31图形的平移

1、旋旋 转转 木木 马马观观 光光 火火 车车高楼大厦里运转的电梯高楼大厦里运转的电梯这些图片给我们什么共同印象？这些图片给我们什么共同印象？3.1 3.1 图形的平移（一）图形的平移（一） 1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生了变化？电梯上的人呢？生了变化？电梯上的人呢？ 2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位，那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标）向如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？电梯上的人呢？什么方向移动？移动了多少距离？电梯

2、上的人呢？3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记做四边形别记做四边形ABCD和四边形和四边形EFGH，那么四，那么四边形边形ABCD和四边形和四边形EFGH的形状、大小是否的形状、大小是否相同？相同？ABCDEFGHADBCABD CF G HE 你能否描述一下什么叫平移？你能否描述一下什么叫平移？ 在平面内，将在平面内，将一个图形一个图形沿沿某一个方向某一个方向移动移动一定的一定的距离距离，这样的，这样的图形运动图形运动称为称为平移平移。 平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。平移改变图形的位置。平移改变图形的位置。 “将一个图形

3、沿某个方向移动一定的距将一个图形沿某个方向移动一定的距离离”，意味着，意味着“图形上的图形上的每个点都沿同一每个点都沿同一个方向移动了相同的距离个方向移动了相同的距离。 平移的定义平移的定义说说你生活中见过的图形的平移例子说说你生活中见过的图形的平移例子ABC经过平移得到的DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.把线段AD把线段AB和线段DE称为把BAC和EDF点A和点D称为对应点对应点；把点A到点D的方向称为ABC平移的方向平移的方向；ABCDEF平移的定义平移的定义把线段把线段ADAD的长度称的长度称为为ABC平移的距离平移的距离.图形的平移的两个要素是：图形的平移的两个要素是：同一方向

4、 和和 相同距离. .判断下面几组图形运动是不是平移？判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB 如果小狗向前移动了如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？么方向移动？移动了多少距离？ 如果小狗向左跑了如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向，那么箱子向 移动移动了了 。探索活动探索活动：（1 1）图中线段）图中线段AEAE，BFBF，CGCG，DHDH间有怎样的关系？间有怎样的关系？（2 2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（3 3）图中有哪些相等的角？）图中有哪些相等的角？图形平移的基本性质图形平移的基本

5、性质2 图形平移的基本性质图形平移的基本性质几何符号语言：几何符号语言： 平移的两个图形全等； 对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应角相等.ABCDEFABCDEFABC平移得到平移得到DEFABC DEFABC平移得到平移得到DEFADBE CF(或共线)，AD=BE =CFABC平移得到平移得到DEFABDE，ACDF，BC EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EFABC平移得到平移得到DEFBAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE2例例1 1：如图，在ABC中，C=90，ABC=30，AB=4，将ABC沿射线P

6、Q的方向平移5个单位长度后得到ABC，则ACBACBPQ(1) AC的长为 ；(2) BAC的度数为 ；(3) 四边形ABBA的周长为 .260 181、如图所示，把、如图所示，把ABC平移到平移到ABC的位置，如果的位置，如果B=30，A=74，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。（1）ABC=_；（2）A=_；（3）C=_；（4）AB=_；（5）AC=_；（6）BC=_； 则：则：3074764cm2cm5cm练习练习1 1练习练习2.2.如图，在方格纸上将如图，在方格纸上将ABCABC先向右平移先向右平移6 6格，再格，再向上平移向上平移2 2格，得到平移后的格，得到平移后的DEF

7、DEF，连接平移前后，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。相等的角和一组全等三角形，并说明理由。ABCDEF平行且相等的线段：平行且相等的线段：AB和和DE；BC和和EF；AC和和DF；AD、BE和和CF。相等的角：相等的角：ABC和和DEF ，BAC和和EDF ，ACB和和 DFE。全等三角形：全等三角形：ABC和和 DEF 。 练习练习3. 3. 如图所示的正方体中，可以由线段如图所示的正方体中，可以由线段AAAA1 1平移而得到的线段有哪些？平移而得到的线段有哪些？ 答：由线段答：由线段

8、AA1平移而得到的线段有：平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。A AB B C CE EF FMN练习练习4 4. .(1)(1)如图你能平移如图你能平移ABCABC使得使得ABAB与与EFEF重合吗？重合吗？ (2)(2)如图你能平移线段如图你能平移线段MNMN，使得，使得MM点对应着点对应着F F 点，点，点点NN对应着对应着E E点吗？说明理由。点吗？说明理由。 答：答： （1）不能平移）不能平移 。“经过平移，对应线段平行经过平移，对应线段平行且相等且相等” ，而，而AB与与EF不平行；不平行；（2）不能平移）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平经过平移，对应点所连

9、的线段平行且相等行且相等”，而，而MF与与NE不平行也不相等。不平行也不相等。BCA 平移作图平移作图例2：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形EFD解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，DEF就是ABC平移后的图形.BCA平移作图平移作图想一想，有其他的方法吗？EFD解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. DEF 就是ABC平移后的图形.议一议议一议 确定一个图形平移后的位置确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需，

10、除需要原来的位置外，还需要什么条件？要什么条件？还需要平移的还需要平移的方向方向和平移的和平移的距离距离变式一：变式一：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形3cm平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求变式二：变式二：将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形1. 平移的定义：平移的定义：“三要素三要素” 一个图形、一个方向、一个距离一个图形、一个方向、一个距离. .2. 平移的性质：平移的性质：“四特点四特点”(1)(1)对应点所

11、连的线段对应点所连的线段平行平行( (或在一条直线上或在一条直线上) )且且相等相等； (2) (2)对应线段平行对应线段平行( (或在一条直线上或在一条直线上) )且且相等相等； (3) (3)对应角相等；对应角相等； (4) (4)图形的形状和大小不改变。图形的形状和大小不改变。3. 平移图形的形成描述：平移图形的形成描述：“三说明三说明” 基本图形、方向、距离基本图形、方向、距离. . “这个图案可以看成是这个图案可以看成是 ，沿着，沿着 方向移方向移动动 ，所形成的图形。，所形成的图形。”习题习题3.1第第1、3、4、5题题 作业布置作业布置千里之行，始于足下千里之行，始于足下 伟人之所以伟