永磁同步电机矢量控制的理解

1、永磁同步电机矢量控制的理解作者：flvO218r一、先验知识：1.定子、转子磁第相对静止是产生平均转矩维持电机©定运彳了的必耍条件。形彖的看，如果 两个磁场之间仃相对运动，必然时而N和S极相遇，互相吸引：时而N和N相遇，又互相 排斥，平均转矩为零。2.在定了三相绕组中通入正眩电流：L = L cos+ 6),ib = Im cos+ &一 2/r / 3)丄=Im cos(形 + 8+ 2/r / 3)该式的理解如卜:永磁同步电机矢量控制时,在任意时刻给定a相电流,Mb, c相电流也给定，有三相分 别决泄的在A, B, C三轴上产生的磁动势分51： Fa, Fb, Fc以及空

2、间欠帚Fs也确定了。其本质就是将三相磁动势分别相a-p轴系投影.换句话说Fs是三相电流产生的磁动势在a-p轴系的农现形式。二正文根据电幽学原理，电机转矩正比淀，转子磁势矢杲的幅值与其夹角5的正弦的乘积, 即：Tf = ClnFsxFrsinS （其屮行是定子磴势，巴是转子磁势），由J：永磁同步电机疋了要对转产起拖动作用，上述心子磁势夹如为尢了超前转了永磁体夹角0° <5<180，且5 = 9（r时.T仃瑕人值。上述关系如卜:图2永磁同步电机定转子磴势如上图2,定子磁势相对J：A轴的电角度为：0 + 5,转子相对J： A轴的电角度为: 必由上面先验知浜1可知，定转子礎势相对

3、静止，即仃8=必。从永鐵同步电机模型 知耍实现转矩的线性调肖，必须使定子绕组在d轴上的电流分罠为冬在上图屮的衣现就是定子磁势在d轴上的分量为零,对应5 = 90=定子中通入的是正弦电流,那么三相电流为：ia = Iffi cos(5+ 0).ih = Im cos(5 + & 120J丄=Im cos(5+ 240，)代入上述结果则：L =cos(90e + fur) = -Imsin®),ih = Imcos(90e + <uf-120*) = -Imsin(&X一 120°)/ = Tm cos(90° + _ 24(T) = -Tm s

4、in(/?X - 240°).(其实也能将定了磁势向A.B,C三相投影也能御到上述结果)理解方法二：用方法一在确定e=a)t后，确定定子磁势超前转子磁势相位的方法。3/2电流变换的矩阵： 11 I1 220 V373J 2 .L c J2s/2i变换。由于匝数相等,可以不考虑匝数。卩;LfcosO L 订 L-sinoCOS&la0因此从三相坐标系到两相静止坐标系的转换方程为:cos 0 sin 0-sm& cos 811 r.1 "I 丐 u0 遇 _V3 :T 1 山22 7TCOS& cos(-) cos( + )Q2兀zZ1 In- sm &

5、amp; - sin(& - ) - sin(&+)&为A相绕组丁d轴之间的电角度。在定子中通入如卜三相电流：（假设成正眩的形式，此方法一样实用）ia = Im cos(曲 + J), 4 = Im cos(dX + 一 2/r / 3)丄=I口 cos(曲 + J + 2-r / 3)若耍得到/cos cat COS(曲-乎)COS(fiX + 寻)z2龙、.孑2兀、-smtaf - sm(<yf - ) - sni(cot + )LzcCQSCOt一 sine/2兀、z2兀、cos® - ) cos(曲 + )/,2九(,2兀、-Sill®

6、 - ) 一 Sill(曲 + )Im cos(e/ + 5) 皿 cos(0/ + 5 - 2;r / 3) 血 cos(曲+ 5 + 2兀/3)2cos（曲）x cos（曲 + 5） + cos（曲 一 ）x cos（効 + 52龙/3） + cos（曲 + ） x cos（m + 5 + 2/r / 3）三0.用三角函数屮的和差化积知识可以整理上述方程为：er2兀r2兀cosJ cos(6X) + cos(tyf- ) + cos(a + )s4九.4龙、sm(2“) + sin(2 期 )+ sin(2 曲 +u.2tt2兀、1= cos J cos* (cot) + cos"

7、; cot - ) + cos" (tuf + )-由 J任意&冇：sin(&) + sin(& + -) + sin(& - -) = 02 2 *sin(2 cot) + sm(2ef + sm(2 期-亍)上述等式cos/ cos'（必）+cos'（刖-年片cos'（以+子）=0如是只能5 = 90°。上述可以说是用方程的方法解紂，梵实还冇简单方法: 从上述变换中：cos。一 SHI 8cos(e+加一3加一3 一 + & & /V ZV inin s s 加一3 m-32C8(<ZX) i

8、q sm(2)阳=呂除° =兰,乙=0,（注意具収值范由）其他角度-H02上面的结果衣明，耍实现矢吊控制且采川-=0的方案，要求通入定子三相电流角频率 和转子的电角速度相等，和位上超前转子电角度90° 两者是在电流环内完成。如卜图:图3永噬同步电机欠鼠控制框图从本质上说任何电机调速的关键是对比转矩的控制，转速是通过转矩改变的，对PMSM也是一样。在PMSM伺服系统中，无论是速度伺服控制还是位胃伺服控制，都可以 转化为対PMSM的转矩控制。而电机转矩7； = CmFfr SH1J （可宙三相电流的幅值-和定 转子的磁势夹角5人小保证）。将图3中相关环节用传递曲数代替后，上图可

9、以看成是信号 流图，可以将Parke逆变换，Clark逆变换提前（此两个逆变换本质是从d-q轴到A, E, C 三相的坐标变换）。如卜图：还可进一步等效为：（注意A. B相之间的相位差）光电 编构器（b）图4等效框图速度环本质上足在调节正弦三相电流的幅值。可以总结取欠就控制永磁同步电机控制 思想如卜：速度环控制三相交流电的幅值，由J：釆用的是乙=0的欠杲控制5 = 90。，速度环 输出确泄了 PMSM的电磁转矩。当电磁转矩人J负载转矩，电机以一泄加速度运彳J：,转子 传速挖制定子磁势的转速即变频电源输出的频率（自控式同步电机）使同步电机不失步。当 电机到达指令速度，经过调节，速度环决定的电磁转

10、矩和负较转矩很接近，加速度基木等r- 零。转子转速基本不变，由其决定的变频电源输出频率也不变。电机就到达稳态'卜衡。（h 述力法町以理解PMSM欠駁控制八有口启动能力和不失步运行原理）附录：（注意矢量的表述方式欠呈=基底x坐标如图1将三相磁势分别向旋转d-q轴系投影，可以得到如卜结果:）其中匕=严卩=一*牛具中巧，巧是旋转矢最，是有固定方向的欠融2 2F$ = Fma cos(6>4- 5)+aF恥 cos(&+ 5-彳)+ /伫,cos(°+ 5 + 寸120 V3=1727 cos(& + 5)臨 cos(e+5一孑)仏 cos(0+5 +弓3=1

11、7护”.cos(&+5)sm(&+5)英中1 ”规定的是Q-0轴系某底,7 =爲=仏为各相磁动势幅值,COS-S1D&cos 5S1U&cos。J|_sin5訊“ cos(0 + 5) "”“sin(& + 5)是比在a-p轴系的坐标。COS&sin 6即是d q轴系的基底，FlliacosSsm&COS&sin 5上述1 J是空间磁动势斤在d-q轴系的坐标。cos。-sm&cos。sinlCOS&_sin&r cos ssm&COS&一 sm&COS&cos。Jsin 5=尹E“ 1 J=1rLcos 8- S111&COS。SU1&COS& J一 sm&COS&713寸皿 cos(&+5) 扣加 sin(&+5)=1Jcos 8- sm&r cos。 Slllsin&cos。JCOS&_丄 _12 2V3 V327 cos(&+5)臨 cos(0