参考答案第5章

1、25.1(d)解: M=150kN.m;F=40kN3m3mAyAxM3mB 0)(FMA06940150BF288BFkN0FFFBAy45AyFkN 0,0 xAxFF0yF 35.1(e)解: AyAxLM 0)(FMA021FllqlMA221qlFlMA0FqlFAyFqlFAy0,0 xAxFF0yF 45.1(f)解解: 00,0 xAxFF 0)(FMA0210lqFAylqFAy021031210llqMA2061lqMA0yF 55.3(a)解解: 3m123m12AxAyB 0)(FMA06)233(323321BFqq16.5BFkN03323BAyFqqF13.5Ay

2、FkN0,0 xAxFF0yF 65.3(c)解解: 2m1mq1mBxByA 0)(FMA02333211ByFqFKNFBy25. 00321ByAFqFFKNFA75. 30,0 xBxFF0yF 75.3(d)解解: 0)(FMA02221BFqF5BFkN02BAyFqFF9AyFkN1m1mqAyAx1mB1m0,0 xAxFF0yF 85.4(a)解解: 0)(FMA02 . 4) 6 . 03(2 . 12345cos3201BFqq6.12BFkNAyAxB02 . 145cos3201qqFFBAykNFAy97. 50,0 xAxFF0yF 95.4(b)解解: 0)(F

3、MA032 . 42345cos30BFFq3 2711.242BFkN 045cos30FqFFBAy2.24AyFkNAyAxB0,0 xAxFF0yF 10C900AB5.5.匀质刚杆，已知: 22L求：当刚杆平衡时与水平面的倾角?11000:2coscos()cos()090902ALP LLPMC90-0BA解：取刚杆为研究对象4tan,38.665125.7解解:空载时空载时,临界平衡状态：临界平衡状态： 0)(FMA此时受力此时受力 AFGG,1, 30)5 . 13(13GxG满载时满载时,临界平衡状态：临界平衡状态： 0)(FMB此时受力此时受力 BFGGG,12, 30)3

4、(5 . 110312xGGG(2) 由由(1),(2)解得解得: cmx75. 63333.33GkN3m10mx1.5m21B(1) 135.8解解:水压力荷载水压力荷载 ggghq360sin2100)(FMA0322130sin0lqlFT22.6TFkNq刚好开启闸门时，刚好开启闸门时，闸门所受到的闸门所受到的B处处反力为零。反力为零。2m144-7解: 0)(FMy0)()(3CECDFCExGN30.45NFkN 0)(FMx032ACFABFGyNN20.525NFkN0312GFFFNNN10.025NFkNAN1FyxECMzFN2ByN3FDxy，0zF 15 习题5.1

5、6 图示为一用六根直杆支撑的水平板，在板角处受铅垂力F作用。求由于力F所引起的各杆的内力。各杆的上下端均分别用铰链与水平地面连接，杆重不计。16612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y5.16解 0)(,FMz04F 0)(, ,FMz06F 0)(FMz02F17 0)(,FMy01001005FFFF 5(拉力) 0)(FMy01113dFdFFFF13 0)(,FMxFF 1 (压力)(拉力)FFF51FF 30642FFF612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y050501FF18 习题习题5.17 图示三角架用球铰链图示三角架用球铰链A，D和和E固结固结在

6、水平面上。无重杆和在同一铅垂面内，长度相在水平面上。无重杆和在同一铅垂面内，长度相等，用铰链在等，用铰链在B连接，且连接，且90。均质杆与水平面。均质杆与水平面成倾角成倾角a30，重量为，重量为50， 杆的中点杆的中点C在铅垂面在铅垂面内，且与铅垂线成内，且与铅垂线成60角，作用一力角，作用一力F，其大小为，其大小为1000， 求支座求支座A的反力及、两杆的内力。的反力及、两杆的内力。195.17解解:( )0zMF EDFF0AyF( )0 xMF 060sin0 FFAx310008662AxFkN 0)(FMy02AFFAFGAZ252AZGFkN045sin260cos0D0FFGFA

7、zD371.2FkN371.2DEFFkN(为压力) 0 xF 0zF 20160cm40cm 0)(FMx02 . 02 . 01FF10.8FFkN5.18解解: 0)(FMz111.40ByFF 1.12ByFkN 0)(FMy0.410BzFF 0.32BzFkN 2110AyByFFF 0.32AyFkN0BzAzFFF0.48AzFkN 160cm40cm0yF 0zF 1.12ByFkN 0.32BzFkN 22 5.19 图为一起重机简图，机身重图为一起重机简图，机身重100，重力作用线通过重力作用线通过E点；三个轮子点；三个轮子A、B、C与与地面接触点之间的连线构成一等边三角

8、形；地面接触点之间的连线构成一等边三角形；，3，起重臂可绕铅垂轴转动。已知，起重臂可绕铅垂轴转动。已知5m，3.5m。当载重。当载重30且通过起重臂铅垂平面与且通过起重臂铅垂平面与起重机机身的对称铅垂面（即图中的平面）起重机机身的对称铅垂面（即图中的平面）的夹角的夹角30时，求三个轮子时，求三个轮子A、B、C对地对地面的压力。面的压力。23 解：以起重机连同重物为研解：以起重机连同重物为研究对象，作用于其上的力有起重究对象，作用于其上的力有起重机所受的重力机所受的重力Q和重物所受的重力和重物所受的重力G以及地面对三个轮子的约束反以及地面对三个轮子的约束反力力 、 和和 ，这五个力组成一个平衡，

9、这五个力组成一个平衡的空间平行力系。建立图示之坐的空间平行力系。建立图示之坐标系，标系，0:cos01sin60100sin6030 3.5cos300312.3kNxAAAMFADQEDGlFaaFF24(F)0yMsin0BCFBDFCDG l30 3.5sin30022BCaaFF0,0zBCAFFFFQG12.3 100300BCFF联立求解（联立求解（a）（）（b）两式得：）两式得：48.3kN69.4kNBCFF（a）（b）255.23(b) 题解：题解：2 m2 mC2 m2 mABC2 m4 0 k N mDD4 0 k N m2 mQ1Q21 0 k N / m1 0 k N

10、 / mFDFBFAFDFC杆: 104401015CDDMFFQFkN 110 220QkN265.23(b) 题解：题解： 15DFkN整体: 20015yABDAFFFFQFkN 210 440QkN 2028404040ABDBMFFFQFkN 2 m2 mC2 m2 mABC2 m4 0 k N mDD4 0 k N m2 mQ1Q21 0 k N / m1 0 k N / mFDFBFAFDFC275.24a解解: 对于梁对于梁: 0)(FMB0436CFq18CFkN整体整体: 0AxF06 qFFCAy6AyFkN0)(FMA0876CAFqMM32AMkN m整体整体: 0A

11、xF0yF 0 xF 28 习题习题 5.23(c) 求下列组合梁的支座反力。已求下列组合梁的支座反力。已知：知：9， 4m。29解：取梁讨论解：取梁讨论0 2(2/2)2/30 1/3230再取整体讨论再取整体讨论0 53/2(3/3+2) 0 26.5mX0 0Y0 3/20 =11 .5 315.28 32对于对于: 0)(FMC03233DFqKNqFD15235.28解解:33整体整体: 30 xAFFkN 0)(FMA039) 623(36FFqFDB0BF 03qFFFDByA15yAFkN5.28解解:0 xF 0yF 345.29解解: 0)(FME04244CDFqKNFC

12、D4KNFFCDCD4对于梁：对于梁：030cos0CACBFF6.93CBFkN 030sin0CDCAFF8CAFkN再取再取C铰链：铰链：(拉力拉力)(压力压力)0yF 0 xF 3536MBMA5.30 题解：题解：结点C:11110coscos010 3kN2cos3yACB CACB CFFFPPFF010,30PkN11110sinsin0 xACB CACB CFFFFF375.30 题解：题解：1110 33ACB CFFkN 110cos015AAACAMFMFAAMkNm杆1:1113 ,ACACAAmFF10:sin02.89xAxACAxFFFFkN 10:cos05

13、yAyACAyFFFFkNMBMA385.30题解：题解：1110 33ACB CFFkN杆1: 110,cos010BBB CBMFMFBBMkNm1112 ,B CB CBBmFF10,sin02.89xBxB CBxFFFFkN 10,cos05yByB CByFFFFkNMBMA39/ 2P2/ 2QAP1BAP1BC4 55.31 题解：题解：杆: 110:202BAyAyMFPaFaPF 110:02yAyByByFFFPPF 0:01xAxBxFFF401212AxFQPP5.31 题解：题解：整体:代入式(1)得 120:3220CAxAyMFFaFaPaQ aP a1212B

14、xFQPP/ 2P2/ 2QAP1BAP1BC4 541整体:120:012xAxCxCxAxFFFFFQPP120:0yAyCyFFFPQP 122CyPFQP/ 2P2/ 2QAP1BAP1BC4 55.31 题解：题解：424-16解解: 整体整体: 0)(FMB02 . 32 . 1FFAxKNFAx320BxAxFFkNFFAxBx320 xF 43 0)(FME对于对于: 0FFFByAyKNFAy16KNFBy4代入上式得：代入上式得：0yF 04 . 28 . 0ByFF4-16解解: 44455.33解解: 研究研究: 0)(FMB0424DYqKNYD20 0)(FMC02

15、212DDXYqKNXD10研究研究:)2201210(21DX46整体: 0 xF 0DAXX10kNAX0yF 04DAYqYKNYA20 0)(FMA0644DAYqMMmKNMA 605.33解解: 47 0)(FMC02212BBXYqKNXB10研究:另解：研究: 0)(FMD0424BYqKNYB205.33解解: 48研究:02MMYAB 0)(FMAmkNMA60202200y0ABYYkNYYBA200 x0BAXXkNXXBA105.33解解: 49习题习题5-35 物重物重12，由三杆，所组成的构架及滑轮，由三杆，所组成的构架及滑轮E支持，如图所示。已知：支持，如图所示

16、。已知：2m，1. 5m。不计杆及滑轮的。不计杆及滑轮的重量，求支座重量，求支座A和和B的反力以及杆的内力。的反力以及杆的内力。505-35解：以构架连同滑轮为研究对象。它所受之力有：解：以构架连同滑轮为研究对象。它所受之力有：铅垂段绳子所传来的物体重力铅垂段绳子所传来的物体重力Q，水平段绳子的拉力，水平段绳子的拉力 ( )以及两支座处以及两支座处 的反力，的反力，AxAyBFFN、和其受力图如图所示。其受力图如图所示。设滑轮半径为设滑轮半径为r，则可列出平衡方程如下：则可列出平衡方程如下：TA( )0,4(1.5)(2)0BMFNr Fr Q2 1.512 10.5kN4BNT0,0 xAx

17、FFF0,0yBAyFFNQT12kNAxFF1.5kNAyBFQ N51杆只在两端各受一力且处于平衡，故此二力杆只在两端各受一力且处于平衡，故此二力SS 与必等值必等值反向、共线。且如以任一横截面将分为两段，则由杆的平反向、共线。且如以任一横截面将分为两段，则由杆的平衡可知，每一段也应平衡，从而此两段间的相互作用力（即衡可知，每一段也应平衡，从而此两段间的相互作用力（即所求杆的内力）应分别和杆所受的外力所求杆的内力）应分别和杆所受的外力SS 与等值、反向等值、反向共线。因而只需求出共线。因而只需求出S就可知道杆的内力了。为此，可以将就可知道杆的内力了。为此，可以将AB杆作为研究对象，并求出它

18、所受来自杆作为研究对象，并求出它所受来自CB杆的作用力杆的作用力S即可。即可。（显然，（显然，S与与 为作用力和反作用力关系）。为作用力和反作用力关系）。S杆的受力图如图所示。杆的受力图如图所示。5.35解解: 52 式中负号表明图中式中负号表明图中所设所设S的方向与实际相的方向与实际相反，即实际上反，即实际上杆应受压力（称为压杆。杆应受压力（称为压杆。反之，如受拉力则称为反之，如受拉力则称为拉杆。）拉杆。）( )0( sin) 220EByAMFSNF 1()sin2.5(1.5 10.5)15kN1.5yABSFN 5.35解解: 53TS5.35解解: 54 假设平衡时弹簧的伸长量为假设平衡时弹簧的伸长量为，和两杆与水平线，和两杆与水平线夹角为夹角为，如图：，如图：整体：整体： 0)(FMA0sin2cosLFFLCcot2CFF5.41解解: 55研究研究: 0)(FMB0sincosLFLFCktan2kCFFFkF2LkFy2kFk由于：由于：因此间距为：因此间距为：cot2CFF560 x045sin,oDADGFFkNFFoDADG24