奇妙的圆周长

1、奇妙的圆周长例1 1 一个挂钟的时针长 4厘米，从中午12时到下午6时，时针尖走过的距离是 多少厘米？2这个挂钟的分针长 5厘米，从中午12时到下午6时，分针尖走过的距离你知道是 多少厘米吗？解析：1时针走一圈，针尖走过的曲线正好围成一个圆，圆的半径就是时针的长度， 从中午12时到下午6时，时针尖走过的距离正好是圆周长的一半，所以可以先求时针走一 圈的长度，再求它走半圆的长度。其实质就是求钟面上以时针长为半径的半圆弧的长度。2分针1小时走1圈，从中午12时到下午6时，分针走了 6圈，因此分针尖走过的 长度应该是：2X 3.14 X 5X 6=188.4 厘米。解答：12 X 3.14 X 4-

2、2=12.56 厘米。2 2 X 3.14 X 5X 6=188.4 厘米。结论：1.求钟面上时针、分针或秒针针尖走过的距离，实际上就是求时针、分针或秒 针所在半径的圆周长或圆周长的局部长度。2. 要理清钟面上时针、分针、秒针之间的行走关系：1当时针走完一圈时，正好是 12小时；2当分针走完一圈时，正好是 1小时；3当秒针走完一圈时，正好是 1分钟。当堂练习1. 一个挂钟的时针长为 5厘米，从下午2时到晚上8时，时针尖走过的距离是多少厘 米？2. 个挂钟的分针长 20厘米，当时针从 8： 00走到14： 00时，分针尖走过的距离是 多少厘米？例2如图，一只小蚂蚁从 A点爬到B点，它有两条路线前

3、往，请你帮它选择一条较近 的路线。解析：要比拟从A点到B点的两条路线的长短， 只 要分别求出两条路线的长，再比拟即可。第一条路线的长其实就是直径为6+2=8 厘米的半圆的弧长。第二条路线的长其实就是直径分别为6厘米和2厘米的半圆弧长的和。解答：第一条路线长：3.14 X 6+2- 2=12.56 厘米第二条路线长：3.14 X 6 - 2+3.14 X 2-2=12.56厘米所以，小蚂蚁从 A点到B点，两条路线一样长。当堂练习：3如图，三个小圆的直径分别为4厘米、2厘米和1厘米，试比拟大圆周长与小圆周长和的大小。4如上题图所示，如果没有小圆直径的数据，你能进行比拟吗?例3如图，由四个半圆围成的

4、阴影局部的周长是多少?I4I-H解析：由图可知，阴影局部是由四个直径不同的半圆所围成的，可以分别求它们的弧长，再合并为阴影局部的周长，也就是求最大一个圆的周长。通过例2可知大圆的半圆弧长与其圆心在同一直径上的假设干连续半圆弧长之和相等，所以阴影局部的周长实际就是大圆的周长。解答：方法一：3.14 X ( 5+4+1) - 2+3.14 X 5 - 2+3.14 X 4 -2+3.14 X 1-2=31.4 (厘米) 方法二：3.14 X( 5+4+1) =31.4 (厘米)结论：圆的周长计算，题型主要集中于求阴影局部的周长，我们首先要找出围成阴影部分的所有边长和弧长，再观察这些边长和弧长的特点

5、，进行解答。当堂练习：5如图，是由三个半圆围成的“爱心标志，小半圆的直径为2.5厘米，这个标志的周长是多少厘米？1解析：阴影局部的周长是1个小圆的周长与大圆周长的-的4和。1 解答：2 X 3.14 X 1+3.14 X( 1 X 4)X =9.42 (厘米)4当堂练习：7如图，小圆的半径是1厘米，求阴影局部的周长。综合训练：1 填空题1 在一张长20厘米、宽8厘米的长方形纸板上，最多能画出个半径是4 厘米的圆。2 在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸的长为20厘米，宽14厘米，圆的半径应画厘米，如果画一个最大的半圆，圆的半径应画厘米。3 个半圆形花坛的半径是 r，这个半圆的周长是。2 判断题:1画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是8厘米。(2)Lv左图的周长就是以 AB为直径的圆的周长的一半。4_13. 个挂钟的时针长 10厘米，从下午1时到第二天下午1时，时针尖走过的距离是多 少厘米？4一个闹钟的分针长 5厘米，从9