第7章、带通传输系统

1、1第七章第七章 数字带通传输系统数字带通传输系统授课老师：于工授课老师：于工办公地点：办公地点：35193519电子邮件电子邮件: : 2第第7 7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统1、掌握三种基本二进制数字频带调制方式、掌握三种基本二进制数字频带调制方式（2ASK、 2FSK、2PSK/2DPSK）的调制和解调的调制和解调原理、带宽。原理、带宽。2、掌握三种方式的误码率信噪比公式，会计算。、掌握三种方式的误码率信噪比公式，会计算。3、了解多进制数字频带调制系统原理和抗噪性、了解多进制数字频带调制系统原理和抗噪性。 37.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理 7.2 二进制数字调制系统的

2、抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7.4 多进制数字调制原理及抗噪声性能多进制数字调制原理及抗噪声性能第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统4振幅键控振幅键控 ASK（Amplitude Shift Keying） 通断键控通断键控 OOK（On-Off Keying）频移键控频移键控 FSK（Frequency Shift Keying） 相移键控相移键控 PSK（Phase Shift Keying）差分（相对）相移键控差分（相对）相移键控DPSK（Differential Phase Shift Keying）正

3、交相移键控正交相移键控QPSK（Quadriphase Shift Keying）M进制振幅键控进制振幅键控 MASK（M-ary Amplitude Shift Keying）第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统5P213 -P215 1，2，3，6, 9，11，第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统计划学时：计划学时：10学时学时课后作业：课后作业：6一、一、什么是什么是数字信号的带通传输？数字信号的带通传输？数字信号的带通传输又称数字信号的带通传输又称数字频带传输数字频带传输（数字载数字载波传输波传输），是将数字基带信号的信息转载到高频载），是将数字基带信号的信息转载到高频

4、载波上去的处理过程。波上去的处理过程。数字基数字基带信号带信号调制器调制器信道信道解调器解调器数字数字信号信号数字带通传输系统流程图数字带通传输系统流程图7.0 7.0 引言引言第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统7二、为什么进行数字频带传输？二、为什么进行数字频带传输？1 1、基带传输损耗大、易误码。、基带传输损耗大、易误码。 基带传输一般用于局域网，较少用于长基带传输一般用于局域网，较少用于长途传输。途传输。2 2、便于利用各种模拟信道（带通信道）资、便于利用各种模拟信道（带通信道）资源传输数字信号。源传输数字信号。第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统8三、怎样进行数字频带

5、传输？怎样进行数字频带传输？ （数字信号的调制）（数字信号的调制）v高频载波高频载波C(t)=ACOS(c t + 0 )为等幅单频余弦电波。为等幅单频余弦电波。v需要让载波携带的需要让载波携带的有限个离散值的有限个离散值的数字基带信号信息。数字基带信号信息。v可以携带数字基带信息的参量有可以携带数字基带信息的参量有幅度幅度、频率频率和和相位相位。因此可设计出三种调制方案：因此可设计出三种调制方案：1、让载波幅度、让载波幅度A 按数字信号的代码变化按数字信号的代码变化 数字调幅数字调幅；2、让载波频率、让载波频率c按数字信号的代码变化按数字信号的代码变化 数字调频数字调频；3、让载波相位、让载

6、波相位 0 按数字信号的代码变化按数字信号的代码变化 数字调相数字调相。第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统9调制器调制器S (t )C (t )e (t )数字基带数字基带信号信号正弦载波正弦载波 调制信号为二进制调制信号为二进制数字信号时，这种调制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。称为二进制数字调制。载波的幅度、频率或相载波的幅度、频率或相位只有位只有两种两种变化状态。变化状态。1 0 0 1( )s t2ASKt2PSKt2FSKt第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统107.1 7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 7.1.1 7.1.1 二进制幅移键控二进

7、制幅移键控 7.1.2 7.1.2 二进制数字频移键控二进制数字频移键控 7.1.3 7.1.3 二进制相移键控二进制相移键控 7.1.4 7.1.4 二进制差分相移键控二进制差分相移键控 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理11 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.1 二进制振幅键控二进制振幅键控数字振幅调制又称幅移键控，记作数字振幅调制又称幅移键控，记作ASK（Amplitude shift keying），二进制振幅键控记作），二进制振幅键控记作2ASK。 1 1、时域表示及波形时域表示及波形 2ASK2ASK是利用代表数字信息（是利用代表数字信息（“0”0”或或“1

8、”1”）的）的基带矩形脉冲去键控一个连续的正弦型载波的振幅，基带矩形脉冲去键控一个连续的正弦型载波的振幅，使载波使载波时断时续时断时续地输出地输出。有载波输出时表示发送有载波输出时表示发送“1”“1”，无载波输出时表示发送，无载波输出时表示发送“0”“0”。 12特点：特点：“1”码期间有等幅正弦波输出，相当于开关开通；码期间有等幅正弦波输出，相当于开关开通； “0”码期间无输出，相当于开关切断。码期间无输出，相当于开关切断。因此，数字调幅又称为因此，数字调幅又称为开关键控开关键控(通断键控通断键控)，记作，记作 OOK(On Off Keying)。二进制振幅键控信号的时间波形二进制振幅键控

9、信号的时间波形1 1 1100 0ttt载波信号2ASK信号bT( )s tTs 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理13类似于模拟信号调幅，现在是用数字基带信号去调幅类似于模拟信号调幅，现在是用数字基带信号去调幅,调制信号是调制信号是单极性不归零码。单极性不归零码。nsnnTtgats)()(PPan101出现概率为，出现概率为，载波是单频正弦载波是单频正弦 c(t)=cos(ct )已调波则是二者的乘积：已调波则是二者的乘积：001coscos)()(2nnCCASKaatAttste当，当 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理式中式中g(t)是宽度为是宽度为Ts、高度为、高度

10、为A的矩形脉冲。的矩形脉冲。 a n为数字序列为数字序列a n的第的第n个码元。个码元。142、调制方法：、调制方法：( )二进制单极性二进制单极性不归零的随机不归零的随机矩形脉冲序列矩形脉冲序列 乘法器乘法器coscte2ASK(t)as(t)模拟相乘法模拟相乘法 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理( )cos ct开关电路开关电路s(t)b数字键控法数字键控法e2ASK(t)10153、2ASK信号的解调信号的解调 与模拟调制系统一样，数字调制系统的与模拟调制系统一样，数字调制系统的解调也有相干和非相干两种方式：解调也有相干和非相干两种方式：v 相干解调相干解调采采用相干波相乘的方

11、法，主要用用相干波相乘的方法，主要用于线性调制信号，如于线性调制信号，如ASK和和PSK；v非相干解调非相干解调采用包络检波的方法，采用包络检波的方法，主要用于主要用于FSK，也可用于，也可用于ASK。 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理162ASK非相干解调流程框图非相干解调流程框图(1)(1)非相干解调非相干解调（包络检波法）（包络检波法） 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理带通带通滤波器滤波器全波全波整流器整流器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲输出输出)(2teASKabcd17带通带通滤波器滤波器全波全波整流器整流器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判

12、决器判决器输出输出)(2teASKabcd 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理18(2) )相干解调（同步检测法）相干解调（同步检测法）2ASK相干解调流程框图相干解调流程框图与模拟系统解调的不同点仅仅与模拟系统解调的不同点仅仅在于多了一个抽样判决在于多了一个抽样判决。abcdz(t)x(t)带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲输出)(2teASKtc cos19带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKtccosabcdz(t)x(t) 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理20ttststtsttstte

13、tzccccASK2cos)(21)(212cos1 21)(cos)(cos)()(22v 相乘器输出为相乘器输出为v 经经LPF，滤除，滤除 2C 频率分量，频率分量，x(t) = s(t) / 2 。v 对对x(t) 进行抽样，取得抽样值进行抽样，取得抽样值 x 。当当x 判决门限，判为判决门限，判为“1”码。码。 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理e2ASK = s(t) cosc t21)(41)(4)(2fTfSTfPsasS 2ASK是是单极性不归零码与载波相乘单极性不归零码与载波相乘所得。我们知道，所得。我们知道，当随机信号当随机信号s(t)乘以乘以 cosc t 后，

14、其功率谱为：后，其功率谱为：)()(41)(2cscsASKffPffPfP于是于是2ASK信号功率谱密度为：信号功率谱密度为： 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理式中式中Ps(f) 是基带信号（单极性不归零码）的功率谱是基带信号（单极性不归零码）的功率谱：)()(161)()(16)(222ccscscsASKffffTffSaTffSaTfP4、2ASK信号的功率谱和带宽信号的功率谱和带宽22 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理 首先我们来证明，当随机信号首先我们来证明，当随机信号x(t)乘以乘以 cosc t 后，其功后，其功率谱为：率谱为：)()(41)(cXcXYff

15、PffPfP2/)2cos(cos)()(coscos)()()()(),(cccXccYtRtttXtXEtYtYEttR2/cos)(),(cXYRttR 设设 y(t)=x(t) cosc t ，则，则y(t)的自相关函数是：的自相关函数是： 其中第一项是平稳项，第二项是非平稳项，可通过取时间其中第一项是平稳项，第二项是非平稳项，可通过取时间平均消失：平均消失：4、2ASK信号的功率谱和带宽信号的功率谱和带宽23 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理作傅里叶变换即得到功率谱密度：作傅里叶变换即得到功率谱密度：)()(412/)()(*)(21)(cXcXccXYPPPP)()(41

16、)(2cscsASKffPffPfP)(41)(4)(2fTfSTfPsasS 2ASK是是单极性不归零码与载波相乘单极性不归零码与载波相乘所得。其功率谱为：所得。其功率谱为：式中式中Ps(f) 是基带信号（单极性不归零码）的功率谱是基带信号（单极性不归零码）的功率谱：于是于是2ASK信号功率谱密度为：信号功率谱密度为：)()(161)()(16)(222ccscscsASKffffTffSaTffSaTfP24基带信号功率基带信号功率谱密度谱密度 2ASK信号功信号功率谱密度率谱密度 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理Ts/4fPs(f)0 fs1/4fP2ASK(f)0 2fs-f

17、cTs/161/16fcfc-fs fc+fs25 结论结论: (1) 2ASK信号的功率谱是基带信号信号的功率谱是基带信号s(t) 功率谱的线性功率谱的线性搬移，属线性调制；搬移，属线性调制；(2) 2ASK信号的功率谱包含连续谱和离散谱两部分；信号的功率谱包含连续谱和离散谱两部分；(3) 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍。信号的带宽是基带信号带宽的两倍。v有效带宽取第一零点处带宽。基带带宽有效带宽取第一零点处带宽。基带带宽Bm = fs=RBv2ASK带宽则为带宽则为B2ASK= 2Bm = 2fs= 2/Ts=2RBv2ASK信号频带利用率信号频带利用率 =RB / B2ASK=R

18、B / 2 RB =1/2（Baud / Hz） 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理26 课堂练习：课堂练习：已知某已知某OOK系统的码元传输速率为系统的码元传输速率为103B，所用的载波信号为，所用的载波信号为Acos(4103t)。（1）设所传送的数字信息为）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的，试画出相应的OOK信号波形示意图。信号波形示意图。（2）求）求OOK信号的第一零点带宽。信号的第一零点带宽。 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理27 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.2 7.1.2 二进制数字频移键控二进制数字频移键控数字频率调制又称频移

19、键控，记作数字频率调制又称频移键控，记作FSK（ Frequency shift keying ），二进制频移键控记作），二进制频移键控记作2FSK。1、时域表示及波形时域表示及波形2FSK系统是利用二进制数字基带信号系统是利用二进制数字基带信号控制载波频率交替变换的过程。控制载波频率交替变换的过程。280cos1cos)(212nnFSKatAatAte当当 它相当于它相当于载波在两种不同频率之间进行切换载波在两种不同频率之间进行切换，故称频移键控故称频移键控 (FSK Frequency Shift Keying)。二进制基带信号只有两种代码，所以调频时，二进制基带信号只有两种代码，所以调

20、频时，载波频率只能被置于两种频率，即：载波频率只能被置于两种频率，即： 即即用频率为用频率为f1的载波代表的载波代表“1”码，用频率为码，用频率为f2的的载波代表载波代表“0”码码，或相反。，或相反。 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理29载波在两种不同频率之间进行切换载波在两种不同频率之间进行切换 生成生成2FSK信号的波形信号的波形e2FSK(t) 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理30相位连续和相位不连续相位连续和相位不连续 采用键控切换方式时，只要码元间隔时间采用键控切换方式时，只要码元间隔时间Ts一到，载波立即发生切换，造成一到，载波立即发生切换，造成s2FSK(t)

21、波形不连续，波形不连续，称之为称之为相位不连续的相位不连续的FSK调制调制。 相位不连续导致带宽增大，为了相位不连续导致带宽增大，为了相位连续，相位连续，首首先，先， FSK两个不同频率的载波应来自同一振荡源两个不同频率的载波应来自同一振荡源(晶振晶振)，由不同的分频倍程所得；其次，还要恰当，由不同的分频倍程所得；其次，还要恰当选择选择1和和 2 ，使一个码元时段产生的相移之差为，使一个码元时段产生的相移之差为2的整数倍，即的整数倍，即(1 - 2 ) Ts = 2n。才能得到。才能得到相相位连续的位连续的FSK。 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理31000ttts(t) e2FSK

22、(t)+1-1两种两种2FSK信号波形信号波形相位不连续相位不连续的的2FSK调调制制相位连续的相位连续的2FSK调制调制e2FSK(t) 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理322、调制方法：、调制方法：s(t)e2FSK (t)模拟调模拟调频器频器(a) 模拟调频法模拟调频法(b) 频率键控法频率键控法 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理振荡器振荡器1 1f f 1 1反相器反相器振荡器振荡器2 2f f2 2选通开关选通开关选通开关选通开关相加器相加器基带信号基带信号e2FSK (t)33 2FSK调制信号可以看作调制信号可以看作两个互补的两个互补的2ASK调制信号的合成调

23、制信号的合成：)cos()()cos()()(212ttsttsteFSKnsnnTtgats)()(nsnnTtgats)()(）概率为（概率为PPan1, 0, 10, 11, 0nnnaaa当当 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理34两个两个2ASK调制信号合成调制信号合成2FSK信号信号an1011001 s(t)s(t)2FSKc1(t)c2(t)s(t)c1(t)s(t)c2(t) 7.1二进制数字调制原理二进制数字调制原理35f f1 1带通带通滤波器滤波器包络包络检波检波抽样抽样f f2 2带通带通滤波器滤波器包络包络检波检波抽样抽样判定判定再生再生s s2FSK2FS

24、K(t)(t)V1V2V1V2判为判为f f1 1代代表的基带信号表的基带信号V1V2V11，近似有，近似有 lnI0(x)x代回：代回：2222nnaba81)2(41)(21*01*nbbaerfcdVVf2)(exp21)2exp(21)(2122*2220*nbnnbbdVVVdVVfv 前项前项v 后项为后项为v则则前项前项:v 后项后项:)4(41)(21*01rerfcdVVfb4/021)(21*rbedVVf7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能解调器输入端信噪比解调器输入端信噪比为为（b*= a / 2）由此前项中：由此前项中： 后项中：后项中：

25、 22*)(22/22nbNSnar42)(22*rbn422*rbbann82v 2ASK系统系统非相干解调非相干解调时误码时误码率率v 当信噪比远大于当信噪比远大于1 1时，上式近似为：时，上式近似为：421reeP4/21441reererfcpv 将上式和同步检测法（即相干解调）的误码率公式相比较可将上式和同步检测法（即相干解调）的误码率公式相比较可以看出：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优以看出：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，在大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包于包络检波法，在大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包络检波法不需要相干载波，

26、因而设备比较简单。另外，包络检络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。（P180 7.2-38）（P180 7.2-37）7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能83 例例7-1： 设有一设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为 RB = 4.8 106波特，发波特，发“1”和发和发“0”的概率相等，接收端分别采的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度幅度a =

27、1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求。试求 (1) 同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的误码率。包络检波法解调时系统的误码率。【解】根据【解】根据2ASK信号的频谱分析可知，信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为宽为: B=2Rb=9.6106 Hz带通滤波器输出噪声平均功率为带通滤波器输出噪声平均功率为:W0192. 1n802Bn7

28、.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能84信噪比为信噪比为(1) 同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为(2)包络检波法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre1261092. 1210128622nar 可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能 接近同步检测法解调性能。接近同步检测法解调性能。7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能85课堂练习：课堂练习

29、： 若采用若采用OOK方式传送二进制数字信方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率息，已知码元传输速率 RB = 2106B ，接收端解，接收端解调器输入信号的振幅调器输入信号的振幅 a= 40V ，信道加性噪声为高，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度斯白噪声，且其单边功率谱密度n0 = 610 -18 W/Hz，试求试求: (1)非相干接收时，系统的误比特率；非相干接收时，系统的误比特率； (2)相干接收时，系统的误比特率。相干接收时，系统的误比特率。 7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能867.2.2、二进制频移键控、二进制频移键控(2FSK)系统的

30、抗噪声性能系统的抗噪声性能带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出t1cos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP带通滤波器相乘器低通滤波器t2cos2)(2ty)(2tx127.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能2FSK同步检测法解调框图同步检测法解调框图1 1、同步检测法（相干解调）：、同步检测法（相干解调）：87 ”时发送“”时发送“0),(cos1),(cos21tntatntatyiii”时发送“”时发送“0)(1)(cos)(1111tntntaty”时发送“”时发送“0)(cos1)()(2222tntatntytt

31、nttnatysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc22222sin)(cos)()()()(11tnatxc)()(22tntxc7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能上、下两路经过带通滤波器的输出：上、下两路经过带通滤波器的输出：发送发送“1”时间内时间内，用窄带模型表达噪声，上下两路可写：，用窄带模型表达噪声，上下两路可写：通过相干解调后上、下两路送入抽样判决的信号：通过相干解调后上、下两路送入抽样判决的信号：接收到信号加噪声接收到信号加噪声8822112)(exp21)(nnaxxf22222exp21)(nnxxf)0()0()() 1

32、/0(2121zPxxPxxPPdzazdzzfzPPzz02202)(exp21)()0() 1/0(221rerfc221)()0/1 (21rerfcxxPP式中，式中，z = x1 x2，故，故z 是高斯型随机变量，其均值为是高斯型随机变量，其均值为a，方差为方差为 z2 = 2 n2 。同理同理发出发出“0”码而错判为码而错判为“1”码的概率码的概率:7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能发出发出“1”码而错判为码而错判为“0”码的概率码的概率:其概率密度为：其概率密度为：89采用采用同步检测同步检测时时2FSK2FSK系统的总误码率为：系统的总误码率为：

33、 （P183 7.2-54）在大信噪比条件下，上式可以近似表示为：在大信噪比条件下，上式可以近似表示为： （P183 7.2-55） 221ererfcP221reerP222/nar7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能信噪比：信噪比：902 2、包络检波法、包络检波法( (非相干解调）：非相干解调）：带通滤波器带通滤波器抽样判决器输出包络检波器包络检波器12)(2teFSK定时脉冲7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能91)()()(21211tntnatVsc22212/ )(210211)(naVnneaVIVVf2222/222

34、)(nVneVVf)()()(22222tntntVsc212121)()()() 1/0(dVdVVfVfVVPPc7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能发发1时，时，通过包络检波后上、下两路送入抽样判决的信号：通过包络检波后上、下两路送入抽样判决的信号：V1(t)和和V2(t)的一维概率密度函数分别服从的一维概率密度函数分别服从莱斯分布莱斯分布（广义瑞利分布广义瑞利分布）和瑞利分布：和瑞利分布：发出发出“1”码而错判为码而错判为“0”码的概率码的概率:92222121102r/zee/P22121)()0/1 (reVVPP采用采用包络检波包络检波时时2FSK系

35、统的总误码率为系统的总误码率为 （P184 7.2-62）221reeP结论结论：将：将2FSK2FSK包络检波和同步检波时系统的误码率公式包络检波和同步检波时系统的误码率公式比较可见，在大信噪比条件下，比较可见，在大信噪比条件下，2FSK2FSK信号包络检波时的系信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法包络检波法 。7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能推导得到：推导得到：同理：

36、同理：93 例例7-27-2：采用采用2FSK方式传输二进制数字。方式传输二进制数字。2FSK信号的频率信号的频率分别为分别为 f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，码元速率，码元速率RB = 300 B。接。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为收端输入（即信道输出端）的信噪比为6 dB。试求：。试求：（1）2FSK信号的带宽；信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。【解】（【解】（1）根据式）根据式(7.1-22)，该，该2FSK信号的带宽为信号的带宽为1200Hz3002

37、98015802122FSKsfffB600Hz22BsRfB7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 （2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。而在而在FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为：接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为：94它仅是信道带宽（它仅是信道带宽（1200Hz）的）的1/2，故噪声功率也减小了，故噪声功率也减小了1/2，因而带通滤波器输出端的信噪比也比输入信噪比提高了因而带通滤波器输出端的信噪比也比输入信噪比提高了2倍。倍。已知接收端输入信噪比为已知接收端输入信噪比为6dB=4倍，故

38、带通滤波器输出端的倍，故带通滤波器输出端的信噪比应为信噪比应为:将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率的误码率（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率）同理可得同步检测法解调时系统的误码率 824r3421061 . 92121eereP3421085 . 261121eererP7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能957.2.3、2PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能时发送时发送0cos1cos)(tatatsccT7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的

39、抗噪声性能”时发送“，”时发送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycscccscc”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tnatnatxcc1.2PSK信号相干解调信号相干解调低通滤波后：低通滤波后：带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器定时脉冲输出输出tccos2发送端发送端信道信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP967.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能时发送“ 12)(exp21)(221nnaxxf01)()0() 1/0(dxxfxPPrerfc210

40、0)()0()0/1 (dxxfxPPrerfc212PSK2PSK信号相干解调时系统的总误码率为信号相干解调时系统的总误码率为rerfcPe21reerP21在大信噪比条件下，上式可以近似表示为在大信噪比条件下，上式可以近似表示为”时发送“02)(exp21)(220nnaxxf其概率密度为：其概率密度为：因此：因此：972、2DPSK信号相干解调（极性比较信号相干解调（极性比较码反变换法）码反变换法）7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2tetccos码反变换器abcdef 1001010110111

41、001101nnab 1001011011100101nnab 100111101110101nnab 0101110101nnab（无误码时无误码时） （1个错码时个错码时） （连续连续2个错码时个错码时） （连续连续n个错码时个错码时） 码反变换器对误码的影响码反变换器对误码的影响0010 111100110098nePPPP22221eeeeePPPPPP21)1 ()1 ()1 (2222)1 ()1 ()1 (eeeeePPPPPPneeeneenPPPPPP2)1 ()1 ()1 ()()1 (222neeeeePPPPP)1 ()1 (222neeeeePPPPPeeePPP)1

42、 (2eneeePPPP11)1 (27.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能设设Pe和和Pe分别是码反变换器前、后的误码率，则：分别是码反变换器前、后的误码率，则：其中其中Pn是连续是连续n个码元出现错误个码元出现错误(两头正确）的概率，为：两头正确）的概率，为：因此因此而而得到得到99)(1 )(2121)(1 )(1 (211 )()(211 )1 (2erferferferferfcerfcPPPeee)(2rerfcPPee7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能2DPSK信号相干解调时系统的总误码率：信号相干解调时系统的总误码率：

43、（P188 7.2-80）在大信噪比条件下，上式可以近似表示为在大信噪比条件下，上式可以近似表示为)(1 212rerfPe（P188 7.2-81）1003、2DPSK信号差分相干解调（相位比较法）信号差分相干解调（相位比较法）7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(txeP延迟Ts)(2ty)(cos)(11tntatycttnttnacsccsin)(cos)(11)(cos)(22tntatycttnttnacsccsin)(cos)(22)()()()(21

44、)(2121tntntnatnatxsscc)(212121ssccnnnanax1010)(210)0/1 (2121ssccnnnanaPxPP2212211)()2(ssccnnnnaR2212212)()(ssccnnnnR)0/1 (21RRPP0)()()()2(01221221221221ssccssccnnnnnnnnaP/P22214/ )4(2102112)(naRnneaRIRRf2224/2222)(nRneRRf7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能令：令：则：则：发出发出“0”码而错判为码而错判为“1”码的概率码的概率:利用恒等式利用恒等

45、式: 2212212212212121)()()()(41yyxxyyxxyyxxR1与与R2的概率密度为的概率密度为:广义瑞利与瑞利分布广义瑞利与瑞利分布102reedRaRIRnaRnn212104/ )42(210212221102212112)()()0/1 (dRdRRfRfRRPPRRrePP21)0/1 () 1/0(2DPSK信号差分相干解调时系统的总误码率为信号差分相干解调时系统的总误码率为 （P190 7.2-96） reeP21同理：同理：7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能103 例例7-37-3 假设采用假设采用2DPSK方式在微波线路上

46、传送二进制数字信方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率息。已知码元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪声的单，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度边功率谱密度n0 = 2 10-10 W/Hz。 今要求误码率不大于今要求误码率不大于10-4。试求试求 (1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率； (2)采用相干解调采用相干解调-码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。【解】【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为：接收端带通滤波器的带宽为： B=2RB=2106 Hz 其输出的噪声功

47、率为其输出的噪声功率为: n2 = n0B= 2 10-10 2106 =410-4W 因为题目要求因为题目要求2DPSK采用差分相干接收的误码率采用差分相干接收的误码率41021reeP7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能104求解可得求解可得 , 又因为又因为所以，接收机输入端所需的信号功率为所以，接收机输入端所需的信号功率为（2）对于相干解调）对于相干解调-码反变换的码反变换的2DPSK系统，系统，根据题意要求根据题意要求 也就是也就是即：即：查误差函数表，可得查误差函数表，可得 ;由由r = a2 / 2 n2，可得接收机输入端所需的信号功率为，可得接收机

48、输入端所需的信号功率为 25 . 8)2ln(ePr222/narW104 . 310452. 852. 823422na)(12rerfPPee410eP410)(1rerf9999. 0101)(4rerf75. 2r56. 7rW1002. 310456. 756. 723422na7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能1057.3二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 v误码率公式一览表误码率公式一览表v误码率和信噪比误码率和信噪比v传输带宽和频带利用率传输带宽和频带利用率v信道特性对调制系统的影响信道特性对调制系统的影响 7.3 7.3

49、二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较1067.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的误码率公式一览表二进制数字调制系统的误码率公式一览表调制方式调制方式解调方式解调方式误码率误码率大信噪比时近似大信噪比时近似式式判决判决门限门限带宽带宽2ASK相干解调相干解调a / 22fs非相干解调非相干解调2FSK相干解调相干解调无无|f2-f1|+2fs非相干解调非相干解调421erfcPe41ePe421ePe4/21441eerfcPe221ePe221erfcPe221ePe222/nar107调制方式调制方式解调方式解调方式误码率误码

50、率大信噪比时近大信噪比时近似式似式判决判决门限门限带宽带宽2PSK相干解调相干解调02fs2DPSK相干解调（极相干解调（极性比较加码反性比较加码反变换器法）变换器法）02fs差分相干解调差分相干解调（相位比较法）（相位比较法）ePe21)(erfcPe)()211 ()(1 212erfcerfcerfPe)(21erfcPeePe217.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较108一、误码率和信噪比一、误码率和信噪比1、信噪比增大，误码率降低；、信噪比增大，误码率降低；2、对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性、对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声

51、性能优于非相干检测。能优于非相干检测。 3、采用相同解调方式，若要求、采用相同解调方式，若要求误码率相同误码率相同，对输入信噪比，对输入信噪比的要求是：的要求是： 2ASK比比2FSK高高3dB ，2FSK比比2PSK高高3dB。 反之，若信噪比一定，反之，若信噪比一定，2PSK系统的误码率比系统的误码率比2FSK的小，的小，2FSK系统的误码率比系统的误码率比2ASK的小。的小。结论：在抗加性高斯白噪声方面，相干结论：在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，性能最好，2FSK次之，次之，2ASK最差。最差。7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较109误码率误码

52、率Pe与信噪比与信噪比r的关系曲线的关系曲线7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较110二、传输带宽二、传输带宽sASKPSKDPSKfBBB2222ssFSKfhfffB)2(2122HzBaudffffHzBaudssFSKASKPSKDPSK2122222217.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较频带利用率频带利用率从频带宽度考虑，只有从频带宽度考虑，只有FSKFSK较差，其他都一样。较差，其他都一样。111三、信道特性对调制系统的影响三、信道特性对调制系统的影响 2ASK系统对信道特性的变化比较灵敏；系统对信道特性的变化比较灵敏； 2

53、FSK系统对信道特性的变化不灵敏；系统对信道特性的变化不灵敏； 2PSK系统总能保持在最佳判断门限状态。系统总能保持在最佳判断门限状态。四、设备复杂性与成本四、设备复杂性与成本 非相干解调无需本地载波，比相干解调容易。非相干解调无需本地载波，比相干解调容易。 目前在高速数据传输中相干目前在高速数据传输中相干2DPSK用得最多；用得最多；而在中、低速数据传输中特别是在衰落信道中，非而在中、低速数据传输中特别是在衰落信道中，非相干相干2FSK用得较为普遍。用得较为普遍。7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较112 例：例：在在PSTN中，信道在中，信道在6003000Hz

54、频带内传频带内传输输2DPSK信号。若接收机输入信号幅度为信号。若接收机输入信号幅度为0.1v，接，接收输入信噪比为收输入信噪比为9dB。试求试求: (1)2DPSK信号的传码率；信号的传码率； (2)求接收机输入端高斯噪声双边功率谱密度。求接收机输入端高斯噪声双边功率谱密度。 (3)差分相干解调时，系统的误码率。差分相干解调时，系统的误码率。 (4)若保持误码率不变，改为若保持误码率不变，改为2ASK传输，接传输，接收端采用包络解调，其它参量不变，求接收端输收端采用包络解调，其它参量不变，求接收端输入信号幅度。入信号幅度。7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较113

55、【解】【解】(1) 接收端带通滤波器的带宽为：接收端带通滤波器的带宽为： B=2RB=（3000-600） Hz =2400 Hz 传码率传码率RB=1200波特波特 (2)由由10 lg r=9dB 知：知： 信噪比信噪比 r=a2/(2n2)=100.9=7.9433 n0B=n2=a2/2r=0.01/(27.9433) =6.2910-4 n0/2=6.2910-4(24002)=1.3110-7 (3)差分相干解调误码率：差分相干解调误码率： Pe=(e-r)/2= e-7.9433/2=1.77510-4 (4)由由 2ASK 误码率误码率Pe=(e-r/4)/2 知知 r=-4

56、ln(2Pe)= 31.77 所以所以2ASK信号幅度为：信号幅度为：7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较)(2 . 077.311029. 62242vran1147.47.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理 7.4.1 7.4.1 多进制幅移键控（多进制幅移键控（MASKMASK） 7.4.2 7.4.2 多进制频移键控（多进制频移键控（MFSKMFSK） 7.4.3 7.4.3 多进制相移键控多进制相移键控 ( MPSK)( MPSK) 7.4.47.4.4 多进制差分相移键控多进制差分相移键控（MDPSKMDPSK）7.4 7.4 多进制数字调制原理多

57、进制数字调制原理1157.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理 用二进制序列用二进制序列“0”和和“1”分别对应载波的分别对应载波的两种状态（如两种状态（如2ASK的两种幅度、的两种幅度、2FSK的两种频的两种频率、率、2PSK的两种相位），这样的调制叫的两种相位），这样的调制叫二元调二元调制制。为了提高传信率，比如用四进制数去对应载为了提高传信率，比如用四进制数去对应载波的四种状态，就可进行四元调制，一位四进制波的四种状态，就可进行四元调制，一位四进制码相当于二位二进制码，传信率就会加倍。同理，码相当于二位二进制码，传信率就会加倍。同理，还可以设计出更多进制的数字调制系统。还可以设计出更

58、多进制的数字调制系统。 与二进制数字调制系统相比，多进制数字与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有以下几个特点：调制系统具有以下几个特点：116v 在在码元速率码元速率(传码率也叫波特率传码率也叫波特率)相同条件下，可以提相同条件下，可以提高信息速率高信息速率(传信率也叫比特率）传信率也叫比特率）)，从而提高系统的有，从而提高系统的有效性。当码元速率相同时，效性。当码元速率相同时，M进制数字传输系统的信息进制数字传输系统的信息速率是二进制的速率是二进制的 log2M 倍。倍。（Rb = RB log2M）v 在信息速率相同条件下，可降低码元速率。此时在信息速率相同条件下，可降低码元速

59、率。此时M进进制码元宽度是二进制的制码元宽度是二进制的log2M 倍，这样就减小了码间串倍，这样就减小了码间串扰的影响，从而扰的影响，从而提高了传输的可靠性。提高了传输的可靠性。v 在接收机输入信噪比相同条件下，在接收机输入信噪比相同条件下， 多进制数字传输多进制数字传输系统的系统的误码率误码率比相应的二进制系统要高。比相应的二进制系统要高。v 与二进制比较，与二进制比较，增加了发射功率和实现上的复杂性。增加了发射功率和实现上的复杂性。 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理117 用多进制的数字基带信号调制载波，就可以得到用多进制的数字基带信号调制载波，就可以得到多进制数字调制信号。多

60、进制数字调制信号。 通常，取多进制数通常，取多进制数M为为2的幂次（的幂次（M2k）。）。当携带信息的参数分别为载波的幅度、频率或相当携带信息的参数分别为载波的幅度、频率或相位时，数字调制信号为多进制幅度振幅键控位时，数字调制信号为多进制幅度振幅键控（MASK：M-ary Amplitude Shift Keying）、多进）、多进制频移键控（制频移键控（MFSK）、多进制相移键控（）、多进制相移键控（MPSK）和多进制差分相移键控（和多进制差分相移键控（MDPSK） 。 7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理1187.4.1 7.4.1 多进制振幅键控（多进制振幅键控（MASKMASK