动量守恒定律应用常见模型练习(zeng)

1、动量守恒定律习题动量守恒定律习题 要求：要求：1、掌握动量守恒定律的、掌握动量守恒定律的内容内容及及守恒条件守恒条件；2、会用动量定律解决一些问题。、会用动量定律解决一些问题。 应用动量守恒定律解题的步骤应用动量守恒定律解题的步骤1、合理的选取或组合研究对象，分析物体、合理的选取或组合研究对象，分析物体组受力情况，分清组受力情况，分清内力内力与与外力外力，确定动量，确定动量是否守恒。是否守恒。2、在确定动量守恒的前提下，确定对物体、在确定动量守恒的前提下，确定对物体组运动组运动哪两个时刻哪两个时刻运用动量守恒定律。运用动量守恒定律。3、在运动所在直线上设定、在运动所在直线上设定正方向正方向，并

2、注意，并注意到到初末状态速度方向与正方向的关系初末状态速度方向与正方向的关系。4、列动量守恒方程求解。、列动量守恒方程求解。4 4、动量守恒的条件动量守恒的条件（重点）（重点）动量守恒定律成立的条件是：动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所系统不受外力或者所受外力之和为零受外力之和为零. .在具体应用中分如下几种情况：在具体应用中分如下几种情况：系统不受外力；系统不受外力；（一般不存在）（一般不存在）系统受外力，但外力的矢量和为零；系统受外力，但外力的矢量和为零；（如上图光（如上图光滑水平面上两小球发生碰撞）滑水平面上两小球发生碰撞）系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互系统所受外力

3、之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；计，因而系统动量近似守恒；（课本例题（课本例题1 1，2 2）系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒在这一方向上动量守恒. .（练习（练习1 1）练习练习1:把一支枪水平的固定在小车上把一支枪水平的固定在小车上,小车放在小车放在光滑的水平面上光滑的水平面上,枪射出一颗子弹枪射出一颗子弹,则下列说法不则

4、下列说法不中正确的说法是中正确的说法是( )A.枪弹组成的系统动量守恒枪弹组成的系统动量守恒B枪弹组成的系统动量不守恒枪弹组成的系统动量不守恒C.枪弹车组成的系统动量守恒枪弹车组成的系统动量守恒D.枪和小车组成的系统动量增加枪和小车组成的系统动量增加.A练习练习2:AB是质量相等的两物体是质量相等的两物体,静止在小车静止在小车C上上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车与小车C间的滑动摩擦力大小之比为间的滑动摩擦力大小之比为3:2,地面光滑，当弹地面光滑，当弹簧突然释放时簧突然释放时,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )A.AB组成的系统动量守恒组成的系统动量

5、守恒BABC组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒C.ABC组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒D.小车小车C向右运动向右运动.CAvBvAvBv?碰前碰前碰后碰后4m/s方向右方向右练习：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为 。若炮身的仰角为，则炮身后退的速度为 。 解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以： 0=mv-MV1 V1=mv/M 0=mvcos-MV2 V2=mvcos/M 几种常见的动量守恒模型：几种常见的动量守恒模型： 1

6、、碰撞类。、碰撞类。2、子弹打木块类。、子弹打木块类。3、人船模型类。、人船模型类。4、弹簧类。、弹簧类。1两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，向运动，B球在前，球在前，A球在后，球在后，MA=1kg, MB=2kg, vA=6m/s, vB=2m/s, 当当A球与球与B球发生碰撞后，球发生碰撞后，A、B两球速度可能为两球速度可能为 ( )A. vA=5m/s, vB=2.5m/s B. vA=2m/s, vB=4m/sC . vA= -4m/s, vB=7m/s D. vA=7m/s, vB=1.5m/s B总结：解决碰撞类的系统动量守恒时

7、注意：总结：解决碰撞类的系统动量守恒时注意：1、规律的应用：、规律的应用： 动量守恒动量守恒和和能量守恒能量守恒的综合应用。的综合应用。2、注意、注意三个三个制约因素：制约因素： 动量守恒，能量不增加，运动要合理。动量守恒，能量不增加，运动要合理。3、会情境迁移：、会情境迁移： 能把题目中的新的情境转化为自己熟悉的类型。能把题目中的新的情境转化为自己熟悉的类型。例例2. 如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的金的金属球以属球以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止的静止的足够长的坚硬光滑足够长的坚硬光滑14圆弧面斜劈体。求：圆弧面斜劈体。

8、求：5、分析与比较：下面的模型与该题的异同？、分析与比较：下面的模型与该题的异同？v01、物块、物块m1滑到最高点位置时，二者的速度滑到最高点位置时，二者的速度2、 m1上升的最大高度上升的最大高度3、物块、物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度4、若、若m1= m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度0.5m/s提示：类比运动提示：类比运动球碰撞静止的球球碰撞静止的球m1m2v0练习练习4放在光滑水平地面上的小车质量为放在光滑水平地面上的小车质量为M.两端两端各有弹性挡板各有弹性挡板P和和Q,车内表面滑动摩擦系数为车内表面滑动摩擦系数为,有一质量为有

9、一质量为m的物体放于车上的物体放于车上,如图所示如图所示,对对物体施一冲量物体施一冲量,使之获得初速使之获得初速v0向左运动向左运动,物体物体在车内与弹性挡板在车内与弹性挡板P和和Q来回碰撞若干次后来回碰撞若干次后,最最终物体的速度为终物体的速度为.A0 Bmv0(M+m) Cv0 D小于小于v0,但大小不能确定但大小不能确定B4如图所示，质量为如图所示，质量为M的木板车放在光滑的水平面上，的木板车放在光滑的水平面上，一质量一质量m的铁块以速度的铁块以速度0从车的左端滑上后，分析下列从车的左端滑上后，分析下列问题：问题：（1）铁块）铁块m受到哪些力的作用？画出受力图。受到哪些力的作用？画出受力

10、图。（2）木板车）木板车M受到哪些力的作用？画出受力图。受到哪些力的作用？画出受力图。（3）铁块）铁块m作什么运动？为什么？作什么运动？为什么？（4）木板车）木板车M作什么运动？为什么？作什么运动？为什么？（5）m与与M的加速度的大小和方向？的加速度的大小和方向？（6）如果小车足够长，）如果小车足够长， 则则m与与M的末速度多大？的末速度多大？例例6：如图所示：给木板：如图所示：给木板M2kg一个向左的初速一个向左的初速 度度vo=14m/s,物块物块m=0.1kg静止在静止在M的左端，物块的左端，物块带负电带负电,q=0.2C,加一个如图所示的匀强磁场加一个如图所示的匀强磁场B=0.5T,木

11、板足够长且表面是绝缘的，地面光木板足够长且表面是绝缘的，地面光滑滑,g=10m/s21、物块的最大速度？、物块的最大速度？2、木板的最小速度？、木板的最小速度？v0 （二）、子弹打木块问题（二）、子弹打木块问题（1 1）子弹的最终速度）子弹的最终速度（2 2）子弹从打进木块到共同运动过程中，机械能的损失）子弹从打进木块到共同运动过程中，机械能的损失（3 3）子弹从打进木块到共同运动过程中，子弹、木块的）子弹从打进木块到共同运动过程中，子弹、木块的位移分别为多少？位移分别为多少？（4 4）木块至少多长子弹才不会穿出）木块至少多长子弹才不会穿出? ?思路点拔：（思路点拔：（1 1）从动量的角度从动

12、量的角度看看, ,以以m m和和M M组成的系统为研究对组成的系统为研究对象象, ,根据动量守恒根据动量守恒 0mvMm v对子弹对子弹用动能定理：用动能定理：对木块对木块用动能定理：用动能定理：、相减得：相减得：由上式可得由上式可得: : 202vmMfMmL22012121mvmvsf2221Mvsf2022022121vmMMmvmMmvLf （3 3）设平均阻力大小为）设平均阻力大小为f f，设子弹、木块的位移大小分别为，设子弹、木块的位移大小分别为s s1 1、s s2 2，如图所示，如图所示，显然有显然有s s1 1- -s s2 2=L=LmM(4)（2）从能量的角度看从能量的角

13、度看，该过程，该过程系统损失的动能系统损失的动能全部全部转化为转化为系统的内能系统的内能。方法1：sfE2vMm-2mvE-2220K）（：方法E总结总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律：子弹打木块的模型具有下列力学规律：1、动力学的规律：动力学的规律：构成系统的两物体在相构成系统的两物体在相互作用时，收到大小相等，方向相反的一互作用时，收到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。成反比，方向相反。2、运动学的规律：运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的可

14、以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的进入深度就是他们的相对位移相对位移。3、动量和能量规律：动量和能量规律：系统的动量守恒系统的动量守恒，系统和物，系统和物体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。于该恒力的大小与相对位移的乘积。三、人船模型三、人船模型适用条件：初状态时人和船都处于静止状态适用条件：初状态时人和船都处于静止状态解

15、题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移 关系。关系。例例1：静止于静水中的小船，质量为：静止于静水中的小船，质量为M=100kg,长长L=6m，船尾站有一人，质，船尾站有一人，质量量m=50kg,不计水的阻力，当人从船尾不计水的阻力，当人从船尾走到船头时，小船后退的距离为多少。走到船头时，小船后退的距离为多少。=m LxMm船= 2m说明：对于类似说明：对于类似“人人+船船”模型我模型我们要注意以下几点：们要注意以下几点：各部分物体的各部分物体的位移位移要要对地对地而言：而言：无论物体的运动情况怎样，匀加无论物体的运动情况怎样，匀加速或匀速等等，

16、其结果相同，与速或匀速等等，其结果相同，与运动的形式无关。所以可以运动的形式无关。所以可以按求按求平均速度、平均动量情况来求解。平均速度、平均动量情况来求解。 如图所示，质量为如图所示，质量为M M，长为，长为L L的的平板小车静止于光滑水平面上，平板小车静止于光滑水平面上，质量为质量为m m的人从车左端走到车右端的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？的过程中，车将后退多远？MLm拓展拓展1 1人船模型人船模型拓展拓展2 2人船模型人船模型载人气球原载人气球原静止静止在高在高h的空中，气球下悬的空中，气球下悬一轻绳梯，气球质量一轻绳梯，气球质量M，人质量，人质量m。若人。若人想沿绳梯安

17、全下到地面，绳梯至少多长？想沿绳梯安全下到地面，绳梯至少多长？解：对人和气球组成的系解：对人和气球组成的系统，外力和为统，外力和为0，系统动，系统动量守恒量守恒取竖直向上为正方取竖直向上为正方向向shMhmMhsHMmhsthmtsM)(0练习练习3如图所示，物体如图所示，物体A与与B质量分别为质量分别为m、M，直角边长分别为，直角边长分别为a、b，设，设B与水平地面与水平地面无摩擦，当无摩擦，当A由由B顶端从静止开始滑到顶端从静止开始滑到B底底端时，两者水平位移各是多少？端时，两者水平位移各是多少？ XAM(b-a)/(m+M) XB m(b-a)/(m+M) 拓展拓展4 4人船模型人船模型

18、如图，质量为如图，质量为M的小车静止在光滑水平面的小车静止在光滑水平面上，已知车长上，已知车长L，车两头站着甲乙两人，车两头站着甲乙两人，甲质量甲质量m1，乙质量，乙质量m2，m1m2，当甲乙，当甲乙交换位置后，小车位移？交换位置后，小车位移？m1m2Mm1m2Ms2Ls1m1m2Mm1m2Ms2Ls1解析：取水平向右为正方向解析：取水平向右为正方向1221212122120()ssLsmMmtttssLmm LsMmm四、弹簧弹力联系的四、弹簧弹力联系的“两体模型两体模型” 注意：状态的把握注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的弹力联系的“两体模型两体模型”一般都是作加速一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用度变化的复杂运动，所以通常需要用“动动量关系量关系”和和“能量关系能量关系”分析求解。复杂分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。弹簧自由时两体的速度最大（小）。 习题习题2 2：如图所示，质量为：如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为质量为