2019届四川省成都高三一诊模拟数学理试题含答案

1、2019届四川省成都高三一诊模拟数学理试题考试时间：120分钟 总分：150分一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上）1.设全集为，集合，则（ ）A B C D 2.设为虚数单位，复数的虚部为（ ）A B 1 C D 3. 已知点不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（ ）A点不在直线上 B点在线段上C点在线段的延长线上 D点在线段的反向延长线上4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（ ）A 44，45，56 B 44，43，57 C 44,43，56 D 45，

2、43,575. 在三角形ABC中，则（ ）A 或 B C D 以上都不对6. 如图所示的程序框图输出的S是126，则条件可以为（）A n5 B n6 C n7 D n87. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为( ) A B C D 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A B 5 C D 9. 如果实数满足关系又恒成立，则的取值范围为（ ）A B C D 10. 已知函数，若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )A B C D

3、 11. 函数的最小值为,函数的最小正周期为，则的值为（ ）A B C D 12. 已知椭圆，其左、右焦点分别为，关于椭圆有以下四种说法：（1）设A为椭圆上任一点，其到直线的距离分别为，则；（2）设A为椭圆上任一点，分别与椭圆交于两点，则（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；（3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为，为线段上一点，且，则直线；（4）面积为的椭圆内接四边形仅有1个。 其中正确的有（ ）个.A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）13. 若，则的展开式中的常数项为_(用数字作答)14.已知非直角ABC

4、中，内角A,B,C的对边分别是，其中，又，若，则ABC的面积为_. 15. 具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于，已知内的曲线的方程是，曲线在内的射影在平面内的曲线方程为,则_.16.已知，且满足的整数共有个，的最小值为，且，则实数的值为_.三解答题（17-21每小题12分， 22或23题10分，共70分 在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知等比数列满足，(1）求数列的通项公式；(2）设求18.参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：（参考数据：，）（1）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关

5、性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？19. 如图，直角三角形中，点在斜边上，且是平面同一侧的两点，平面平面 求证：平面平面 点在线段上，且二面角的余弦值为，求的长度。20.平面上两定点，动点满足（1）求动点的轨迹；（2）当时，动点的轨迹为曲线，已知，过的动直线（斜率存在且不为0）与曲线交于P,Q两点，直线，SP,SQ分别与交于A,B两点.A,B,P,Q坐标分别为，求证：为定值，并求出此定值；21.已知，其中（与关于直线对称）（1）若函数在区间上递增，求的取值范围

6、；（2）证明：；（3）设，其中恒成立，求满足条件的最小整数的值。请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4:坐标系与参数方程22.已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1） 求圆的直角坐标方程；（2） 若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.已知函数 当时，求不等式的解集； 若时，恒成立，求的最小值2019届四川省成都高三一诊模拟数学理试题参考答案一选择题1-5：BADBC 6-10：BCDCA 11-12：BA二、填空题13. 1120; 14. ; 15.4 1

7、6. 0或-2三解答题17. 解：（1）为等比数列，设公比为又 即数列是首项为公比为的等比数列 (2）由已知可得： 则： 故： 19. 证明：（）直角三角形ABC中，BAC=60°，AC=4，AB=8，AF=AB=2，由余弦定理得CF=2且CFABAD平面ABC，CF平面ABC，ADCF，又ADAB=A，CF平面DABE，CFDF，CFEFDFE为二面角DCFE的平面角又AF=2，AD=3，BE=4，BF=6，故RtADFRtBFEADF=BFE，AFD+BFE=AFD+ADF=90°，DFE=90°，DCFE为直二面角平面CDF平面CEF（建系求解，只要答案正确

8、，也给分）（2）以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz，设则面DMF的法向量：同理可知：面CDM的法向量由，则 或经检验，时二面角的余弦值为 不合题意所以20. 解：（1）由题意：当时，动点不表示任何图形；当时，动点的轨迹是线段；当时，动点的轨迹是椭圆（2）当时，动点的轨迹方程为：设，则 可得： 又点在直线上， 同理： 又 由则，则 同理： 21. 解：（1）由题意：恒成立，则恒成立。又单调递减， （2）由（1）知，当时，在单调增 （3）由即： 又 则 单调增，又则必然存在，使得 在单减，单增，则，又 又则，恒成立令，则 在单调递增 又 在单调递增 又为整数最小整数的值为：2请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.解：（1）圆的极坐标方程为.，又，.，圆的