第十九章一次函数复习课件

1、柴沟堡第二中学教师：赵财柴沟堡第二中学教师：赵财一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，、次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，

2、_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线bk4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0(1). 待定系数法待定系数法; (2).实际问题的应用实际问题的应用 (3). 解决方程解决方程,不等式不等式,方程

3、组的有关问题（方程组的有关问题（4）拓展题）拓展题 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且为常数，且k 0） k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在一在一, 三象限三象限;k0,b0时在一时在一, 二二,三象限三象限;k0,b0时在一时在一, 三三, 四四 象限象限k0时时,在一在一,二二, 四象限四象限.k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0)在同在同一坐标系中的图象可能是（一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABC

4、DA4、直线、直线y1=ax+b与直线与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大在同一坐标系内的大致图象是致图象是( )DABCDxyyxyyxx1 某农户种植一种经济作物，总用水量某农户种植一种经济作物，总用水量y（米（米3）与种植时间与种植时间x（天）之间的函数关系式如图（天）之间的函数关系式如图（1）第）第20天的总用水量为多少米？天的总用水量为多少米？（2）求）求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米米3？O(天天)y（米（米3）400010003020 x注意点注意点: :(1)(1)从函数图象中获取信

5、息从函数图象中获取信息(2)(2)根据信息求函数解析式根据信息求函数解析式AB2、某次地震发生后，先后有两批自愿者救援队分别乘、某次地震发生后，先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线赶往重灾区救援，下图表示其客车和出租车沿相同路线赶往重灾区救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象行驶过程中路程随时间的变化图象（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；围）；（2）写出客车和出租车行）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？驶的速度

6、分别是多少？（3）试求出出租车出）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？发后多长时间赶上客车？ 1 2 3 4 5 x（小时）（小时）y(千米千米)20015010050O 出租车出租车客车客车.(1)客车：客车：y40 x, 出租车：出租车：y100 x200客车速度：客车速度：40千米小时，千米小时，出租车速度：出租车速度：100千米小时千米小时 1.如图，在边长为如图，在边长为 2 的正方形的正方形ABCD的一边的一边BC上，上，有一点有一点P从点从点B运动到点运动到点C，设，设BP=X，四边形，四边形APCD的面积的面积 为为y。 （1）写出）写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。（2

7、）当）当x为何值时，四边形为何值时，四边形APCD的面积等于的面积等于3/2。2如图如图1，在矩形，在矩形ABCD中，动点中，动点P从点从点B出出发，沿发，沿BC，CD，DA运动至点运动至点A停止设点停止设点P运动的路程为运动的路程为x，ABP的面积为的面积为y，如果，如果y关关于于x的函数图象如图的函数图象如图2所示，所示，(1)求求ABC的面积的面积;(2)求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式;yxO49图图 2C图图 1ABDPBC=4AB=510(2) y=2.5x (0 x4) y=10 (4x9)13 y=-2.5x+32.5 (9 x 13)(3)当当 ABP的面积为的面积为

8、5时时,求求x的值的值X=2 X=11 1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是图所示），则所解的二元一次方程组是( )A B C D.012302yxyx0123012yxyx0523012yxyx02012yxyxP（1，1）112331 O2yx-1D2如图，已知如图，已知函数函数y=x+b和和y=ax+3的的图象交于图象交于P点点, 则则x+bax+3不等式的解不等式的解集为集为 O Ox xy y1 1P Py=y=x+bx+by

9、=ax+y=ax+3 3X11.如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2) B(4,0)问题问题1:求直线求直线AB的解析式的解析式 及及AOB的面积的面积.A2O4Bxy问题问题2:当当x满足什么条件时满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2221xy4AOBS当当x4时时,y 0, 当当x=4时时,y = 0, 当当x 4时时,y 0,当当0 x4时时, 0 y 2,A2O4Bxy问题问题3:在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,使使 ?若存在若存在,请求出请求出P点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.3PABS17PPP(1,0)或或(7

10、,0)问题问题4:若直线若直线AB上有一点上有一点C,且点且点C的横坐标为的横坐标为0.4,求求C的坐标及的坐标及AOC的面积的面积.A2O4Bxy0.4C问题问题5:若直线若直线AB上有一点上有一点D,且点且点C的纵坐标为的纵坐标为1.6,求求D的坐标及直线的坐标及直线OD的函数解析式的函数解析式.A2O4Bxy1.6DC点的坐标点的坐标(0.4,1.8)D点的坐标点的坐标(0.8,1.6)y=2x问题问题6:求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点E,使点使点E到到x轴的轴的距离等于距离等于1.5,若存在求出点若存在求出点E的坐标的坐标,若不存在若不存在,请请说明理由说明理由.A2O4

11、BxyEE1.51.5问题问题7:求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点F,使点使点F到到y轴的轴的距离等距离等0.6,若存在求出点若存在求出点F的坐标的坐标,若不存在若不存在,请说明请说明理由理由.E点的坐标点的坐标(1,1.5)或或(7,-1.5)F点的坐标点的坐标(0.6,1.7)或或(-0.6,2.3)A2O4Bxy问题问题8:在直线在直线AB上是否存在一点使上是否存在一点使 ?若存在若存在,请求出请求出G点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.AOBBOGSS21G(2,1)或或(6,-1)GG问题问题9:在直线在直线AB上是否存在一点使上是否存在一点使 ?若存在

12、若存在,请求出请求出H点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.AOBAOHSS41H(1,1.5)或或(-1,2.5)（1）1某地发生强烈地震，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，某地发生强烈地震，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要甲地需要25台，乙地需要台，乙地需要23台；台；A、B两省获知情况后慷慨相助，两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机分别捐赠该型号挖掘机26台和台和22台并将其全部调往灾区如果从台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资万元，到乙地要耗资0.3万元；万元；从从B省调运一台

13、挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资万元，到乙地要耗资0.2万万元设从元设从A省调往甲地省调往甲地x台挖掘机，台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资调往灾区共耗资y万元万元请直接写出请直接写出y与与x之间的函数关系式及自变量之间的函数关系式及自变量x的取值范围；的取值范围；调入地调入地调出地调出地A(26台台)B(22台台)甲甲(25台台)乙乙(23台台)x25-x26-xX-30.40.5( )0.3( )0.2( )Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3)Y=-0.2x+19.7030250

14、260 xxxx(3x25)若要使总耗资不超过若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？万元，有哪几种调运方案？Y=-0.2x+19.7 (3x25)-0.2x+19.7 15X23.5x是整数是整数.x取取24,25即，要使总耗资不超过即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：万元，有如下两种调运方案：方案一：从方案一：从A省往甲地调运省往甲地调运24台，往乙地调运台，往乙地调运2台；台；从从B省往甲地调运省往甲地调运1台，往乙地调运台，往乙地调运21台台方案二：从方案二：从A省往甲地调运省往甲地调运25台，往乙地调运台，往乙地调运1台；台；从从B省往甲地调运省往甲地调运0台，往

15、乙地调运台，往乙地调运22台台 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？少万元？由知：由知： 0.20，y随随x的增大而减小的增大而减小当当x=25时，时，y的最小值为的最小值为14.7. 答：设计如下调运方案：从答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运省往甲地调运25台，台，往乙地调运往乙地调运1台；从台；从B省往甲地调运省往甲地调运0台，台，往乙地调运往乙地调运22台，能使总耗资最少，台，能使总耗资最少，最少耗资为最少耗资为14.7万元万元 Y=-0.2x+19.7(3x25)3.已知雅美服装厂现有已知雅美服装厂现有A种布料种布料70米

16、，米，B种布料种布料52米，米， 现计划用这两种布料生产现计划用这两种布料生产M、N两种型两种型号的时装共号的时装共80套已知做一套套已知做一套M型号的时装需用型号的时装需用A种布料种布料1. 1米，米，B种布料种布料0.4米，可获利米，可获利50元；元；做一套做一套N型号的时装需用型号的时装需用A种布料种布料0.6米，米，B种布种布料料0. 9米，可获利米，可获利45元设生产元设生产M型号的时装型号的时装套数为套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为得的总利润为y元元（1）求）求y（元）与（元）与x（套）的函数关系式，并求（套）的函数关系式，并

17、求出自变量的取值范围；出自变量的取值范围；（2）当）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？获利润最大？最大利润是多？1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过的图象经过(-1,-5),且与正比例函数且与正比例函数y= X的图象相交于点的图象相交于点(2,a),求求:(1)a的值的值; (2)一次函数的解析式一次函数的解析式;(3)这两个函数图象与这两个函数图象与x轴所围成的三角形轴所围成的三角形面积面积.212.如图如图,A,B分别是分别是x轴上位于原点左轴上位于原点左,右两侧的右两侧的点点,点点P(2,P)在第一象限在第一象限,直线直线PA交交y轴