高复数学不等式和不等式组绝对值不等式_第1页
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文档简介

1、第三章第三章 不等式和不等式组不等式和不等式组讲师：胡燕芳讲师：胡燕芳课堂纪律：课堂纪律：1. 手机关机或者调成静音手机关机或者调成静音 2. 准备好草稿纸准备好草稿纸3.课前课前10分钟，自觉看课本上节内容及本分钟，自觉看课本上节内容及本 节课知识点节课知识点 4.有问题请举手发言有问题请举手发言绝对值不等式知识联系1、绝对值的定义、绝对值的定义|x|=x , x0 x ,x0 x ,x00 ,x=03、函数、函数y|x|的图象的图象oxy1110-1不等式不等式|x|1的解集表示到原点的距离小于的解集表示到原点的距离小于1的点的的点的集合。集合。1所以，不等式所以，不等式|x|1的解集为的

2、解集为x|-1x1探索：不等式探索：不等式|x|1的解集。的解集。方法一：方法一： 利用绝对值的几何意义观察利用绝对值的几何意义观察探索：不等式探索：不等式|x|1的解集。的解集。当当x0时，原不等式可化为时，原不等式可化为x1当当x0时，原不等式可化为时，原不等式可化为x1，即，即x1 0 x1 1x0综合得，原不等式的解集为综合得，原不等式的解集为x|1x1方法二：方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论探索：不等式|x|1的解集。对原不等式两边平方得x21即即 ：x210(x+1)(x1)01x1所以，不等式所以，不等式|x|1的解集为的解集为x|-1x1方法三：两边同时平方去掉绝对值符号练习：解不等式：练习：解不等式：（1）1|2x+1|3.3.（2 2）|x-1|-4|2.|x-1|-4|x+3.|3x-1|x+3.答案：（答案：（1）x|0 xx|0 x1 1 或或 -2x-1-2x-1 （2 2）x|-5x-1 x|-5x-1 或或 3x73x7 （3 3）x|x-x|x- 或或 x x2221 解不等式|3x-1|2 解不等式|2

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