初中数学_2013年北师大版_33_轴对称与坐标变化(1)

1、第三章 位置与坐标3.3 轴对称与坐标变化1.1.在如图所示的平面直角坐标在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？的位置关系？对应点对应点A A与与A1A1的坐标又有什么特的坐标又有什么特点？点？其它对应的点也有这个特点吗？其它对应的点也有这个特点吗？2.2.在右边的坐标系内，任取一在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于点，做出这个点关于y y轴对称的轴对称的点，看看两个点的坐标有什么点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系样的位置关系. .关于关于x x轴对称呢？轴对称呢？已知点已知点P(2

2、a-3P(2a-3，3)3)，点，点A A（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于x x轴对称，轴对称，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么a+b= a+b= 。归纳归纳 概括概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用运用 巩固巩固相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数32371234567801234512349105在直角坐标系中在直角坐标系中描出以下各点：描出以下各点：(0,0) (

3、5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用线段依次连接线段依次连接,看一看是什么图看一看是什么图案案.yx12345-1-2-30123451234-4-55图中的鱼是将坐标为：图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的。连接而成的。yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称要得到两个关于要得到两个关于y轴对轴对称的图形：将各坐标称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。横坐标都乘以。顶点坐标的变化：顶

4、点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)观察坐标系中的两条观察坐标系中的两条鱼的位置关系？鱼的位置关系？1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)对称前后纵坐标不变，横坐标变号对称前后纵坐标不变，横坐标变号1234567801234512345图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0)

5、 (4,-2) (0,0)的点用的点用线段依次连接线段依次连接而成的而成的 将各坐标的将各坐标的纵坐纵坐标都乘以标都乘以1，横，横坐标保持不变，则坐标保持不变，则图形怎么变化？图形怎么变化？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2、关于、关于x轴对称的两个图形

6、上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y)对称前后横坐标不变，纵坐标变号对称前后横坐标不变，纵坐标变号5 图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的点用线段依次连接点用线段依次连接而成的。而成的。 将各将各坐标的纵坐标的纵坐标与横坐标都坐标与横坐标都乘以乘以1，图形，图形会变成什么样？会变成什么样？yx23451012341234512345坐标变化为：坐标变化为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1

7、)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-3,0)(-4, 2)(0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , -y)对称前后横坐标变号，对称前后横坐标变号， 纵坐标变号纵坐标变号拓展拓展 练习练习1.1.点点 A A（

8、2 2，- 3- 3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .2.2.点点 B B（ - 2 - 2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .3.3.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ） . . A. A.关于原点对称关于原点对称 B. B.关于关于 x x轴对称轴对称 C. C.关于关于 y y轴对称轴对称 D. D.不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.点（点（m m，- 1- 1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称

9、，则轴对称，则 mn mn等等于于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 12，32，1BB 7. 7. 已知已知A A、B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），则下面四个结论：则下面四个结论：A A、B B关于关于x x轴对称；轴对称；A A、B B关于关于y y轴对称；轴对称；A A、B B关关于原点对称；于原点对称；A A、B B之间的距离为之间的距离为4 4，其中正确的有，其中正确的有( )( ) A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个8.8.一束光线从点

10、（，）出发，经过轴上点一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（的路线长是（ ）。）。 BB1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2、关于、关于 轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , -y)小结小结 归纳归纳1.1.在在y y轴上的点的横坐标是轴上的点的横坐标是 ，在，在 x x轴上

11、的点轴上的点 的的纵坐标是纵坐标是 . .2.2.点点 M M（-8-8，-12-12）到）到 x x轴的距离是轴的距离是 ，到，到 y y轴的轴的距离是距离是 . . 3. 3. 若点若点 P P（2m - 12m - 1，3 3）在第二象限，则（）在第二象限，则（ ） A.m 1/2 B.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m 1/24. 4. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么通过这两点的直线（通过这两点的直线（ ） A. A.平行于平行于x x轴轴 B. B.平行于平行于 y y轴轴 C. C.经过原点经过原点 D. D.以上都不对以上都不对00128BA5. .实数实数 x x，y y满足满足 x x+ y+ y= 0= 0，则点，则点 P P（ x x，y y）在）在( ) ( ) A. A.原点原点 B.x B.x轴正半轴