求圆的轨迹方程练习题汇总_第1页
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文档简介

1、求圆的轨迹方程练习1、点P(xo,y。)是圆x2 y2=4上的动点，点M为0P(0为原点)中点，求 动点M的轨迹方程。2、已知两定点A(-2,0)、B(1,0)，若动点P满足丨PA| =2 | PB丨，则点P轨迹方程所包围的图形面积等于 3、等腰三角形ABC底边一个端点B(1,-3),顶点A(0,6),求另一个端点C 的轨迹方程。4、设A为圆(x-1)2 y2 上的动点，PA是圆的切线且| PA | =1，求P的轨 迹方程。5、已知BC是圆x2 y25的动弦，且| BC | =6,求BC中点轨迹方程。6、长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线 段AB的中点的轨迹方程。7

2、、已知点M与两个定点0 （0，0），A（3，0）的距离的比为舟，求点M的 轨迹方程。8已知半径为1的动圆与圆（x -5）2 （y 7）2 =16相切，求动圆圆心轨迹方程。9、点A（0,2）是圆x2 y2 =16内定点，B,C是这个圆上的两动点，若BA_CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹。10、已知点M （x,y）与两个定点A、B距离的比是一个正数 m,求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m = 1两种情形）1、x?+y2=12、4兀3、x2+(y6)2=82 (除(-1 , 15)、( 1 , -3)4、(x-1)2y2=25、x2y2 =166、x2y2二 a27、(x+1)2y2=48、(x -5)2 (y 7)2 =25或(x -5)2 (y 7)2 =99、解法一：设BC中点M (x,y)|OM|2=R2-(BC/2)2，三角形 ABC 是直角三角形，BC/2=AM|OM|2=R2-(AM)2x2+y2=16-x2+(y-2)2化简得 x2+y2-2y-6=0- 2 y2 _ 2_1= %卷 y"22(y y?) 4 二 0xx?又y1 y2y所以(x1x2 - y1y2)=2( 4y-4)解法二：x-|2 y-|2 16, x22 y22 16, 上 述三式相加，得到 x,2 y12+2( x,x2

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