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导数的综合运用导数的综合运用1 设设 r，函数，函数 f(x)=f(x)-kx,k r,讨论函数讨论函数f(x)的单调性。的单调性。k111( )11xxf xxx22.已知函f(x)=x +1-ax(a 0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a满足什么条件时, 函数f(x)在区间 0,+ 上单调递减.3 已知函数已知函数 ,其中其中 ，a为常数。为常数。（1）当）当n=2时，求函数时，求函数f(x)的极值；的极值；（2）当）当a=1时，证明：对任意的正整时，证明：对任意的正整 数数n，当，当 时，有时，有1( )ln(1)(1)nf xaxx*nn2x ( )1f xx5设 , f xxxax2( )1 ln2 ln . (2)求证：当 时,恒有(1)令 ，讨论 在区间 内的单调性并求极值;a0 f xx fx/( )( )f x( )(0,)x1 xxax2ln2 ln1. 分离变量法分离变量法解：解：分离变量法分离变量法分类讨论法分类讨论法解：解：22( )21(,0)(1)( )( )(2)( )2(0,2),f xtxt xtxr tf xh th ttmt 8.设函数求的最小值若对恒成立 求实数m的取值范围.1x19.( )(0,1)ln(1)( )(2)2(0,1),.af xxxxxf xxxa

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