第9章预应力混凝

1、第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计构造要求构造要求 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计预应力混凝土轴心受拉构件各阶段的应力状态、设计计算方法计算方法 1预应力混凝土的预应力混凝土的 概念概念 （prestressed concrete）是在混凝土）是在混凝土构件承受

2、外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。这种预构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。这种预压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚至避免裂缝的出现。少甚至避免裂缝的出现。kpN(a)p或pN(b)(c)或(d)预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件通过人为控制预压力通过人为控制预压力Np的大小，可使梁截面受拉边缘混的大小，可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状缝控制要求，从而改变了普

3、通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态，成为预应力混凝土受弯构件。态，成为预应力混凝土受弯构件。美国混凝土协会（美国混凝土协会（ACI）对）对下的定义是：下的定义是：“预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。 优点：优点： 提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因此适用提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因此适用于对裂缝要求严格的结构；于对裂缝要求严格的结构； 由于采用了高强度混凝土和钢筋，从而节省材料和减轻由于采用了高强度混凝土和钢

4、筋，从而节省材料和减轻结构自重，因此适用于跨度大或承受重型荷载的构件；结构自重，因此适用于跨度大或承受重型荷载的构件； 提高了构件的刚度，减少构件的变形，因此适用于对构提高了构件的刚度，减少构件的变形，因此适用于对构件的刚度和变形控制较高的结构构件；件的刚度和变形控制较高的结构构件； 提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能力。提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能力。2 2预应力混凝土的优缺点预应力混凝土的优缺点 缺点缺点 需要增设施加预应力的设备，制作技术要求较高，施需要增设施加预应力的设备，制作技术要求较高，施工周期较长，构造，施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，工周期较长，构造，施

5、工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也较差且延性也较差 全预应力混凝土全预应力混凝土 全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截面上均不允全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截面上均不允许出现拉应力的预应力混凝土构件。大致相当于裂缝控制等级为许出现拉应力的预应力混凝土构件。大致相当于裂缝控制等级为一级的构件。一级的构件。 有限预应力混凝土有限预应力混凝土 有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混凝土承受某有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混凝土承受某一规定拉应力值，但在长期荷载作用下，混凝土不得受拉的要求设一规定拉应力值，但在长期荷载作用下，混凝土不得受拉的要求设计。相当于裂

6、缝控制等级为二级的构件计。相当于裂缝控制等级为二级的构件。3 3预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 部分预应力混凝土部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出现裂缝，但部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于裂缝控制等级为三级的最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于裂缝控制等级为三级的构件构件。 通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。按照施工工艺的不同，通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。按照施工工艺的不同，可分为先张法和后张法两种。可分为先张法和后张法两种。 在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法在浇灌混凝

7、土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法（pretensioning type）。可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。）。可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。 先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的。先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的。此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、屋面板、梁等。屋面板、梁等。 3 3张拉预应力钢筋的方法张拉预应力钢筋的方法先张法构件制作先张法构件制作张拉端伸长压缩压缩(b)(d)(c)固定端(a) 在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后在浇灌

8、混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后张法（张法（post-tensioning type）。）。 后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的。因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久递预应力的。因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。 锚具压缩混凝土拉伸钢筋灌浆孔构件(c)(b)锚固(a)后张法构件制作后张法构件制作*夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，夹具

9、：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，它不留在构件上，剪断预应力筋后它不留在构件上，剪断预应力筋后夹具的作用即消失夹具的作用即消失*锚具：永久地留在构件上，如锚具锚具：永久地留在构件上，如锚具失效构件中的预应力将全部消失。失效构件中的预应力将全部消失。4 4、夹具和锚具、夹具和锚具 预应力混凝土结构对钢筋的要求预应力混凝土结构对钢筋的要求 高强度高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中，由于预应力混凝土构件在制作和使用过程中，由于种种原因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预应力损失种种原因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值，需采用较高的后，仍然能使混凝土

10、建立起较高的预应力值，需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强钢筋（丝）；张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强钢筋（丝）； 具有一定的塑性具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应方钢筋为防止发生脆性破坏，要求预应方钢筋在拉断时，具有一定的伸长率；在拉断时，具有一定的伸长率； 良好的加工性能良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以及钢即要求钢筋有良好的可焊性，以及钢筋筋“镦粗镦粗”后并不影响原来的物理性能后并不影响原来的物理性能； 与混凝土之间有较好的黏结强度与混凝土之间有较好的黏结强度 先张法构件的预应力传先张法构件的预应力传递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因此需要有足够

11、递是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因此需要有足够的黏结强度。的黏结强度。 5 5、预应力混凝土材料、预应力混凝土材料 强度高强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土，才预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结构自重。对先张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高黏构自重。对先张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高黏结强度，对后张法构件，则可承受构件端部强大的预压力；结强度，对后张法构件，则可承受构件端部强大的预压力； 收缩、徐变小收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引起的这样可以减少

12、由于收缩、徐变引起的预应力损失；预应力损失； 快硬、早强快硬、早强 这样可以尽早施加预应力，加快台座、这样可以尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间接费用。锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间接费用。 预应力混凝土结构对混凝土的要求预应力混凝土结构对混凝土的要求 规范规定，预应力混凝土结构（规范规定，预应力混凝土结构（prestressed concrete prestressed concrete structurestructure）的混凝土强度等级）的混凝土强度等级低于低于C30C30；当采用钢绞线、；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，

13、混凝土强度等级钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级低低于于C40C40。 张拉控制应力张拉控制应力（controlling stress）是指张拉预应力钢筋时所控制的）是指张拉预应力钢筋时所控制的最最大应力值大应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应力钢筋面积得到的，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应力钢筋面积得到的应力值。应力值。 con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。若过大，则会产是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。若过大，则会产生如下问题：生如下问题： con越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，使构件在破坏前无明显越高，构件的开裂荷载与极限荷

14、载越接近，使构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。预兆，构件的延性较差。 在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂，对后张法构件有可在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂，对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏。能造成端部混凝土局部受压破坏。 有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，由于钢材材质的不均有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性匀，可能使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，使施加的预应力达不到预期效果。变形或脆断，使施加的预应力达不到预期效果

15、。 使预应力损失增大使预应力损失增大 。6 6、张拉控制应力、张拉控制应力钢筋种类钢筋种类张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线0.75 0.75热处理钢筋热处理钢筋0.70.65 混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值超超过下表规定的张拉控制应力限值，且过下表规定的张拉控制应力限值，且小于小于0.4 fptk 。ptkfptkfptkfptkf张拉控制应力限值张拉控制应力限值 同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不能过小，即也应有下限值。张拉控

16、制应力取值也不能过小，即也应有下限值。 先张法构件的先张法构件的con值适当高于后张法构件，原因在于先值适当高于后张法构件，原因在于先张法的张拉力是由台座承受，预应力钢筋受到实足的张拉张法的张拉力是由台座承受，预应力钢筋受到实足的张拉力，当放松钢筋时，混凝土受到压缩，钢筋随之缩短，从力，当放松钢筋时，混凝土受到压缩，钢筋随之缩短，从而使预应力钢筋中的应力有所降低，而后张法的张拉力是而使预应力钢筋中的应力有所降低，而后张法的张拉力是由构件承受，构件受压后立即缩短，所以张拉设备所指示由构件承受，构件受压后立即缩短，所以张拉设备所指示的控制应力是已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力，为了的控制应力是已扣

17、除混凝土弹性压缩后的钢筋应力，为了使两种方法所得预应力保持在相同水平，故后张法的使两种方法所得预应力保持在相同水平，故后张法的con应应适当低于先张法。适当低于先张法。 冷拉热轧钢筋塑性较好，有明显的流幅，以屈服强度冷拉热轧钢筋塑性较好，有明显的流幅，以屈服强度作为标准值，故作为标准值，故con定得高，冷拔低碳钢丝、钢绞线、热定得高，冷拔低碳钢丝、钢绞线、热处理钢筋属于无明显流幅的钢筋，塑性差，且以极限抗拉处理钢筋属于无明显流幅的钢筋，塑性差，且以极限抗拉强度作为标准值，故强度作为标准值，故con定得低。定得低。 张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的品种品种

18、和施加和施加预应力的预应力的方法方法有关。有关。 影响张拉控制应力大小的因素影响张拉控制应力大小的因素预应力损失预应力损失 将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在（loss of prestress）。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中）。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的建立相应的（effective prestress）。）。 下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应力损失的措施。以及

19、减少预应力损失的措施。 7 7预应力损失预应力损失 无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。 预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：预应力直线

20、钢筋锚具变形损失应按下列公式计算： 1l s1Elal 减少此项损失的措施有减少此项损失的措施有 选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫板数；选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫板数； 对先张法构件，选择长台座。对先张法构件，选择长台座。 先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失越小。损失越小。 2l dPd Fd(pA s d s)d xdAp sl2conx计算截面张拉端摩擦损失计算简图摩擦损失计算简图 后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁

21、粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（friction）。距离张拉端）。距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为力值逐渐减小，这种预应力值差额称为。预应力钢筋与孔道壁之。预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下： xle11con2 减少此项损失的措施有减少此项损失的措施有 对较长的构件可在两端进行张拉；对较长的构件可在两端进行张拉

22、； 采用超张拉，张拉程序可采用：采用超张拉，张拉程序可采用： conconconmin2min285. 01 . 10荷载荷载 制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬。由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：快硬。由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：3l 减少此项损失的措施有减少此项损失的措施有 采用二次升温养护。采用二次升温养护。先在常温下（先在常温下（2025 ）养护至混凝土强度等级达到养护至混凝土强度等级达到C7.5C7.5C10C10，再逐渐升温至规

23、定的养护温度，这时可认为钢筋与混凝土已结成整，再逐渐升温至规定的养护温度，这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而不引起预应力损失体，能够一起胀缩而不引起预应力损失; ; 在钢模上张拉预应力钢筋。在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起加热养护，升温时两者温度由于钢模和构件一起加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。相同，可不考虑此项损失。 Cl3=2t （N/mm2） （stress relaxation）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。钢筋应力随时间的增长而降低的现象。 预应力钢丝、钢绞线：预应力

24、钢丝、钢绞线： 普通松弛普通松弛 低松弛低松弛 热处理钢筋：热处理钢筋：4l , 5 . 04 . 0conptkcon4 fl 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 9 . 0 1 conptkconl4ptkcon5 . 0125. 0 7 . 0 ff，时时当当conptkconl4ptkconptk755 . 02 . 0 8 . 07 . 0 fff，时时当当 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 035. 0 05. 0concon4 l 钢筋应力松弛有以下钢筋应力松弛有以下特点特点： 应力松弛与时间有关，开始快，以后慢；应力松弛与时间有关，开始快，以后慢； 应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处

25、理钢筋的应应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小；力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小；张拉控制应力张拉控制应力concon高，应力松弛大。高，应力松弛大。 减少此项损失的措施有减少此项损失的措施有 采用超张拉可使应力松弛损失有所降低。超张拉程序为采用超张拉可使应力松弛损失有所降低。超张拉程序为: concon0) 1 . 105. 1 (0min2持荷 因为在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与在较低应因为在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与在较低应力下经过较长时间才能完成的松弛损失大体相当，所以经过超张拉力下经过较长时

26、间才能完成的松弛损失大体相当，所以经过超张拉后再张拉至后再张拉至concon时，一部分松弛损失已完成。时，一部分松弛损失已完成。 混凝土在空气中结硬时体积收缩（混凝土在空气中结硬时体积收缩（shrinkage），而在预压力作用），而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变（下，混凝土沿压力方向又发生徐变（creep）。收缩、徐变都导致预应）。收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预

27、应力损失值损失值 、 （N/mm2）可按下列方法确定：）可按下列方法确定： 先张法：先张法：后张法：后张法：5l pc cu545280 1+15lf 15+128045 cu pc 5flpc cu535280 1+15lf cu pc 515+128035 fl5l 5l 后张法构件收缩徐变损失比先张法构件小，后张法构件收缩徐变损失比先张法构件小，原因原因是后张是后张法构件在施加预应力时，混凝土的收缩已完成一部分。以上法构件在施加预应力时，混凝土的收缩已完成一部分。以上公式适用于一般相对湿度环境，高湿度环境下，公式适用于一般相对湿度环境，高湿度环境下，l l5 5，l l5 5应降低，反之

28、则增加。应降低，反之则增加。 减少此项损失的措施有：减少此项损失的措施有： 采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比；采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比； 采用级配良好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；采用级配良好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； 加强养护，以减少混凝土的收缩，加强养护，以减少混凝土的收缩， 控制混凝土应力控制混凝土应力pcpc，要求，要求 , ,以防止发生非线以防止发生非线性徐变。性徐变。 cupcf 5 . 0 对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。把钢对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢

29、筋挤压混凝土，钢筋处构件筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的直径减小的直径减小,一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力损失。损失。规范规定：当构件直径规范规定：当构件直径d3m时，时， N/mm2； 当构件直径当构件直径d3m时，时， 。 06 l 306 l 6l 不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同。一般地，先张不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同。一般地，先张法构件的预应力损失有法构件的预应力损失有 ；而后张法构件有；而后张法构件有 （当为环形构件时还有（当为环形构件时还有 ）。）

30、。 在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。为界，把预应力损失分成两批。 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合5431 , , , llll 5421 , , , llll 6l 预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件混凝土预压前混凝土预压前(第一批第一批)的损失的损失混凝土预压后混凝土预压后(第二批第二批)的损失的损失431lll 5l 21ll 654lll 考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损证预应力混

31、凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。失值做最低限值的规定。规范规范规定，当计算求得的预规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用： 先张法构件先张法构件 100N/mm2； 后张法构件后张法构件 80N/mm2。 1、轴心受拉构件各阶段的应力分析轴心受拉构件各阶段的应力分析 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直至构件破预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直至构件破坏，截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段：坏，截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段：施工阶施工阶段段和和使用阶段使用阶段。每个

32、阶段又包括了若干特征受力过程。每个阶段又包括了若干特征受力过程。 在施工阶段，构件截面没有开裂，可以把预应力混凝土视在施工阶段，构件截面没有开裂，可以把预应力混凝土视作弹性材料，因而可以用材料力学的分析方法对构件截面的作弹性材料，因而可以用材料力学的分析方法对构件截面的应力进行计算，在使用阶段构件开裂前，材料力学的方法仍应力进行计算，在使用阶段构件开裂前，材料力学的方法仍然适用。此时预应力混凝土构件可看做承受两个力系，一个然适用。此时预应力混凝土构件可看做承受两个力系，一个是由外荷载所产生，另一个是把全部预应力钢筋的合力看作是由外荷载所产生，另一个是把全部预应力钢筋的合力看作反向作用在构件上的

33、外力所产生。反向作用在构件上的外力所产生。 抓住施工、使用阶段中的特征受力状态，搞清各个状态已抓住施工、使用阶段中的特征受力状态，搞清各个状态已经发生的预应力损失，以及与经发生的预应力损失，以及与该状态相应的混凝土强度。该状态相应的混凝土强度。 9.2 9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 施工阶段施工阶段的两个典型受力状态是：的两个典型受力状态是： 先张法构件放松预应力钢筋时，后张法构件完成第一先张法构件放松预应力钢筋时，后张法构件完成第一批损失后；批损失后；使用阶段使用阶段的典型受力状态是：的典型受力状态是： 消压状态，即加荷至混凝土受到的预压应力为零消压状

34、态，即加荷至混凝土受到的预压应力为零（pc pc ）；）； 开裂状态开裂状态，即外加荷载增至即外加荷载增至N Ncrcr使混凝土即将开裂；使混凝土即将开裂； 破坏状态，即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到破坏状态，即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到屈服时的状态屈服时的状态 先、后张法构件完成第二批预应力损失后。先、后张法构件完成第二批预应力损失后。 构件内存在构件内存在：内部预应力（施工制作时施：内部预应力（施工制作时施加的）和外荷载（使用阶段施加的）。加的）和外荷载（使用阶段施加的）。 用用Ap和和As表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面积，积，Ac为混凝土

35、截面面积；以为混凝土截面面积；以 、 及及 表示预表示预应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。 规定：规定： 以受拉为正，以受拉为正， 及及 以受压为正。以受压为正。 pespcpespc 2先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件 施工制作阶段，应力图形如图所示。此阶段构件任一施工制作阶段，应力图形如图所示。此阶段构件任一截面各部分应力均为自平衡体系。截面各部分应力均为自平衡体系。 ApsAAcs As pApepc 先张法构件截面预应力先张法构件截面预应力 平衡方程为平衡方程为peppccssAAA 放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）放松预

36、应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失） 代入平衡方程可得代入平衡方程可得pcpcpeconEpcsEspcl conpconppccEssEp0()()llAAAAAA 此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。另外，另外， 还用于计算还用于计算 。 pc 5l 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 pcpcpeconEpcsEspc5ll conp5spc0()llAAA 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应

37、力。 加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时 0NA pe Apss消压状态消压状态 pcpep0cons50ll 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得0pepssNAA0conp5spc0()llNAAA 此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担外荷载产生的轴向拉力，故称为外荷载产生的轴向拉力，故称为“消压拉力消压拉力”。 继续加荷至混凝土即将开裂继续加荷至混凝土即将开裂 =tkpc-fs sA p

38、ApecrN截面即将开裂截面即将开裂pctkpeconEtks5Estkllfff 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得crpeppccssNAAA crconEtkptkc5Estksconp5stkcEpEsspc0tk00tk0pctk0()() ()() ()llllNfAf AfAAAfAAAAf ANf AfA 上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据。上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据。 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示。贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示。极限状态极限状态 由平衡条件

39、可得由平衡条件可得上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据。上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据。 upypysNfAf A 3 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件 应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系。应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系。 s sA pApepcAcAsAp后张法构件截面预应力后张法构件截面预应力平衡方程为平衡方程为 peppccssAAA 在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至 ，同时压缩混凝土，同时压缩混凝土 con pcccpecon2sEsccl 代入平衡方程可解得代入平衡方程可解得 c

40、on2pcon2pcccEssn()()llAAAAA 当当 （张拉端）时，（张拉端）时， 达最大值，即达最大值，即 20l cc conpccnAA 上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。 完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失 pcpcpeconsEspcl 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 conpconppccEssn()()llAAAAA 这里的这里的 用于计算用于计算 。 pc 5l 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 pcpcpeconsEspc5ll 代入平衡方程，可解得代入平衡方程，可解得 conp5spcn()l

41、lAAA 即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。 pc 相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号也相同。相应计算公式如下：号也相同。相应计算公式如下： 0pc0crpctk0upypys()NANfANf Af A ncEss0nEpcsAAAAAAAAAA 孔孔注意：后张法中注意：后张法中 4 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较 无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相

42、同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多 。 施工阶段，两种张拉方法的施工阶段，两种张拉方法的 、 公式形式相似，差别在于：公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积先张法公式中用构件的换算截面面积 ，而后张法用构件的净截面面，而后张法用构件的净截面面积积 。 Epc pc pc 0AnA 使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力 ， 及及 的的公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积 计算。计算。 由由

43、可知，预应力混凝土构可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了 。0NcrNuN0Acrpctk00tk0()NfANf A 0N 5. 预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工阶段，预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工阶段，二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同，普通钢筋二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同，普通钢筋混凝土构件中，钢筋和混凝土均处于零应力状态，而预应力混凝土构件中，钢筋和混凝土均处于零应力状态，而预应力混凝土构件

44、中，钢筋和混凝土均有初应力，其中钢筋处于拉混凝土构件中，钢筋和混凝土均有初应力，其中钢筋处于拉应力状态，混凝土处于受压状态，一旦预压应力被抵消，预应力状态，混凝土处于受压状态，一旦预压应力被抵消，预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质的不同。应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质的不同。 预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构件迟得预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构件迟得多，但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近。多，但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近。 预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢筋混凝预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢筋混凝土构件承载能力相同，故预加应力能推

45、迟裂缝出现，但不能土构件承载能力相同，故预加应力能推迟裂缝出现，但不能提高承载能力。提高承载能力。 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（uniaxial tensile member of prestressed concrete）的可靠性（）的可靠性（reliability），除要进行构件使用阶段），除要进行构件使用阶段的承载力（的承载力（load-carrying capacity）计算和裂缝控制（）计算和裂缝控制（crack control）验）验算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载

46、力验算，以及后张法构件端部混凝土的局部受压验算。张法构件端部混凝土的局部受压验算。 使用阶段正截面承载力计算使用阶段正截面承载力计算 目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。因属于承载能力极目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。因属于承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值。计算公式如下限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值。计算公式如下 upypysNNfAf A 6 6轴心受拉构件使用阶段的计算轴心受拉构件使用阶段的计算 抗裂度验算及裂缝宽度验算抗裂度验算及裂缝宽度验算 预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相预应力混凝土轴心受拉构件，应按所

47、处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度验算。由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组验算。由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值。合或准永久组合，且材料强度采用标准值。 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：0pcck 应同时满足如下两个条件：应同时满足如下两个条件：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规

48、定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定： tkpcckf0pccq00ANANqcqkck 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：应符合下列规定：maxlimeqskmaxcrstetktesk2speqtete 1.90.08 1.10.65 , iiiiiwwdwcEfAAn ddndA 7 7施工阶段混凝土压应力验算施工阶段混凝土压应力验算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混

49、凝土法向压应力值，以免混凝的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定：土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定： ccck0.8 f 对先张法构件对先张法构件对后张法构件对后张法构件 pconccpc0()lAA pconccnAA 8 8 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算 AAlFlyxb-+y 后张法构件端部锚固区的应力状态后张法构件端部锚固区的应力状态 ccnb1.35 lllllFf AAA 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心（当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心（core

50、）面积）面积 时，局部受压承载力应按下列公式计算：时，局部受压承载力应按下列公式计算： corlAA ccvcoryn0.92lllFffA 当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：1s1 12s2 2vcorn A ln A lAs 当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算： ss1vcor4Ads sh(sh)l1(a)lcord1FAlbAlscorAh(h)2(l1l2lcorAFbAllAs(b)cord/2 局部受压区的间接钢筋局部受压区的间接钢筋(a) 方格网式配筋方

51、格网式配筋 (b) 螺旋式配筋螺旋式配筋 1先张法构件先张法构件 并筋的等效直径，对双并筋应并筋的等效直径，对双并筋应取为单筋直径的取为单筋直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍。并筋的倍。并筋的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式均应按等效直径考虑。当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施。时，应有可靠的构造措施。不应小于其公称直径或等不应小于其公称直径或等效直径的效直径的1.5倍，且应符合下列规定

52、：对热处理钢筋及钢丝，不应倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应小于小于15mm；对三股钢绞线，不应小于；对三股钢绞线，不应小于20mm；对七股钢绞线，不；对七股钢绞线，不应小于应小于25mm。 （1）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm且不少于且不少于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于4根，其长度不根，其长度不宜小于宜小于120mm；（2）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部）对分散布

53、置的多根预应力钢筋，在构件端部10（为预（为预应力钢筋的公称直径）范围内应设置应力钢筋的公称直径）范围内应设置35片与预应力钢筋垂直的片与预应力钢筋垂直的钢筋网；钢筋网；（3）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm范围内范围内应适当加密横向钢筋。应适当加密横向钢筋。 ，应在构件端部，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设置范围内沿构件板面设置附加横向钢筋，其数量不应少于附加横向钢筋，其数量不应少于2根。根。，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋。端横，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋。端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产生裂缝的有效措施。时端横肋产生裂缝的有效措施。,当构件