为基

19、底，它的相对接电系数r =2，工作在433MHZ，厚度是1.25mm。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班eff=r+1r12+12h1wF(1+)2+0.04(1)2=1.6 (II-1) 2whM88mv=3*10/=2.37*10 (II-2) s根据公式(I-1)我们可以得到谐振时候偶极矩的长度2.37*108rd=0.47=25.7cm (II-3) 6433*10所以我们如果想要天线工作在433MHZ，我们的设备长度将不少于26cm。这是不实际的。为了解决这问题，我们采用将偶极子天线折叠的方法。使用这种方法，我们可以将天线的长度变为原来的二分之一，得到：rd2

20、5.7fd=12.9cm (II-4) 22这是一个比较理想的长度，也是我们所需要的。如果我们的频率设定为900MHZ，天线的长度将被减少为6.2cm。（假设在这个频率范围内介质的介电系数是不变化的）结果A. 仿真Figure III0 ADS模拟的天线形状电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班因为上面的计算是建立在一定的假设上的，例如天线的物理长度会随着折叠正好变为原来的二分之一，我们现在将进行仿真，找出天线在433MHZ发生谐振时的长度。Figure III-1是我们将要使用的模型，Figure III-2 和 Figure III-3分别是PCB的顶部和底部视图。Fi

21、gure III-1 俯视图（所有的部分）Figure III-2 俯视图（偶极子）Figure III-3 俯视图（基底）电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 经过多次仿真之后，在433MHZ时的谐振长度(a)被确定。在r =2的时候，它的长度是205mm。天线和基底之间的距离(b)是3cm. Figure III-4显示的是S11参数。在433MHZ的时候，增益是-17dB,用M1标记。Figure III-4 S11, b=30mm电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Figure III-5显示的是在同样的参数选择下的Smith圆图。两个方框中

22、上面的一个表示的是433MHZ。圆环说明天线在这个频率是谐振的。另外也说明了天线是稳定的。Figure III-5 Smith chart , b=30mmFigure III-6显示的是天线的输入阻抗Z11。从图中可以读出输入阻抗是40欧姆。非常接近50欧姆。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 Figure III-6 Z11, b=30mm那么天线参数是怎么影响这些特性的呢？为了找到答案我们做了一系列的仿真。首先是天线和基底的距离b被减少到了2cm.我们预期将得到一个比较弱的谐振增益,在Figure III-7中，S11值从-17dB(b是3cm)增加到-8.3dB

23、.Figure III-7 S11, b=20mm电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班在Figure III-8中我们看到圆环变小了，这说明谐振变弱。最后，Figure III-9 说明在谐振时的输入阻抗是27.5Figure III-8 Smith 圆图 , b=20mmFigure III-9 Z11, b=20mm电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班如果把发射源远离基底会发生什么情况？在Figure III-10, Figure III-11 和 Figure III-12中我们展示了仿真的结果。距离b被变成了4cm.在Figure III-1

24、0我们可以看见谐振频率被搬移到了比较低的频率段上。S11从-17dB减小到-17.7dB,这个改变的程度不是很大。同样，Smith圆图也没有大的改变。输入阻抗甚至有轻微的减少。从这个分析结果我们可以说明，b的值选择3cm是比较合适的并且如果有适当的增长并不会带来效率的提高，只会占用更多的PCB空间。Figure III-10 S11, b=40mm电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Figure III-11 Smith 圆图, b=40mmFigure III-12 Z11, b=40mm电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 下面我们来考察其他参数

25、，如基底的宽度和天线的长度的比率关系等。让我们伸展基底的宽度，如Figure III-13所示，然后来看仿真的结果。天线的长度保持205mm不变。天线和基底的距离还是3cm。基底的长度c变成265mm。Figure III-13延伸后的俯视图在Figure III-14, Figure III-15 和Figure III-16中我们看到仿真的结果。谐振频率从433MHZ降到了424MHZ。这暗示基底也在天线的工作中起作用。谐振时的S11从17dB降到了23dB。Figure III-14 S11, c=265mm电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 在Smith圆图中（

26、Figure III-15）可以看到很明显的谐振的现象（是一个更大的圆环）。输入阻抗是56.（Figure III-16）Figure III-15 Smith 圆图 , c=265mmFigure III-16 Z11, c=265mm电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 B. 仿真结果的讨论如果我们比较以上的结果就会发现，天线的长度a决定了谐振的频率。天线的基底也对天线有影响。我们所考察的两个参数，天线和基底的距离b和基底的长度c都影响了谐振频率。天线离基底越远，谐振频率越低。基底越宽，谐振频率越低。那么这就提出了一个问题，基地部分是不是也是一个天线？另外，基底影响着

27、谐振的强度和输入阻抗，天线离基底越远，谐振越强。C.仿真结果的证实为了证实我们的理论和仿真结果，我们准备用实际天线来进行测量。但是由于时间有限，临近期末考试，我只在这里介绍一下我们准备的试验方案，希望以后能够有机会实施。Figure III-17 和 Figure III-18是我们对试验构想中的天线进行的设计。利用比较简陋的材料设计出来天线的形状。Figure III-17是第一个天线仰视和俯视图。Figure III-18是第二个天线的仰视和俯视图。Table III-1 是我们设计的天线参数。Figure III-17 天线 (1)仰视和俯视图电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院

28、 01级混合班Figure III-18 天线 (2) 仰视和俯视图Table III-1 两个天线的参数天线(1) FR-4 PCB 1.25 mm 180 mm 17 mm天线(2) FR-4 PCB1.25 mm180 cm25 mm基底材料 基底厚度 宽度 (a) 和基底距离 (b)结论在上述过程中，我们设计了一个工作频率为433MHZ的谐振偶极子天线从仿真的结果我们可以看到，这种天线非常适用于可以动设备的基站和接收端。在今后的研究中，我们将进一步的研究基底的面积和形状对天线工作的影响，研究提高天线效率的各种方法。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 第三部分 贴

29、片天线的应用915MHZ传输天线概述以上已经讨论了有关贴片天线的许多原理, 我们将在这部分介绍一个将设计贴片天线应用在信号发送系统的例子。同时，这也是在我们日常生活中使用最多的无线电数字的装备的重要组成部分部分。在大多数情况下, 这部分天线的体积必须是非常的小从而保证附近设备的工作。考虑到这一点， 我们设计的天线必须是在具有最佳的工作性能的同时只占据最小的空间。与此同时，这块天线必需品有最佳的侧面辐射模式以至于获得最大的方向性和效率。综合考虑以上所有这些设计需求, 我们设计了一个微带印刷的共面的双极子天线。.最初的设计研究微带印刷的共面的贴片天线的设计在提供了必需的性能指标的同时也满足工程上空

30、间和结构的需求。接下来需要考虑的就是在设计研究过程尽量使我们的印刷的偶极子到最大的方向性。天线的方向性是描述为最大的辐射的方向与所有方向的球面波辐射之比。换句话说, 方向性表示了辐射在规定方向的强度。从定义上讲，方向性是天线单位立体角最大辐射功率与总的辐射功率的比值。这三个变量指标对偶极子天线能否达到最佳性能起到了重要的作用。为了完成第二个设计要求, 偶极子的两个极子将会印刷在分开的面板上。图3-1显示了从垂直和水平两个方向看的情况。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 .Figure 3-1基本上，两个极子的偏移量让两者的辐射模式互相干涉。|结果，前端辐射部分变得更加强

31、烈和更具方向性,从而增加双极子的总的效应。基本双极子的方向性参照量是2.15分贝。设计的第三点需要注意的是天线的总的性能。这包括谐振频率,反射系数, 天线阻抗, 和电压驻波比(VSWR)。最初的设计期待是的谐振的频率915兆赫, S11的值约为10到12分贝, 这个值非常重要。另外电压驻波比VSWR小于1.7.在这项目的设计研究部分, 我们决定天线的尺寸, 质量和性能以达到我们的设计目的。设计结构将是对称的半-波偶极子印制在一块二位面FR4板上。设计方法主要的设计和仿真软件是高级设计系统(ADS) 和它的附属工具。由Agilent出品的这款软件工具供应卓越的设计平台用于设计仿真, 模拟和观察天

32、线的性能。在使用ADS之前, 我们首先要建立一个天线模型。图3-2表示的是偶极子底面和一些最初的设计尺寸。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Figure 3-2偶极子的长度是最重要的值，考虑到这个天线设计成半波型。接下来，考虑天线的导线。在大多数的天线设计中，导线都设计成为四分之一波长线。同时，考虑到微带线的距离和尺寸，为了恰好符合底面天线的比例。所以，必须有一块EM连接板，其到导线的距离是结合板厚度的5倍。.这样将会提供足够的空间给EM耦合.。最后，考虑极子的厚度。刚开始，我们并不觉得这一点有什么特别重要，但是在后面的实验过程中我们发现，它对整个天线的性能还是有很大的

33、影响的。首先，我们设计的频率是915兆赫，相应的波长是327纳米。使用这些值，我们向ADS输出一个初始图层，接下来，向顶图层输入极子的上半部分内容，再输入极子的下半部分内容，最后，将两个图层拼合，我们得到了完整的天线设计ADS图形。并且在合并的图层上面，所有导线的分布都是正确的。见图3-3是ADS的图形。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Figure 3-3两层之间的部分称为FR4，其参数是h = 59 mil和er = 4.3，在接上端口后进行仿真，我们尝试检测天线设计中哪些变量会影响最后整部天线的工作性能。通过反复的测试，我们找到了控制天线性能的几个参数。能否设置好

34、这些参数，将会对天线的性能由重要影响。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 仿真结果图3-4显示了反射系数对最终天线的性能的影响:Figure 3-4对天线的最终形态仿真的结果和预期的基本吻合。正如图中显示的那样，归一化阻抗为1.407/-3.325 事实上，这个阻抗的实部为65欧姆，并且它的虚部是0.82，以上都是在916.7兆赫兹的情况下。在仿真时，我们为了一些其他的更加重要的因素的考虑使相位差并不是为0。因此，我认为该阻抗的实部电阻值已经满足了实现设计的要求。一个谐振频率为919兆赫兹下的负反馈增益为-15.25 .这一个结果超出了我们设计的要求和指标。此天线的效率

35、是百分之91,天线增益是2.18 dBi ,方向性是2.4 dB 这三个量使我们在设计之初认为的对天线性能影响最大的参数.图3-6就显示了仿真的辐射模式。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Figure 3-590度横截面的交线取决于这个偶极子的长度。在图中实际的极子根据长度从0度变化到180度。图形分析显示该球体前端突出部分的宽度约为100度并且其最大密度为90度。这一点同样可以从图3-5的偏振图中分析得到。最大的水平和垂直偏振的最大值都是在90度时候产生。结果和讨论天线的设计最终比我们预先希望的标准还要更好。所以，我们将讨论为出现这种结果的原因，以及一些我们在设计天线

36、过程中总结出来的规律，同时我们还探索将天线性能更加提高的手段。为了达到天线设计的性能要求，首先一点是天线的方向性，同时找到所有有作用的参量也是十分重要的。首先，偶极子的长度是一个可以调整的参量。简单说来，如果说这个偶极子是半波结构，那么这个偶极子的成都就应该恰好是波长的一半。因此，它是被调整过变得小一点，比如波长被除以2.3，这样可以满足精确性。天线的实际的馈线大约是波长的十四分之一,这一点和常用的四分之一波长线不一样。我们认为，这个将是最重要响天线性能的参量。在设计中我们决定使用50欧姆的馈线。这一点刚好和平常的做法相反，因为 29电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班

37、人们会认为馈线越大则EM和底板的耦合越好。但是，在实践中，我们发现并非人们所想的那样。我们检验了试验中的分配电流，使用很大的馈线和使用50欧姆的馈线相比较，几乎所有的耦合都发生在馈线的边带上。事实上，最合适馈线尺寸是3mm和50欧姆的阻抗值。同时馈线的长度也大幅的降低了。这样的设计是考虑了空间的合理使用和提供了更大的可选择范围内的阻抗。耦合板是馈线的一部分，他并非我们一开始想象的那么重要。耦合板的宽度总是保持在截止基片的5倍，而且天线的性能随之变化很小。最后，最终要的天线结构的一个参量就是偶极子的厚度。合适的值将是16mm或者是波长的一半。这个数值大约是偶极子宽度的十分之一。他的重要性在于可以

38、大幅度的提高偶极子的面积，即是每毫米的增加将会带来百分之7的面积增加。而且天线面积的增加将直接影响辐射的功率从而影响到天线的效率。增加偶极子的宽度和厚度同时也改变了天线装置的结构。设计中的宽度大约是长度的百分之十一。继续增加宽度的值将会导致偶极子更像是一个贴片而不是一个极子。换句话说，我们认为增加宽度的结果可以类比于一个双向阵列天线。如果这两个量是耦合的，那么馈线与反馈的相似，就会是一个阵列天线。考虑到这个问题，人们就可以使用这种技术来缩短馈线的长度并且可以通过改变信号的相角来控制前端的方向性。使用同一个原理，将偶极子结构分开一个很小的距离将会有助于增强前端的方向性。所以目前的设计都是使主要的

39、强度让侧面在30到120度之间。通过平整辐射模式可以增加辐射功率密度。为了做到这一点，我们参考了前面关于阵列天线的部分，我们使用相角的改变来控制前端。另一个平整辐射模式的上端和底部的方法是增加部件。通过增加一系列线性不见并且调整相角，在不见之间提升相角，部件间距和数目可以更加精确的控制辐射模式。但是，我们认为电流范围必须要求对前端有90度以致在某些情况下净电流将会发生相移，倾斜或者阻断。介质基片同样对天线的性能有重要的影响。如果使用另一块介电系数更大的介质基片，整个天线的性能将会大幅改变。另外，其他的材料提供了更加一致的结果。FR4包含的就有玻璃（er=6）和树脂(er=3.2).不幸的是，F

40、R4的开发还并没有非常完善。因此，材料中总是会有混杂物，这样会导致工作中的不一致，尤其是在在同面板的设计中。改变介质在某一个固定区域上面的质同样可以帮助提高天线的性能。同样，对于微带天线，限制它和空气介质的接触，可以有助于缩小其尺寸。另一种使用的技术是将微带天线迁入两块介质板之间。硅处理技术将会用于发展更多的制造业可能性，以上都是为了是天线获得更小的尺寸和更好的性能而考虑的。结论我们进行这个实验项目的目的是为了设计一个传输天线用于无限数字传输。合理的器件尺寸和必要的性能决定了相对称共面微带贴片偶极子天线设计。这个天线满足了所有事先预期的指标。尽管还有很多方面可以通过改变参量来进行增强，但是现在

41、的设计已经足够满足技术要求。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 第四部分 贴片天线的性能以及SAR的分布摘要也许印刷偶极子天线在日常生活中最广泛的应用就是移动电话了。人们越来越关心电磁辐射对人体的影响。在我们报告的最后一部分，我们将简单针对这个问题进行初探。我们将研究人体和移动终端的关系。将人体头部假设为一个长方形的物体，它的附近有一个贴片天线。贴片天线的介电系数在谐振频率上是给定的。使用FDTD （时域有限差分）方法，计算出天线馈点处和人体模型内部的电场大小。然后使用这些数据来分别计算指定吸收率（SAR）和天线的输入阻抗。在计算中，我们还用到了离散傅立叶变换(DFT)

42、（参考数字信号处理教程）。关键词: SAR (Specific Absorption Rate)DFT (Discrete Fourier Transformation)FDTD (Finite Difference Time Domain)简介在过去的几年中，蜂窝电话被广泛的使用，随之而来的是人们对电磁波是否会危害健康的关注。事实上，蜂窝电话的频段都在微波波段，并且在使用的时候是贴近人体的，这里面有两个重要的问题。第一就是人体中能量沉积的问题， 人们通常使用SAR(指定吸收率)来描述电磁波能量的辐射。SAR的定义为在单位质量的有损耗的人体中，电磁波的消散速率。另一个问题是在人体操作电话的时候

43、，对电话本身一些性能指标的影响。天线的特性由于人体的存在受到了多方面的影响，如输入阻抗变化，辐射形式和辐射效率等。其中天线的辐射效率由于天线的功率被人体吸收了一部分而有所降低。中国卫生部和国家技术监督局已经建立了一个针对移动设备对人体的影响中衡量SAR大小的标准移动电话电磁辐射标准（见附件）。最近的一些文章和出版物上面也通过试验的方法来研究蜂窝电话对人体的影响，并给出了一些更为准确的说法。这里我们所介绍的是一种用人体模型来模拟实际情况的实验方法。为了研究的方便，人的头部用一个充满了特定电导率的液体的长方形模型来代替，它的附近有一个半波长的偶极子天线。使用FDTD方法进行处理并记录数据。 31电

44、磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 通过改变天线和模型的距离和模型中溶液的体积来模仿实际人们使用手机的情况。模型的建立和问题的研究设模型的参数为：长80cm,宽50cm,高20cm.（如下图）。模型有一个厚度为1cm的外壳，外壳的介电常数和电导率都很低(r = 4, = 0.009 S/m).模型中填充了19cm高的液体（用来模仿人体的组织）。在和模型面积最大的那个面的平行方向放置一个半波长的偶极子天线。Figure 4-1 研究的模型使用FDTD方法来计算所研究范围内的场量。下面两个公式是使用这种方法时的前提：dh<min10 (4-1)dt< (4-2)其

45、中 dh 是空间的量，在各个方向上是相同的dt 是时间的微分量，c 是 Pin=REVs(f)Is(f)*，min 是最高频率下的波长，光速。使用FDTD方法，并假设在除了缝隙之外的地方电场的切向分量为零。缝隙处的电压的表达式为vs(t)=et2/(22)cos(2fct) (4-3)电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班其中2确定了高斯脉冲的宽度， 2fc 是中心频率。 缝隙处的电流 Is利用安培定律得到（电流是在一个很小的圆弧上）Is=vHdl (4-4)根据FDTD方法对（4-4）离散化处理，得到 (4-5):n+1/2n+1/2Is(t)=(Hxn+1/2(i,j1

46、,k)Hxn+1/2(i,j,k)+Hy(i,j,k)Hy(i1,j,k)dh(4-5)其中Hx Hy是磁场的x , y分量，i , j ,k 分别是x, y, z轴的自变量。N是时间变量。上面等式成立的条件是偶极子在z方向，且dh在各个方向都相同。 在得到了上述缝隙处的电压和电流的表达式之后，可以计算出天线的输入阻抗Zin(f)。用离散傅里叶变换的方法获得Vs(f) 和Is(f) ，然后由下述共识得到再次频率下的输入阻抗：Vs(f)Zin(f)=Is(f) (4-6)同样，每一点的磁场强度Etot都可以在时域中用下面的方程来计算|Etot|=总电场的表达式。(4-7) ExEyEz,是电场在

47、 x y z 方向的分量，然后进行离散傅里叶变换，得到频域中计算结果在方程(4-1), (4-2)中令dh = 0.01 m, dt = 1.9 1011 sec，f=1GHZ。首先计算输入阻抗，利用方程(4-3), (4-5), (4-6)，得到一个13cm的偶极子天线在freespaceZ=73.27+j0.34，频率等于982MHZ的时候的输入阻抗为in接近谐振。选择脉冲宽度22为(1000dt)2保证中心频率旁边有一个比较小的带宽。在这个比 33电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 较小的带宽范围内，我们可以假设人体头部模型的介电系数和电导率都是恒定不变的，由此可

48、以简化我们的模型。再次回到Figure 4-1。假设人体头部模型在谐振频率为982MHZ的时候具有不变的介电系数和电导率，分别为r = 42.03和 = 1.02 S/m。再次使用FDTD，参数设置和自由空间中一样，为了达到稳定的状态，时间设定为3000dt sec。利用方程(4-5), (4-6)计算天线的输入阻抗，其中天线和头部的模型的距离在不断的变化。计算过程略去，下面是计算结果：d (cm)12345678910 Zin () 39.66 + j19.73 43.79 + j25.19 43.52 + j21.26 51.01 + j24.65 59.58 + j26.02 60.05

49、 + j24.99 75.61 + j21.69 87.14 + j15.63 85.47 + j9.58 86.61 + j1.98Table 4-1.可以从上面的表中看到，在头部模型附近的输入阻抗和自由空间中的输入阻抗相比有很大的变化，为了更好地进行比较，利用下面的式子计算反射系数：freespaceZinZin=freespaceZin+Zin (4-8)以距离d为横坐标， 的绝对值为纵坐标，描点，得到下面的坐标图： 34电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Figure 4-2. d| 曲线.可以很清楚地看到，随着d的增加，| 的值在减小。所以我们可以推断，经过了一

50、定的距离之后，天线的输入阻抗不再受头部模型的影响，它的值将等于在自由空间中的值。并且我们还可以看到，| 随d的变化基本上是呈线性的。 在计算了|和d关系之后，我们继续研究头部模型中产生的SAR的大小。于此有关的量是天线和头部的距离和模型中液体的深度。利用下面的公式：|Etot|2SAR=liquid (4-9)其中Etot是通过（4-7）得到的总的电场强度，并且经过了DFT变换。液体的电导率是 = 1.02 S/m，密度为liquid= 1000kg/m3。首先考虑模型内部y=0处x-z平面的情况。对于每一个d计算出平均的SAR值。同样对于模型内部的y=1,y=2,y=3,y=4计算出对应的平

51、均SAR值。然后用天线的输入功率对这些SAR值进行归一化。输入功率的公式如下：Pin=REVs(f)Is(f)* (4-10)Vs(f), Is(f) 是自由空间中的电压电流值（用DFT处理过的频域量）所得的值（f=982MHZ）如下图：电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班Figure 4-3.可以明显地看到，随着d的增加，SAR值明显的减少，类似于指数函数。同样可以看到，y=0处的SAR值明显的比另外几层的值大。在d比较小的地方尤其明显。我们可以推断，在d>10的地方，SAR小的可以被忽略。为了更直观地反映SAR值随着液体深度y的变化情况，取d=1-4，以y的变化为横轴，将这四个不同距离下的SAR值反映在下面的图表上：Figure4-4. 横轴y是模型内液体的深度同样可以看到，随着深度y的加大，SAR值呈指数形式的减小。从y=3开始的SAR值已经很小，所以可以忽略不计。电磁场与电磁波 期末考试课程报告 竺可桢学院 01级混合班 总结在这一部分中，我们研究了在人体头部模型附近的天线的性能以及在头部模型中所引发的SAR值的情况。使用FDTD方法，架设在头部模型的附近有一个半波长的偶极子天线，头部的模型用一个充满特殊液体的长方体来模拟，我们以反射