山东省潍坊市奎文区初中学段9年级上学期期末考试数学试卷

1、山东潍坊市奎文区初中学段第一学期九年级期末考试数学试卷考试时间：120分钟一、选择题此题共12小题。在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确 的选项选出来.1 .以下等式一定成立的是.A. . 9 . 169 16B.、a2 _ b2 = a _ bC.韶汉烦=J4 疋兀D. J a+b f = a + bACB2. 如图，点 A B、C都在O O上，且点C在弦AB占所对的优弧上，假设/ AOB=72，那么 的度数是.A. 18°B. 30°C. 36D. 723. 如图，MNK是位似图形，那么其位似中心是点D.O4平分弦的直径垂直于弦；相等的圆周角所对的弧不一定

2、相等;C. 3D. 4A. OB. O4. 以下结论中正确的有个等弧所对的圆周角相等，所对的弦相等;相等的弦所对的圆心角相等；最长的弦是直径.A. 1B. 25. 圆的半径为13,两弦AB/ CD AB=24, CD=10那么两弦的距离是6.关于x的一兀一次方程k x2 _6x 11 =0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A. k _9B.k ：:9C.k空9且k =0D. k ：:9 且 k = 07.A ABC中，/C=90°,CD是 AB边上的高，那么 CD CB=().A. si nAB. cosAC. tanAD. cotAA. 7 或 17B. 17C. 12D.

3、7&假设抛物线y=：ix12_2与x轴的正半轴相交于点A,那么点A的坐标为A.-1-20B-20C.一1,_2D. 一1、2,09.假设函数y "x2 -C，当x分别取X2时，函数值相等，那么当x取X1 X2时，函数值为 .A. a cB. a cC. 一 cD. c10.二次函数y =ax?bx -c a = 0的图象如以下图所示那么以下说法不正确的选项是A. b24ac 011.如图， ABC中,C. c 0a 0B.B. 22.3C. 5D.重合，折痕为DE,贝U tan / CBE的值是(、填空题本大题共 5小题，只要求填写最后结果。D.13. 假设 tan a =3

4、，贝U cot(90e_a .14. A ABC中，DE/ BC, DF/ AC, , AE=3, AC=5 BC=10,贝U CF=.15. 如图，AB是OO的直径，弦 CD£ AB于E,如果AB=10, CD=8那么AE的长为16. 如图，假设 A、B C P、Q甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使AB3A PQR那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的17如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树木，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，那么河宽为米.:

5、北岸 二三、解答题本大题共 8小题，解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤.18. 求以下各式的值：(1) 2sin 30 -2cos60 cot45 *tan45(2) 假设 x2 -x -2 =0，求： x厶 3 的值(x2 -x ) -1 中 J319阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达， 顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他 们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种.测量方案(1) 所需的测量工具是：;(2 )请在以下图中画出测量示意图；(3) 设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x

6、.F.120. 如图，口 ABCD中，E是CD的延长线上一点， BE与AD交于点F, DE CD2(1) 求证： ABFA CEB(2) 假设厶DEF的面积为2，求口ABCD的面积.21. 如图，海上有一灯塔 P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东航行，行至 A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶 20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触 礁的危险？22. ：如图，/ PAC=30，在射线 AC上顺次截取 AD=3cm , DB=10cm，以DB为直径作(1)请再写出图中另外一

7、对相等的角;(2)假设AC=6 BC=9试求梯形 ABCD的中位线的长度.24.在 Rt ABC中，/ C=90°,Z A、/ B、/ C的对边分别为 a、b、c.其中斜边 c=5，两直角边a、b (其中a>b)是方程x2 - mx m *5=0的两个根.(1 )求m的值；(2 )求tanA和cosB的值.25.如图，AB是O O的直径,/ AQC=30 .BAC的平分线 AQ交BC于点P,交O O于点Q AC=6,(1 )求AB的长;(2)求点P到AB的距离;(3 )求PQ的长.潍坊市奎文区初中学段第一学期九年级期末考试数学试卷参考答案、每题 3 分，共 36 分 CCBCA

8、D BDCDCC二、每题3分，共15分13 . 314. 615. 216 .丙 17. 22.5 米 三、解答题：此题共 69 分18. 1 1 代入正确的得3分，计算结果得3分:利用解方2 2卫 法一：利用整体代入正确的的3分，化简正确得3分法3程求出正确解得2分，代入一个且化简正确得2分.19. 解：1皮尺、标杆。2测量示意图如下图3如图，测得标杆 DE=a树和标杆的影长分别为 AC=b EF=c/ DEFA BACDE FEBA 一 CAabx = c其它方法参照标准给分20. 解：1四边形ABCD是平行四边形,/ A=Z C, AD/ CD/ ABF=/ CEB ABFA CEB(2

9、) 四边形 ABCD是平行四边形， AD/ BC, AB/CD DEFA CEB DEFA ABF,/ DE=1 CD,. S.pEF2S ACEBS CEBEC 9S. DEFSabfJ AB 丿 4S.def =2，S.：ceb =18, Sabf =8S 四边形 BCD=SBCE-S DE=16S 四边形 abc=S 四边形 bcd+SaABF=16+8=2421. 解：过P作PC! AB于C点，根据题意，20AB =186，/ PAB=9C° -60 ° =30°,60PCPC/ PBC=9C° -45 ° =45°,/ PC

10、B=90 ,/ PC=BC在 Rt PAC中, tan 30 =AB + BC 6 + PC即，解得 PC3. 33 .36 PC/ 3. 3 3 6,海轮不改变方向继续前进无触礁危险.北22. 圆心 O到AP的距离为4, EF=6解：过点O作OGL AP于点G连接OF/ DB=10 OD=5 AO=AD+OD=3+5=81 1/ PAC=30 OGd AOd x 8=4cm/ OGL EF, EG=GFt GF = . OF2 -OG2 二 52 -42 =3 EF=6cm23. 解：1/ ACB/ CAD或/ BAC/ ADC2B=/ ACD 又/ ACB玄 CAD ABCA DCA/ AC=6 BC=9, 6 =9 AD,解得AD=44+9梯形ABCD勺中位线长为 = 6.5224. 解：(1)/ a、b 是方程的 x2 _ mx m 5 = 0 两个根. a b = m , ab = m 5又a2 b2 p2 , m? 2(m +5)=5? m = 7 , m = 5 (舍去).(2)将m =7代入方程得，x2 _7x 12 =0，解得：X1止,x2 = 4 .- a = 4, b = 344-tan A , cos B =-3525. ( 1)/ AB 是O O 的直径，ACB=90 ,在 R