奥数平方差公式

1、平方差公式A:根底一、选择题1平方差公式a+b a b=a2 b2中字母a, b表示A 只能是数 B只能是单项式C 只能是多项式 D 以上都可以2以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是A a+b b+aB一 a+ba b11C .一a+b b a33D a2 bb2+a3以下计算中，错误的有 3a+4 3a 4=9a 42;笑2a b2 22a +b=4a b;3 x x+3=x2 9; x+y x+y= x yx+y= x2 y2A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个4.假设x2 y2=30,且x y= 5,那么x+y的值是A 5 B 6 C 6 D 5二、填空题5 一 2x+y一

2、2x y=6 3x2+2y2=9x4 4y4 7 a+b 1 a b+1=2I&两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是三、计算题219利用平方差公式计算：20 X 21丄3310计算:a+2 a2+4 a4+16a 2B:提高、七彩题12+122+124+122n+1+1n 是正整数;23+132+134+13 2021+13401622. 1：利用平方差公式计算:2变：利用平方差公式计算:2007200722021 2006200722021 2006 1 、知识穿插题3.科穿插题解方程：xx+2+2x+12x 1=5x2+3.三、经典中

3、考题5. 2007, 3分以下运算正确的选项是336358A . a +a =3aB. a a = a11 1CIIlOC . 2a b 4a= 24a b D . a 4b a 4b=16b a3396. 2021, 3 分计算：a+1 a 1=.c：课标新型题1.规律探究题XM 1,计算1+x 1 X=1 x2, 1 X 1+X+X2=1 X3 ,1 X 1+X+X2+X3=1 X4.1观察以上各式并猜想：1 x 1+x+x2+Xn=.n为正整数2根据你的猜想计算: 1 2 1+2+22+23+24+25=.2+22+23+2n=n为正整数.X 1 x99+x98+x97+x2+x+1=3

4、通过以上规律请你进展下面的探索：a b a+b=.2 2a b a +ab+b=.a b a3+a2b+ab2+b3=.m n和数字4.2. 结论开放题请写出一个平方差公式，使其中含有字母3. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个一样的等腰梯形，如图1 7 1所示，然后拼成一个平行四边形，如图172所示，分别计算这两个图形阴影局部的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下.完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：a2b2(ab)2 2ab a2 b2(a b)2 2ab(a b)2(a b)24aba2b2c2(a b c)2 2

5、ab2ac 2bc1、m+n2-6m+10n+34=Q 求 m+n的值2、x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理数，求xy的值。2 b23 -(a b)2 16，ab 4,求令与(a b)2 的值。练一练A组：1. (a b) 5,ab 3 求(a b)2 与3(a2 b2)的值。2 . a b 6,a b 4 求 ab 与 a2 b2 的值。3、 a b 4,a2 b2 4 求 a2b2 与(a b)2 的值。4、(a+b)2=60, (a-b)2=80,求 a2+b2与 ab 的值B组：5. a b 6,ab 4，求a2b 3a2b2 ab2的值。2212f .6. x y 2

6、x 4y 5 0，求？(x 1) xy 的值。1 2 17. x 6，求x 2的值xx118、x2 3x 10，求1x2 2 2x4 4xx9、试说明不管x,y取何值，代数式x2y26x 4y 15的值总是正数。整式的运算练习卷、请准确填空1、 假设 a2+b2 2a+2b+2=0,那么 a2004+b2005=.2、 一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b),那么长方形的面积为 .3、 5 (a b)的最大值是 当5 (a b)取最大值时，a与b的关系是.x2+y2成为一个完全平方式，那么应加上 .45.(4 am+ 6am) + 2an1=.6.29 X 31 X (302+1)=.7. x2 5x+1=0,那么 x2+p=.x8. (2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a) 2+(2003 a)2=.9. x y 4, xy 1，求代数式(x2 1)(y2 1)的值10、a2 a 1 0，求 a3 2a2 2007 的值.二.计算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)24224=(2 1