第10章尺寸链

1、第第10章章 尺寸链尺寸链尺寸链的基本概念及计算尺寸链的基本概念及计算基本要求基本要求n基本内容基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、：尺寸链的基本概念、组成、分类、尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。n重点内容重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。：尺寸链的建立与分析及基本计算。n难点内容难点内容：尺寸链的建立与分析：尺寸链的建立与分析n基本技能基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的：通过本章节的学习能进行尺寸链的初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的概念。概念。10.1 尺寸链的基本概念尺寸链的基本概念 在机器

2、装配或零件加工过程中，由相互连在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链。接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链。n尺寸链的基本特征：尺寸链的基本特征：n封闭性封闭性组成尺寸链的各个尺寸按一组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统；定顺序构成一个封闭系统；n制约性制约性其中一个尺寸变动将影响其其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。他尺寸变动。尺寸链的组成 n构成尺寸链的各个尺寸称为构成尺寸链的各个尺寸称为环环。尺寸链的环分为封闭。尺寸链的环分为封闭环和组成环。环和组成环。n封闭环封闭环: : 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。加工或装配过程中最后自然形成的那个

3、尺寸。如上图中的如上图中的x x、B B0 0和和A A0 0。一个尺寸链通常只有一个封闭一个尺寸链通常只有一个封闭环。环。n组成环组成环: : 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。n与封闭环同向变动的组成环称为与封闭环同向变动的组成环称为增环增环，即当该组成环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小）随之增大（或减小）；n与封闭环反向变动的组成环称为与封闭环反向变动的组成环称为减环减环，即当该组成

4、环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大）尺寸却随之减小（或增大）。 尺寸链图尺寸链图n尺寸链图是由组成环和封闭环构成的一个封闭尺寸链图是由组成环和封闭环构成的一个封闭回路。回路。n绘制方法：从某一加工基准出发，按照加工顺绘制方法：从某一加工基准出发，按照加工顺序依次画出各个组成环。环与环之间不能间断，序依次画出各个组成环。环与环之间不能间断，最后用封闭环构成一个封闭回路。最后用封闭环构成一个封闭回路。n箭头方向判定增环减环：按尺寸链作一封闭路箭头方向判定增环减环：按尺寸链作一封闭路线，由任意位置开始沿一

5、指定指向画单向箭头，线，由任意位置开始沿一指定指向画单向箭头，所画箭头首尾相连，组成环中箭头方向与封闭所画箭头首尾相连，组成环中箭头方向与封闭环相同为减环，与封闭环不同为增环。环相同为减环，与封闭环不同为增环。判断增减环判断增减环A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3为增环，为增环，A2为减环为减环B2、B4、B5为增环，为增环，B1、B3为减环为减环B1B3尺寸链的分类 n 按应用场合分：按应用场合分： 装配尺寸链：全部组成环为装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。所形成的尺寸链。零件尺寸链：全部组成环为零件尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸同一零件

6、设计尺寸所形成的尺寸链。所形成的尺寸链。工艺尺寸链：全部组成环为工艺尺寸链：全部组成环为同一零件工艺尺寸同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。所形成的尺寸链。n按各环所在空间位置分：按各环所在空间位置分：直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。平面尺寸链：全部组成环位于同一个或几个平行平面内，但有些组平面尺寸链：全部组成环位于同一个或几个平行平面内，但有些组成环不平行于封闭环。成环不平行于封闭环。空间尺寸链：组成环位于相互不平行的几个平面内的尺寸链。空间尺寸链：组成环位于相互不平行的几个平面内的尺寸链。 尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸

7、链可以用尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。坐标投影法转换为直线尺寸链。n按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。n本章重点讨论长度尺寸链中的直线尺寸链。本章重点讨论长度尺寸链中的直线尺寸链。10.2 尺寸链的计算尺寸链的计算n计算类型计算类型n计算方法计算方法n完全互换法解尺寸链计算公式完全互换法解尺寸链计算公式n举例举例 计算类型计算类型n正计算正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校寸。这类计

8、算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。核计算。n反计算反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。n中间计算中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。n 反计算和中间计算通常称为设计计算。反计算和中间计算通常称为设计计算。 HOME计算方法计算方

9、法n完全互换法（极值法）完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。计算中最基本的方法。 n其他方法其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配：在某些场合，为了获得更

10、高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用概率法、分组互换法、修配法精度时，可采用概率法、分组互换法、修配法和调整法等来完成这一任务。和调整法等来完成这一任务。完全互换法解尺寸链完全互换法解尺寸链基本计算公式基本计算公式n设尺寸链的组成环数为设尺寸链的组成环数为m，其中其中n个增环，个增环，mn个减环，个减环，AO为封闭环的基本尺寸，为封闭环的基本尺寸，A为为组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式：公式：n封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸 A0 =n封闭环的极限尺寸封闭环的极限尺寸 A0m

11、ax= A0min=mniiniiAA11mniiniiAA1min1maxmniiniiAA1max1minn封闭环的极限偏差封闭环的极限偏差 ES0= EI0= n封闭环的公差封闭环的公差 T0=mniiniiEIES11miiT1mniiniiESEI11 计算注意事项n（1）尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公差之和，所以封闭环的公差最大，因此在零件工艺尺寸链中一般选择最不重要的环节作为封闭环。n（2）在装配尺寸链中封闭环是装配的最终要求。在封闭环的公差确定后，组成环越多则每一环的公差越小，所以，装配尺寸链的环数应尽量减少，称为最短尺寸链原则。n（3）确定组成环上、下偏差的基本原则：“偏

12、差向体内原则”。当组成环为包容面尺寸时，则令其下偏差为零；当组成环为被包容面尺寸时，则令其上偏差为零。有时，组成环既不是包容面尺寸，也不是被包容面尺寸，如孔距尺寸，此时规定其上偏差为TA/2，下偏差为TA/2。校核计算举例校核计算举例n 校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭环；寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和环；寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和减环；由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算减环；由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算封闭环的基本尺寸和极限偏差。封闭环的基本尺寸和极限偏差。 n如图如图a所示的结构，已知各零件的尺寸：所示的结构，已知各零件的尺

13、寸： A1=30 mm，A2=A5=5 mm， A3=43 mm，A4=3 mm设计要求间设计要求间隙隙A0为为01045mm，试做校核计算。试做校核计算。 013. 00075. 018. 002. 0004. 0n解（解（l）确定封闭环为要求的间隙确定封闭环为要求的间隙A0；寻找组成环并画尺寸链线寻找组成环并画尺寸链线图（上图图（上图b）；）；判断判断A3为增环，为增环，A1、A2、A4和和A5为减环。、为减环。、n （2）封闭环的基本尺寸）封闭环的基本尺寸n A0A3（A1+A2+A4+A5）=43 （30+5+3+5）=0 即要求封闭环的尺寸为即要求封闭环的尺寸为0 mm 。n （3）

14、计算封闭环的极限偏差计算封闭环的极限偏差n ES。ES3（EI1+EI2+EI4+EI5） +018（01300750040075）=+050n EI。EI3（ES1+ES2+ES4+ES5） 002mm（0000）mm002mmn （4）计算封闭环的公差计算封闭环的公差n T。T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0130075十十0160075十十004=048mmn 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。45. 010. 0n如图所示零件，按图样注出的尺寸如图所示零件，按图样注出的尺寸A1和和A3加工加工时不易测量，现改为按尺寸时不易测量，现改为按尺寸A1和和A2加工，为了加工，为了保证原设计要求，试计算保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差。的基本尺寸和偏差。A 2A 3 = 1 0A 1 = 5 00- 0 . 0 6 00- 0