江苏省GSJY2011-2012学期九年级数学第二次学情调研考试试卷 苏科版

1、江苏GSJY2011-2012学期九年级第二次学情调研考试数 学 试 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案填在答题卡相对应的位置上。1.式子有意义，则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、2. 下列计算中，正确的是（）A、B、 C、 D、ABDC3.下列图形中，是中心对称图形的是( )4.用配方法解方程时，原方程应变形为( )A、 B、 C、 D、 5半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ） Ad<6 B. 4<d<6 C. 4d<6 D. 1<d&l

2、t;56某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A B C50(1+2x)182 D7. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ( ) A、65米 B、9米 C、13米 D、15米8.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（ ）A点EB点F C点GD点H9.如图，O中，则等于（ ）AB CD10.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是 ( )(第10题)ABBPxyy=xA B2+ C

3、D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。11若点A（a，3）与点B（4，3）关于原点对称，则a= _- 12.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有_人参加聚会。13若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)14在ABC中，C90º，BC4cm，AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到AB1C1(如图所示)，则点B所走过的路径长为_ABCC1B115如果最简二次根式与能合并，那么=_16已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm217.

4、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0°a180°），则a=_ABCDFE18已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于_三、解答题：（本大题共10小题，共96分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）19. (本小题10分)计算： （2）解方程：20. (本题满分8分)如图，根据要求画图。（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形。（2）以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转

5、90度，画出旋转后的图形。CBA21. (本题满分8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？22(本题满分8分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23(本题满分8分)已知一元二次方程（1）若方程有两个实数

6、根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值24、(本题满分8分)如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点CDAB=B=30°（1）直线BD是否与O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长25（10分）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s求 AB的长；已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值ABCPQO(第25题)26(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销

7、售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？27 (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况

8、下，求的长ADBECFADBECF28(本题满分12分)如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若4，求ABC的周长.CPDOBAE附：数学试卷参考答案一、选择题 1C 2D 3A 4B 5B 6B 7A 8C 9D 10B二、填空题 11 4 12. 5 13 略 14. 5/2 151 16. 20 17 90 18 1

9、三、解答题19(1)解：原式4分 5分19(2)解： 5分(其它解法酌情给分) 20 略 （每小题4分） 21解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，依题意得：-1分1+，-3分，或，或（舍去），-5分-7分答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台 -8分22.解：（1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x根据题意，得11（1+x）2=18.59，-2分1+x=±1.3，x=30%或-2.3（不合题意，应舍去）答：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%-4分（2）由（1），得2010年的投资是11（1+30%）=14.3-6分则

10、该中学三年为新增电脑共投资11+14.3+18.59=43.89（万元）- 8分23解：（1）m1 -4分 （列出判别式给2分，解出m值给2分） (2) m=3/4 -8分 （解出x1,x2给2分，解出m值给2分）24.解：（1）直线BD与O相切如图 连接OD，CD，DAB=B=30°，ADB=120°，OA=OD，ODA=OAD=30°，ODB=ADBODA=120°30°=90°所以直线BD与O相切-4分（2）连接CD，COD=OAD+ODA=30°+30°=60°，又OC=ODOCD是等边三角形，即

11、：OC=OD=CD=5=OA，ODB=90°，B=30°，OB=10，AB=AO+OB=5+10=15-8分25 解（1）在RtABC中，ACB90°，AC=6cm，BC=8cm， -3分 ACB90°，AB为ABC的外切圆的直径-4分连接OPP为BC的中点， -6分 点P在O内部，P与O只能内切 或，=1或4 P与O相切时，t的值为1或4-10分26解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）；在乙公司购买需要用（元）（元）应去乙公司购买；3分（2）设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元；若该单位是在甲公司花费7

12、60;500元购买的图形计算器，则有，解之得当时，每台单价为，符合题意，当时，每台单价为，不符合题意，舍去10分若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，则有，解之得，不符合题意，舍去故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台12分27解：（1）-1分证明：（证法一）由旋转可知，又即（证法二）由旋转可知，而即-4分 （2）四边形是菱形. -5分证明：同理四边形是平行四边形. -7分ADBECFG又四边形是菱形. -8分 （3）过点作于点，则在中，（10分）由（2）知四边形是菱形，28解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF-3分（2）ACB是定值.-4分理由：由（1）易知，AOB120°，-5分因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，-7分因为DAEDBAAOB60°，所以CABCBA120°，所以ACB60°；-8分（3）记ABC的周长为