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文档简介

1、小专题（一）与三角形的角平分线有关的角度计算模型1两个内角平分线的夹角90°加上第三角度数的一半.方法归纳：三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于1/ BOC= 118° ,则 /如图，在ABC中，/ABC与/ACB的角平分线相交于点O,则/BOC=90+-ZA.针对训练1 .如图，点。是ABC的/ABC与/ACB两个角的平分线的交点，若"，求/BOC的度数;角度是2 .如图所示，在4ABC中，BO、CO是角平分线.（1）/ABC=50°,/ACB=60°,求/BOC的度数，并说明理由;(2)题中，如将2ABC=50°

2、,ZACB=60°”改为2A=70(3)若/A=n°,求/BOC的度数.模型2一个内角平分线与一个外角平分线的夹角B C E所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半.方法归纳：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点,1如图，在ABC中，BD>CD分别平分/ABC/ACE,贝U/BDC=2/A.针对训练3 .如图，在4ABC中，/ABC的平分线与/ACB的外角平分线交于点D,/A=50°,则/4 .如图，在平面直角坐标系中，A,B分别是x,y轴上的两个动点，/BAO的平分线与/ABO的外角平分线相交于点C,在A,B的运动过程中，/C的度数是一个定值，这个

3、定值为.5 .（达州中考改编）如图，在4ABC中，/A=m°,/ABC和/ACD的平分线交于点Ai,得/Ai;/AiBC和/AiCD的平分线交于点A2,得/A2；/A2014BC和/A2014CD的平分线交于点A2015,求/A2015的度数.针对训练6 .如图，在4ABC中，P点是/BCE和/CBF的角平分线的交点，若ZA=60°,则/P=7. 一个三角形的三条外角平分线围成的三角形模型4角平分线与高线的夹角“钝角”或直角”)方法归纳：三角形同一顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半.1如图，在ABC中，AD)±BC于D,AE平分/BAC,贝U

4、/EAD=2(/B/C).(其中/B>/C)针对训练,AD± BC于D, AE是/ BAC的平分线,8.如图，在4ABC中，/B=45°,/EAD=10若点F与点A重合，如图A重合),如图2,9.如图， ABC 中，AE 平分/BAC, / B= 40,/C=70°,F为射线AE上一点(不与E点重合)，且FD±BC.(2)若点F在线段AE上印与点求/EFD的度数；(3)若点F在ABC外部，如图3,此时/EFD的度数会变化吗？是多少?B=20° , / C= 60°10.如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线,(1)求/CAD/AEC和/EAD的度数;当/4B=30°,/C=60°时,则,/EAD=;当/4B=50°,/C=60°时，则,/EAD=;当/4B=60°,/C=60°时,则,/EAD=;当/(B=70°,/C=60°时，则,/EAD=.(2)若图形发

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