二端口的参数和方程

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑二端口的参数和方程 用二端口概念分析电路时，仅对端口处的电压电流之间的关系感爱好，这种关系可以通过一些参数表示，而这些参数只打算于构成二端口本身的元件及它们的连接方式，一旦确定表征二端口的参数后，依据一个端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和电流。1.二端口的参数线性无独立源的二端口网络，在端口上有 4 个物理量 ，如图16.4所示。在外电路限定的状况下，这 4 个物理量间存在着通过两端口网络来表征的约束方程，若任取其中的两个为自变量，可得到端口电压、电流的六种不同的方程表示，即可用六套参数描述二端口网络。其对应关系为： 由于每组方程有有两个独立方程

2、式，每个方程有两个自变量，因而两端口网络的每种参数有 4 个独立的参数。本章主要争论其中四套参数，即 Y、Z、A、H 参数。 争论中设端口电压、电流参考方向如图1 所示。 图 1 2. Y 参数和方程1） Y 参数方程将二端口网络的两个端口各施加一电压源如图 2所示，则端口电流可视为两个电压源单独作用时的响应之和，即： 上式称为 Y 参数方程，写成矩阵形式为： 图 2其中称为两端口的Y参数矩阵。矩阵中的元素称为Y参数。明显Y参数属于导纳性质。 需要指出的是Y参数值仅由内部元件及连接关系打算。 2） Y 参数的物理意义及计算和测定 在端口1 上外施电压，把端口2 短路，如图3所示，由 Y 参数方

3、程得：同理，在端口 2 上外施电压，把端口 1 短路，如图4所示，由 Y 参数方程得： 图 3图 4由以上各式得 Y 参数的物理意义： Y11 表示端口 2 短路时，端口 1 处的输入导纳或驱动点导纳； Y22 表示端口 1 短路时，端口 2 处的输入导纳或驱动点导纳； Y12 表示端口 1 短路时，端口 1 与端口 2 之间的转移导纳； Y21 表示端口 2 短路时，端口 2 与端口 1 之间的转移导纳，因 Y12和 Y21 表示一个端口的电流与另一个端口的电压之间的关系。故 Y 参数也称 短路导纳参数。 3） 互易性两端口网络 若两端口网络是互易网络，则当时，有，因此满意： 即互易二端口的

4、 Y 参数中只有三个是独立的。 4） 对称二端口网络若二端口网络为对称网络，除满意外，还满意， 即对称二端口的 Y 参数中只有二个是独立的。留意：对称二端口是指两个端口电气特性上对称，电路结构左右对称的一般为对称二端口，结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。3. Z 参数和方程 1） Z 参数方程将二端口网络的两个端口各施加一电流源如图5所示，则端口电压可视为两个电流源单独作用时的响应之和，即： 上式称为Y 参数方程，写成矩阵形式为：图 5其中 称为 Z 参数矩阵。矩阵中的元素称为 Z 参数。明显 Z 参数具有阻抗性质。 需要指出的是 Z 参数值仅由内部元件及

5、连接关系打算。 Z 参数方程也可由 Y 参数方程解出 得到， 即：其中 =Y11Y22Y12Y21 。 Z 参数矩阵与 Y 参数矩阵的关系为：2） Z 参数的物理意义及计算和测定在端口 1 上外施电流 ，把端口 2 开路，如图6所示，由 Z 参数方程得： 图 6在端口 2 上外施电流 ，把端口 1 开路，如图7所示，由 Z 参数方程得： 由以上各式得 Z 参数的物理意义：图 7 Z11 表示端口 2 开路时，端口 1 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z22 表示端口 1 开路时，端口 2 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z12 表示端口 1 开路时，端口 1 与端口 2 之间的转移阻抗； Z21 表示

6、端口 2 开路时，端口 2 与端口 1 之间的转移阻抗，因 Z12和 Z21 表示一个端口的电压与另一个端口的电流之间的关系。故 Z 参数也称开路阻抗参数。 3） 互易性和对称性 对于互易二端口网络满意: 对于称二端口网络满意: 因此互易二端口网络 Z 参数中只有 3 个是独立的，而对称二端口的 Z 参数中只有二个是独立的。留意：并非全部的二端口均有Z,Y 参数，如图8所示的两端口网络，端口电压和电流满意方程： 即： 由 知该 两端口的 Z 参数不存在。图9所示的两端口网络，端口电压和电流满意方程： 即： 由 知该 两端口的 Y 参数不存在。图10所示的抱负变压器电路，端口电压和电流满意方程

7、明显其 Z 、 Y 参数均不存在。 图 8图 9图 104. T 参数和方程 1） T 参数方程在很多工程实际问题中，往往盼望找到一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间的直接关系。 T 参数用来描绘两端口网络的输入和输出或始端和终端的关系。 定义图11 的两端口输入、输出关系为：上式称为 T 参数方程，写成矩阵形式为：图 11其中 称为 T 参数矩阵。矩阵中的元素称为 T 参数。 T 参数也称为传输参数 或 A 参数。 T 参数的值也仅由内部元件及连接关系打算。留意： 应用 T 参数方程时要留意电流 前面的负号。 2） T 参数的物理意义及计算和测定 T 参数的详细含义可分别用以下各

8、式说明： 为端口2开路时端口1与端口2的电压比，称转移电压比； 为端口2短路时端口1的电压与端口2的电流比，称短路转移阻抗； 为端口2开路时端口1的电流与端口2的电压比，称开路转移导纳； 为端口2短路时端口1的电流与端口2的电流比，称转移电流比； 3） 互易性和对称性由 Y 参数方程可以解得： 由此得 T 参数与 Y 参数的关系为： 对互易二端口，由于，因此有：，即 T 参数中只有 3 个是独立的，对于对称二端口，由于 ，因此有，即 T 参数中只有二个是独立的。5.H 参数和方程 1) H 参数和方程 定义图11的两端口输入、输出关系为： 上式称为 H 参数方程，写成矩阵形式为： 其中 称为 H 参数矩阵。矩阵中的元素称为 H 参数。 H 参数也称为混合参数，H 参数的值也仅由内部元件及连接关系打算，它常用于晶体管等效电路。 2） H 参数的物