江苏常熟第一中学2012初三中考二模试卷-数学.

1、常熟市第一中学2012年中考二模考试数学试卷（满分130分时间120分钟）、选择题（每小题 3分，共24分）1.计算一_1_（_2）的结果是（）A. 1C -3D. 32.今年3月5日，温家宝总理在政府工作报告 中，披露今年中国经济的14个核心数据,其中提到粮食连续五年增产,总产量10570亿斤。数据10570亿保留两个有效数字用科学记数法表示为()A. 1.1 X 10 B. 1.1 X 10 C. 1.1 X 10 D. 11 X 103 下列计算中正确的一个是()A. a5+a5 =2a10B. a3 a5= a15 C. (a2b) 3=a2b3D.(a 2)(a-2) =a2-44.

2、已知半径分别为 4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A. 1cmB. 3cmC. 10cmD.15cm5.某几何体的三视图如下图所示，则此几何体可能是（)A.正三棱柱B.圆柱C.长方体D.圆锥6.如图，直线AB与半径为2的O O相切于点C,D是O O上一点，且.EDC =30，弦EF / AB，则EF的长度为（）A. 2B. 2、3D. 2.27.如图，直线11： x . 1与l2：1把平面直y = _x _ _2丄角坐标系分成四个部分，则点（3，2）在（）4A.第一部分B.第二部分C.第三部分D.第四部分8.如图，RtA ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边 AC边上的中线

3、BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线k的图象经过点y 二一x 0xA,若SS BEC8，则k等于（A. 8B. 16C. 24D. 2、填空题 （每小题3分，共30 分）9.在函数x _1中，自变量x的取值范围是10分解因式：x（x _4） 4 二.11. 一次函数 y= 2x+3的图象沿y轴向下平移 2个单位，那么所得图象的函数解析式是12.小明想通过描点作出对应的y的值，如下表：2y = ax bx c(a = 0)的图象,取自变量x的5个值，分别算出x-2-1012 y112-125由于粗心，小明算错了其中一个y的值，请你指出这个算错的 y值所对应的x=13. 下列事件：打开电视机，它

4、正在播广告；从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件 的是 （填序号）.214. 一个圆锥形的圣诞帽高为16cm,母线长为20cm，则圣诞帽的表面积为 cm （结果保留n）15. 如图，锐角三角形ABC内接于L O，连结OA，设.CAB = :- , c =匕,则爲:亡=度.第1範B16. 在 RtAABC 中，/ C= 90°, AD 平分/ BAC交 BC于 D,若 BC=15,且 BD : DC=3 : 2, 则D到边AB的距离是.17 .如图，两个同心圆，大圆半径为5

5、cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦 AB与小圆有两个公共点，贝U AB的取值范围是 .AB18. 如图，O 0的半径为3cm, B为O O外一点，OB交O 0于点A, AB= OA,动点P从点A出发，以二cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点 P回到点A就停止运动当点 P运动的时 间为s时，BP与OO相切.三、解答题（共76分）19. （每小题5分，共10分）计算:-12008 - 2sin 45（3-二）° （丄）2解方程：x - 2 + 2x 4x 2 4 一 2x16-420. （本题6分）先化简分式 / 3、,再从0、1、2、3这五个数据中| 3 X X J . xr飞（X-

6、1 x + 1 丿 X -1选一个合适的数作为 x的值代入求值.21. （本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体 育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a为36°.体育成鑽统计義体育咸绩（井百分比【卅2681627122428133029m3D10怵育成绩统计图根据上面提供的信息，回答下列问题：（1 ）填写完成上表；（2）写出样本容量，m的值；（3）已知该校九年级共有 500名 学生，如果体育成绩达 28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.22. （本题6分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过

7、网格的交点 A、B、C .（1）请完成如下操作: 以点°为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系; 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD .（2）请在（1）的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标： C （）、D （）; O D的半径为 （结果保留根号）; 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的面积为;（结果保留-：）23. （本题6分）如图，菱形 ABCD的边长为6，/ BAD=60 ° AC为对角线.将AACD绕点AB逆时针旋转60°得到；AC D ，连结DC .（1）求证：.ADC ADC .（

8、2）求在旋转过程中点 C扫过路径的长.（结果保留二）24. （本题8分）将背面完全相同，正面分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张， 把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数 字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后 计算出这两个数的差.（1 ）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.25. （本题8分）如图是某品牌太阳能热水器横断面示意图，已知真空

9、管AD=150cm,.ADH =30，支架CH与水平面DH垂直，另一根辅助支架 CE =74cm, . CEH = 60 （1）求垂直支架CH的高度；（2）求太阳能水箱的半径 °C的长.（结果精确到1cm, J3%17）fi26. (本题8分)有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一 定，已知容器的容积为 600升，图中线段oa与BC分别表示单独打开一个进水管和单独打 开一个出水管时，容器内的水量 Q (升)随时间t (分)变化的函数关系根据图象进行以 下探究：(1 )求进水管的进水速度和出水管的出水速度；(2) 求线段BC所表示的q与t之间的函数关系式，并写

10、出自变量 t的取值范围；(3) 现已知水池内有水 200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管；3分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并求出在这个过程中容器内的水量Q与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.27. (本题8分)如图，半圆°的直径AB = 12 cm,射线BM从与线段AB重合的位置起， 以每秒6°的旋转速度绕 b点按顺时针方向旋转至 BP的位置，BP交半圆于点E，设旋 转时间为ts(0< t v 15).(1)求E点在圆弧上的运动速度；(即每秒走过的弧长，结果保留 二)设点C始终为AE的中点，过C作CD _ AB于D，AE交CD、CB分别于G、F， 过F作FN / CD，过C作圆的切线交 FN于N 求证：CN/AE ； 是否存在这样的t值，使AG - GF - EF，若存在，求t的值；若不存在，说明理由.全品中考网全品中考网28. (本题10分)如图，矩形 OABL是由矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边 0C在y 轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的，O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1,3). oc 与AB交于D点.(1)求