求解两相蒸发和冷凝问题的气液相变模型_孙东亮

1、Vol. 46 No. 7Jul. 2012第46卷第7期2012年7月西安交通大学学报JOURNAL OF XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY求解两相蒸发和冷凝问题的气液相变模型孙东亮X徐进良2.王丽*(】.华北电力大学新能源电力系统国家敢点实脸室102206.北京；2.华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室.102206.北京)摘要：为了更精确简单地求解两相流中的蒸发和冷潑问題衣于FLUENT中的流体体积(VOF) 方法提出了一种气液相变模型该模型适应于两相中一相为非饱和相，即处于过热或过冷状态另 一相为饱和相即处于饱和状态.该气液相变模型中：非饱和相导

2、热系数和比热容为真实的物性参 數；假设饱和相导热系数等于0饱和相比热容等于非饱和相比热容；界面处相变率仅曲非饱和相 决定.最后通过一维Stefan问題相界面位還的分析解和二维膜态沸腾气相体积比的精确解脸证 了该相变模型的精确性和可行性.文中工作为该相变模型的推广应用奠定了基础.关键词：两相流；气液相变模型；流体体积方法中图分类号：TK124 文献标志码：A 文章编号：0253-987X(2012)07-0007-05A apor-Liquid Phase Change Model for Two-PhaseBoiling and CondensationSUN Dongliang* XU Ji

3、nliang2 WANG Li2(1. State Key laboratory of .Mternatc Elvftrical Power System with Renewable Energy Sources. Norlh China Electric PowerUniversiiy Beijing 102206, China i 2. Beijing Key I laboratory of Mult r Phase flow and Heat Transfer of I-owrOrade Energy.North China Electric Power University Beij

4、ing 102206. China)Abstract: A vaporliquid phase change model on the basis of the volume of fluid (VOF) method in FLLENT was proposed to solve the twerphase boiling or condensation problems. This model is suitable for the case where one is unsaturated phase and the other is saturated phase In lhe mod

5、el proposed hcrc< the unsaturatccbphasc thermal conductivity and specific heat arc actual physical parameters? the saturateebphase thermal conductivity is assumed to be zero and the saturated-phase specific heat is assumed to equal the unsaturateebphase specific heat; the intcrfacial niasstransfc

6、r rate is determined only by the unsaturated phase. In addition our phase change model was verified by the analytical solutions of the oncrdimcnsional Stefan problem and the accurate results of the two-dimensional boiling problem. The work will lay a foundation for the application of this model.Keyw

7、ords: twerphase flow； vaporliquid phase change model ； volume of fluid method71994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. hup:/kinclVol. 46 No. 7Jul. 2012收稿FI期：2011-11-17.作打简介：孙东亮(1977-).男博士 副教授；徐进良(通信作者)男.教授. 曜金项冃：国家fl然 科学基金青年基金资助项目(51106049八国家蛋点基础研究发展计划资助项(2O

8、11CB71O7O3);北京市自然科学基金资助项 0(3112022)1河北省自然科学基金资助项0 (E2011502057).网络岀版时间：2012-05-11网络出版地Jlk： http：/www. enki. net/kcms/detail/61. 1069. T. 20120511. 1144.002. htmi模拟气液两相流动与传热的数伉方法主要分为 颗粒轨道模型、双流体模型和运动界面追踪技术其 屮运动界面追踪技术最能准确、全面地反映代液两 相间的信息目前.FLUENT是最广泛使用的数值 模拟软件它采用流体体积(VOF)方法追踪相间的 运动界面.(II该方法仍缺乏准确的气液相变模型无

9、 法准的模拟相间的蒸发和冷凝现象.在已有的相变模型中丄亡宀 提出的模型得到了71994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. hup:/kinclVol. 46 No. 7Jul. 201271994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. hup:/kincl” JW孙东壳尊，求解朗郴蒸发和冷凝问题的U液郴变戎歴9（11）(14)(15)(16)(17)Sb饱和

10、相为代相饱和相为液相磧广泛的应用其具体表达式为蒸发过程T T心=-/衛=九心* T > T“ （1）»a1冷凝过程T T= /hg = g" T < T如 （2）* Mt式中：“和山分别为气相和液相的相变率k“ （n?s）；厂为控制相变强度的因子该变帚的设定 依据为使包含相界面的计算网格的温度值维持在饱 和温度针对不同问题该变量具宥不同的取值.De Sehepper等2采用该模型对换热管内的沸腾过程 进行了模拟r设为 0L 1 s-'iAlizadchdakhel 对 热伶内的蒸发冷凝现象进行了计算"也设为Q 1 s；文献4-5中厂均设为100

11、 s_l.在蒸发和冷凝问题中相界面温度通常设定为 饱和温度Ti根据傅里叶定律可计算出相界面两 侧热流密度的界跃值小=（-入亂）-（-儿目L）” 式中：“为相界面单位法线矢量方向指向气体侧.文献6根据式（3）推导出了以下相变模熨,几=_山,=（久入土a人）（壬|卫T）（4） h幅由于推导过稈的假设不合理导致在部分何题中该 模型的计算结果与实际物理过程具右较大的偏是. 例如在一维Stcnfan问题中界面位置蘆时间的变 化规律与液体的导热系数入无关貝体见其分析解 表达式（28） 而在式（4）中却包含了 A.的信息导致 模拟结果与入具有相关性.目前许多作者7&基于V（）F方法开发求解 相变问题

12、的程序代码这些方法的核心内容就是如 何桥确求解相界面两侧的热流密度即式（3）屮的 -AT/li和一入R77加|«虽然这些方法可以精 确地模拟蒸发和冷凝问题但求解过程絞为复杂需 要获取相界面位置和相界面附近网格的信息很难 在FLUENT屮推广.本文基于FLUENT中的VOF方法.提出了一 种求解两相蒸发和冷凝问题的精确简中的气液相变 模型该模型适应于两相中一相为非饱和相I!卩处于 过热或过冷状态另一相为饱和相即处于饱和状 态本文还通过两个经典的相变间题验证了该相变 模型的精确性和可行性表明该模型可应用于微通 道内的蒸发和冷凝问题.1控制方程V（）F方法是Hiri等9】在1981年首先提

13、出的. 它引人流体体枳分数a的槪念各相流体体积分 数之和等于1 即a» 十 ag = 1（5）式中：下标s.uns分别代表饱和相、非饱和相.饱和相与非饱和相体积分数的控制方程为給十（vaj =（6）辱+ （va_）=炷（7）刃如>式中：心=加“动試方程为土（砂）十（严）=” （ v + 计）+ 佑 + Fg （8）其中“ p.a. I /un»（ 10>表面张力为表面力通过CSF（Continuum Sur- face Force）模型0可将表血力转化为体枳力 g aiH»Qun*"ua* a<ia> a 5(r亠叫)式中&quo

14、t;为表面张力系数；界面曲率“(品)(12) 能量方程为£(") + () = V (入T) +Sh (13)其中®uik>|un>h. =(V/T-29 & 15) h mu = Cp.u2( 丁 29 & 15)=入卫.+ Aun>a式中:几为汽化潜热2柑变模熨的构建该相变模型主要包括以下3部分.门）非饱和相导热系数入a和比热容（二g为n 实的物性参数.（2）假设饱和相导热系数A,=0.比热容C；,“ =C-.饱和相乞点温度相等不存在导热因此饱和 相导热系数的大小对结果没右影响.本模型从数值 计算角度出发强制设定A.=0.从而

15、可以强制保证 饱和相内温度保持不变.同时.饱和相温度保持不 变.c,.的k小对汁算结果不产生影响因此为了汁 算方便本模型i殳定C；,. = ；._.(3) 求解界面处相变率山.该模型针对一相为非 饱和相、另一相为饱和相的悄况故式(3)可写成(18)q 11 =(-心詹式中:II q. II为相界面上热流密度界跃值.W/nr；n 指向饱和相侧.与将表面张力由表而力转化为体枳力的CSF 模型相似将表面上的q. II转化为相界面两侧有 限宽度内单位体枳的热量值条即菲饱和郴用界血饱利相图1相界面饱和相、非饱和相及温度分布示意图 通过式(21)(26).1!卩可验证式(20)的合理性.最后.基于式(20

16、)可以得出界面处的相变率(19)3相变模型的应用及验证式中:L表示相界面两侧有限宽度值山心表示单 位体积的热电值W/m$ 假设相界面附近非饱和相 温度呈线性分布则可构建出yv = 2A_( Vautto X7T)(20)以下墓于图1证明式(20)的合理性.根据式 (20).得出在网格点i处un> T)g = 2心(心，= 2爲"(符)(等)(21)其中/心4 ()1莎(22)将本文提出的气液相变模別应用于一维Stefan 问题和二维膜态沸腾何题以验证模型的精确性和 可行性其屮采用Youngs的PLIC方法捕捉相界 面采用SIMPLE算法对速度和压力进行耦合 求解.3. 1 维

17、Stefan 问题一维Stcnfan问题是带有相变的两相流动的经 典问题如图2所示.当给气体侧的固体璧面上施加 -个校髙的温度边界条件时气体侧就会产牛温度 梯度热帚向液体部分传递由于液体部分已经处于 饱和状乞因此传递到液体部分的热纸会便得液体 部分开始气化在相界面处产生相变.该问题相界面 位置d(c的分析解为九厂入=L 5独九一 T- = 2£Z莎L 5M T 莎(23)将式(22).(23)代入式(21),得出m =(心等L)(24)同理可得出在网格点，+1处s = i(-Au-SL.J05)将式(24).(25)代入式(19)的右侧得出/.(28)式中:w是-个超越方程的解该超越

18、方程为CXp(J)erf()(29)相界血(26)ttlTU过热气体 r=m)饱和技体<5(0. Gt图2 -维Swbn问题示宜图 该问题中非饱和相为过热气体5=a kg/mAx=a 005 W/(m K)；., = 200 J/(kgK)；饱和相为饱和液体* = 1 kg/n?.根据a 01.(1 1001 (27) http： www. jdxb. cnhttp： /zkxb. xjtu edu. cn71994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. hUp:kine

19、l第7期孙东蛊.等，求楙朗郴热发和冷St问題的牡液郴变模型11本文提出的模型假设入=0Ct = Chr = 200 J/(kg K)；/lg = io kj/kg.ffn温度与饱和温度的差ffl T= Tw ?»., = 10 K通过网格独立性考孩选取宽度为Q 001 m的 网格进行计算时间步氏为1X1Os.图3给出了 -维Stefan问题中不同密度比率下气液界而位逬 随时间的变化曲线从图中可以看出本文相变模型 的模拟结果与分析解相一致验证了模型的梢确性 和可行性.图3 HI界面位融随时间的变化3.2 二维膜态沸腾图4给出了二维膜态沸腾示意图.该问题中非 饱和相为过热V体5 = 5

20、kg/m，动力黏度冷= a 005 Pa s.Ak = 1 W/(m K).C；,g = 200 J/(kg K)饱和相为饱和液体.i =200 kg/m$“i = d 1 Pa $根据本文提岀的模型假设右=o(L = C“ = 200 J/(kg K). h(K = 10 kJ/kg;<r = Q 1 N/mg = 9. 81 m/s2.图4中Ao为Taylor不稳定性波长(30)图4二维膜态沸腾示童图由T-流动结构的对称性本文选取一半区域作 为计算区域.宽度为a.,/2 為度为A.边界条件：底 部壁面速度为无滑移边界条件温度为定堆温边界 条件壁面温度比饱和温度高5 K即$=1 一 几

21、=5 K；左右均为对称边界条件；上部为压力出 II边界条件.初始条件：速度初始条件为“=卩=0 m / $ ；液体侧初始温度为饱和温度气体侧初始温度 分布为沿着'(液界面到底部壁面呈线性分布；初始 气液界面位匱为"制4*0 十 cos(竽)(31)通过网格独立性易核计算区域网格数选为32 X61.同时相界而附近进行局部加密最小网格为初 始网格的1/4时间步长为1X10-5 s.图5不同时刻相界面分布图图5显示了初始气泡形成过程中不同时刻的气 液界面分布图6给出了该过程中气相体积比（当前 时刻的气相体积/初始时刻的气相体枳）随时间变化 的曲线图6屮梢确解为Guo等基于自己开发的

22、程 序代码得出的计算结果从图中可以看出本文相变 模型的模拟结果与精确解完全吻合进步脸证了 僕型的精确性和可行性.4结论本文基于FLUENT中的VOF方法提出了一 种求解两相蒸发和冷凝问题的精确简中的气液相变 模型并通过一维Stefan问题和二维膜态沸腾问题 验证了该模型的精确性和可行性该气液相变模型 主要针对两相中-相为非饱和相、另-相为饱和相 的情况主要包括以下3部分：（1）非饱利相导热系数九“和比热容c；.un.为M 实的物件参数：（2）假设饱和相导热系数A.=0,比热容C* =（3）界面处相变率山、= 2入叫（% V在该气液相变模型的基础上作者正在开发可 以应用于两相同时处于非饱和状态的

23、相变模型以 进一步扩大模型的应用范闱 参考文献：1 LEE VV H. A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling M Washington. US/： IIcniisplurc Publishing* 1980.2 DE SCHEPPER S C K. HEYNDERICHX GJ. MARIN (i B. Modeling the eva|X)ration of a hydrocarbon feedstock in the convection section of a steam cracker J Computers

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