江苏教育学院附属高级中学2007-2008学年第一学期

1、江苏教育学院附属高级中学2007/2008学年第一学期高二数学（理）期中考试试题2007年11月一、选择题（本大题有6小题，每题5分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.）1 用二分法求方程 X5 541616 79 9 020的近似根的算法中，要用到的算法结构为A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用2.已知命题P： “假设x+y=0 ,则x, y互为相反数”命题 P的否命题为 Q,命题Q的逆命 题为R，则R是P的逆命题的A逆命题 B否命题 C逆否命题D原命题3.设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4,用直径等于1的硬币投掷到此网格上,硬币下落后与网格线没

2、有公共点的概率为1397A -B -C D 441616I11 1While I8I I24 根据如图伪代码，可知输出的结果S为（）S 2I1End WhilePrint SA.17B.19C5已知某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图如下图，则甲、乙两人得分的 中位数之和是12211222A 62B 63 C 64 D 65122#122#84633683892012345122#122#6点P到点A( - ,0),B(a,2)及到直线X1的距离都相等，假设这样的点恰好只有一个，则122#122#a的值为（122#131 313111A. , B , C ,D ,222 22 222

3、 2、填空题本大题有10小题，每题5分，共50分.3#7.将一颗骰子掷 600次，估计掷出的点数不大于 2的次数大约是.&某校高级职称教师 26人，中级职称教师104人，其他教师假设干人.为了了解该校教师 的工资收入情况，假设按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共抽取了 16人，则该校共有教师人.19. 中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8的椭圆方程为 22X2210. 假设抛物线y2 2px的焦点与双曲线 y 1的右焦点重合，则实数p =3.11. 一组数据中的每个数据都减去80得一组新数据，假设这组新数据的平均数是1.2, .12. 命题“任

4、意满足 x2 1的实数x,有x>1 ”的否认是.13假设10把钥匙中有两把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为214. 已知抛物线y4x上的任意一点P,记点P到y轴的距离为d，对于给定点 A(4,5),则| PA | d的最小值为.15. 双曲线x2 y2 1左支上一点(a,b)到其渐近线y x的距离是2，则a b的值为 .x 116. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A x|0,x2B x | x 3x 40 , C x | log1 x 1；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，2并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下

5、是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件.假设三位同学说的都对，则“”中的数为.江苏教育学院附属高级中学2007/2008学年第一学期咼_数学（理）期中考试答卷纸2007年11月填空题答案:& ；10.;12.;14.;16. 解答题（本大题有6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选择题答案:题号123456答案17. （本小题总分值12分）将两颗正方体型骰子投掷一次，求:1向上的点数之和是 8的概率；2向上的点数之和不小于 8的概率.18.（本小题总分值12分）已知C 0且C 1，设p :

6、指数函数y （2c 1）x在R上为减函 数，q :不等式x （x 2c）21的解集为R .假设p和q有且仅有一个正确，求 c的取值范围.19. （本小题总分值12分）某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如F表所示:组别平均数标准差第一组904第二组806求这次考试全班的平均成绩和标准差.（注：平均数X 1 2nn标准差 s 1 (x1 x)2 (x2 x)2n(x x)2a x2x2)nx2 )20. （本小题总分值14分）一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成, 图单位：m丨，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽 高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由

7、.尺寸如下3m，车与箱共621. （本小题总分值14分）给出30个数：1, 2, 4, 7，其规律是：第一个数是 1,第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推, 要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图如下图：1图中处和处应填上什么语句，使之能完成该题的算法功能；2根据流程图写出伪代码.722 .(本小题总分值16分)如图，在Rt ABC中， CAB 90 , AB 2 ,AC.DO2AB于O点,OAOB，曲线E过点C，动点P在E上运动，且保8B持| PA | PB |的值不变1建立适当的坐标系，求曲线E的方程；2过D(0,2)点的直线l与曲线

8、E相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设列DN试确定实数 的取值范围.#2007-2008学年第一学期期中考试高二数学(理)答案1. D 2. B 3.C 4. B 5.B6. D22227. 200 次 8.1829.xy1或X 11612161211. 81.24.4 12.存在满足x21的实数x，使得X 110. 41713.459一 114.34 115.16. 1217解：将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种.#事件A1 =两骰子向上的点数分别为 事件A2 =两骰子向上的点数分别为 事件A3 =两骰子向上的点数分别为1设事件A=两骰子向上的点数和为8

9、;4 和 4;3 和 5;2和6，则A1与A2、A3互为互斥事件，且“1225故 P(A) P(A A2 A3)363636362设事件S=两骰子向上的点数之和不小于8;事件A=两骰子向上的点数和为8;事件B=两骰子向上的点数和为9;事件C=两骰子向上的点数和为10；事件D=两骰子向上的点数和为11;事件E=两骰子向上的点数和为12.则 A, B, C,E互为互斥事件，且51111S=A+B+C+D+E P A=一 ,P B=一, P C=一 ,P D=一, P E=一,369121836511115故 P S=P A+P B+P C+P D+PE=卫-+ +=36 9 12 18 36 12

10、55答：1向上的点数之和是 8的概率为一 ；2向上的点数之和不小于 8的概率为一.361218. 解：当p正确时，函数y (2c 1)x在R上为减函数0 2c 1 1 ,1当p为正确时，一c 1 ；2当q正确时，不等式x (x 2c)21的解集为R ,当 x R 时，x2(4c1)x(4c21)0恒成立(4c 1)24(4c21)0, 8c5 0当q为正确时，c58由题设，假设p和q有且只有一个正确，则101p正确q不正确，02q正确p不正确1c -258or综上所述，假设 p和q有且仅有一个正确,19 解：设第一组同学的分数为ai(11 5c的取值范围是（丄，5（1,）2 8a；第二组同学的

11、分数为20），平均分为b(1 i依题意得:同理：b|20)，平均分为(a1 a220b2 b20a20 )90a201800设全班同学的平均成绩为! 12又 20（a1. 22aa22a2设全班分数的标准差为40(a151 1600,X，则Xa20)a22a20162320,s2a22a20a1a2a 20b1 b240同理b12b22b202128720a2b222X20.解：如图，建立坐标系，贝UA-3 , -3 ,B 3,-3设抛物线方程为X22py(p0),将B点坐标代入，得92p (3),3 p.抛物线方程为2x3y( 3 y o).车与箱共高4.5m 集装箱上外表距抛物线型隧道拱顶

12、 0.5m 设抛物线上点D的坐标为（冷，0.5） , 2则 X023 ,2 x。21 .解：1 i2， |DD'| 2|x°|63，故此车不能通过隧道.30 p p i122伪代码:While i 30 s s pP P ii i 1 End While Print sEnd22 解：1建立平面直角坐标系，如下图 .J2 I 2 v' 2 2/|PB| |CA| |CB| y .2(?)2 2动点P的轨迹是椭圆.2 / a . 2,b1,c1曲线E的方程是y21.22设直线l的方程为y kx 2，代入曲线E方程，得(2k21)x2 8kx 60,(8k)24(2k21) 60,(1)13#设 M(X