曲线运动综合练习

1、曲线运动综合练习【例题精选】：1、如右图所示，一船自A点过河，船速，水速，河宽S如船速方向垂直河岸，经10分钟船达C点，测BC =120m，如航速方向与AB线成角经12.5分钟船达到B点，求：（1）角的大小，（2）水速大小，（3）船速 大小，（4）河宽解答分析：船在过河过程中参与两个分运动，一个是船对水的运动，速度就是船速；另一个是水对岸的运动，速度就是水速，分运动和合运动的物理特点是等时性，和分运动的独立性原理。（1）根据运动的独立性原理，合运动与分运动等时性原理，如河水是静止的则船以由A到B历时10min；由A到D历时12.5min。（2）根据分运动、合运动等时性原理，（3）研究与AB成角

2、的情况如右图所示方向指向D，合运动方向A指向B，则有。（4）由运动的独立性原理。2、一小球以初速度水平抛出，落地时速度为阻力不计。求：（1）在空中飞行时间。（2）抛点离落地点的高度。（3）水平射程。（4）小球的位移。解答分析：小球作平抛运动，空气阻力不计，则加速度为g本题要求的四个物理量都要用已知量，和g来表述，应明确平抛运动是两种运动的合运动，按运动的合成分解，运动的独立性原理，合运动和分运动的等时性原理来思考。不能套用，求；用求位移S。这是常见的错误。依题意作平抛的轨迹图如右所示：（1）（2）在竖直方向是自由落体运动，（3）在水平方向是匀速直线运动。（4），位移的方向tg说明：本例题全面反

3、映了平抛运动中各个物理量之间的关系。具有典型性。为什么不能用求，不能用求呢？这是因为在中学阶段这些公式是匀变速直线运动的公式。是按标量式处理的。平抛运动是曲线运动，所以不能用。本例第二问的结果改写一下即得，在形式上与匀变速直线运动一致，其实不同。中S是位移，而这里的H不是平抛的位移。在平抛运动中在竖直方向上的分运动是自由落体直线运动，而在竖直方向上无初速度，所以由直线运动公式可得，这样都正确无误地反映了分速度和分速度跟合速度是遵循的平行四边形法则。3、如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，。大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，

4、c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传动过程中皮带不打滑则：Aa 点与b点的线速度大小相等Ba 点与b点的角速度大小相等Ca 点与c点的线速度大小相等Da 点与d点的向心加速度大小相等Ea 点与c点转动的周期相等解答分析：轮轴的结构是大小轮共轴转动，其角速度相同题意皮带不打滑是关键词，此物理含义是随皮带一起运动的皮带轮边缘的线速度大小相等，据此再按描述圆周运动的参数和参数之间的关系解即可。由于皮带不打滑，所以内皮带传动的轮子的边缘各点的切线速度大小相等a点和c点符号这个条件，所以选项C正确，同时否定A。切线速度和角速的关系设右轮角速度为，轮轴角速度为由，B错误。又向心加速度据此而D选项正确

5、。由于圆周运动的周期据此或而或E选项错误。4、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中的物体，如右图所求P端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A点时，左则竖直绳的长度为H，设绳不可伸长，滑轮大小不计。车从A点起动做直线运动，如AB = H ，已知车过B点时的速度为，求车过B点时井中物体的速度大小是多少？解答分析：题中要求车过B点时物体的速度。即物速大小等于车过B点时绳速的大小，设绳速为v。车由A到B原来竖直的左侧之绳要向左上摆高，同时左侧之绳的长度变为，所以绳参予了两个分运动，分速度分别为和v，其合速度是车速，如右图所示，。一般易出现错误是合速度与分速度分不清楚，错把v看作是合速度，分解v一个水平速

6、度另一个竖直向下的分速度。5、如右图所示，一张记录平抛运动的方格纸，小方格的边长为，小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为（用表示）其值是（取）解答分析解法一：解此题关键在于对所给图的分析：在竖直方向从a 点起，各点间的位移是123，所以a点不是平抛的起点。设的时间为t在水平方向因为匀速运动则有设在a点瞬时时速度为其竖直分速度的，a和b的高度差为，b和c间为；c与d之间为则有：可得将代入解法二：平抛运动可分解为竖直方向为初速度是零自由落体运动，在水平方向为初速为的匀速直线运动，所以把可知：6、如右图所示，半径为R的圆盘作匀速转动，当半径OA转到正东

7、方向时，高h的中心立杆顶端的小球B，以某一初速度水平向东弹出，要求小球的落点为A，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。解答分析设小球初速度为，从竿顶平抛到盘边缘的时间为 t圆盘角速度为周期为T，t等于T整数倍满足题意。对球应有：对圆盘应有：【综合练习】：一、选择题。四个选项中至少有一个选项正确，全题共6题每小题5分共30分选对但不全得3分，选错或不选得零分。1、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ）A由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动B由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动C物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关D平抛运动的水平距离，由抛出点高度和

8、初速度共同决定2、一小球从某高处以初速度为被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45°，抛出点距地面的高度为（ ）ABCD条件不是无法确定3、从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物体，它们落地点距抛出点的水平距离之比为（ ）A12B1C13D144、从同一高度以不同速度同时抛出两个质量不同的石子，若不计空气阻力下列说法正确的是（ ）A质量大的先落地B两石子同时落地C质量大的落地时距出发点水平距离近D速度大的落地时距出发点水平距离远5、船在静水中速度为水流速度为，<。河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则（ ）A实际航程最短B当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C过河时间最短D

9、当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长6、汽车沿水平圆跑道行驶。跑道半径为R。地面对汽车的最大静摩擦力是车重的。那么车速不应大于。ABCD二、填空题：共6小题每小题5分共30。7、匀速圆周运动的特点是：速度角速度加速度周期（填变化或不变化）8、做匀速圆周运动的物体，如果运动的角速度变为原来的3倍，所需向心力比原来所需的向心力大24N。物体以原来的角速度做圆周运动时所需的向心力是N。9、以初速度水平抛出的物体，经过时间。物体的水平位移的和竖直位移大小相等。10、我低空轰炸机在500m高度以540km/h的速度水平飞行，在航线的竖直平面上发现敌舰。敌舰以54 km/h的速度同向飞行逃跑，轰炸机应

10、在距敌舰m水平距离处投弹才能击中敌舰。11、如右图所示，从倾角的斜面上A点以水平速度抛出一个小球。水球落到斜面上的B点，则小球的飞行时间为12、质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示，弹簧的自由长度为l。劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为。三、计算题：共3小题，13题为10分，14、15两题各15分，全题共40分13、从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a点。第二次小球落地在b点，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度为，求第二次抛球的初速度是多少？14、如右图所示棒MN在夹角30&#

11、176;的导轨上以3m/s的速度向左滑动。在滑动过程中棒MN始终垂直于AB边。MN与AC的交点是P，求P沿AC滑动的速度大小？15、 一根轻杆长为L，两端各固定一个质量为m的小球A和B，当轻杆绕着中点的轴O在竖直平面内匀速转动时，其转动周期，求轻杆转动到竖直位置的瞬间A和B对杆施加的什么力？其大小各是多少？【综合练习二】：一、选择题四个选项中至少一个正确，共6小题每小题5分共30分选对5分选对不全的3分，不选、选错零分。1、质点做匀速圆周运动时（）A线速度越大，其转速一定很大B角速度大时，其转速一定大C线速度一定时，半径越大则周期越大D无论半径大小如何，角速度越大，则质点的速度方向变化得越快2

12、、对平抛运动的物体，下列已知条件中可以确定物体初速度的是（）A已知水平位移B已知下落高度C已知落地时的速度的大小和方向D已知位移的大小和方向3、如图所示以9.8的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A2sBCD4、把甲物体从2h高处以速度v水平抛出，落地点的水平距离为L，把乙物体从高h处以速度2v水平抛出，落地点水平距离为S则L与S的关系是（）ABCD5、从高H处以水平速度平抛一个小求1，同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则（）A从抛出到相遇所用时间为B从抛出到相遇所用时间为C抛出时两球的水平距离是

13、D相遇时小球2上升高度是6、如右图所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v¢，若船从A点出发分别沿AB、AC划行到对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为、，则有（）A>B<C=D无法确定二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分。7、如历图示是小球平抛运动中轨道上的三个点已知正方形格的边长为9mm，则小球平抛运动的初速度。当小球运动到b点时速度= 描绘出小球运动的轨迹，并指出b点小球速度的方向（g取10）。8、轻杆长，杆的一端固定着质量的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2。 。则此时小球对细杆

14、的作用力大小为N。方向为。9、工厂的天车上钢丝绳长，用它来吊运2吨的机件。天车以2的速度水平前进匀速行驶。当天车突然刹车，2件刚开始摆动时。钢丝绳对机件的拉力大小为N（取10）10、如右图所示A是B轮上的一点，B、C两轮用皮带连接而不打滑=132，则A、B、C三点的线速度之比；向心加速度之比。11、从某一高度以平抛出小球，经t秒小球速度的变化量是。12、物体从高H处自由下落，同时一颗子弹从地面上竖直向上射出。物体下落被子弹击中，则子弹射出时速度的大小为。三、计算题：共3小题，13题10分，14、15各小题15分，共40分。13、离地面高度为1470m处一架飞机以360的速度水平飞行，已知投下物

15、体，在离开飞机10s后降落伞张开，即做匀速运动，为了将物体投到地面某处，求应该在离开该地水平距离多远处开始投下（假设水平方向的运动不受降落伞的影响g = 10）14、当汽车通过拱桥顶点的速度为10时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？15、一固定斜面ABC，倾角为，高，如右图示，在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，空气阻力不计，恰好落在B点，试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远？ 16、右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒，在圆筒转过不到半圈时从B点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A、B两点间的孤长为L，写出子弹速度的表达式。【答案】：一、选择题：1、ACD2、C3、B4、BD5、BC6、D二、填空题：7、变化 不变变化 不变8、39、10、135011、12、三、计算题：13、设第一次水平距为x有则第二次水平距为由解得。14、运动的分解如右图示15、在最高点A受力分析应有由依牛顿第三定律球对杆作用向下为压力大小为 。在最低点B受力分析应有由可得依牛顿第三定律球对杆向下拉力大小为1.5mg。【答案二】：一、选