2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业50《双曲线（学生版）

1、课时作业50双曲线一、选择题1双曲线y21的焦点坐标是()A(，0)，(，0) B(2,0)，(2,0)C(0，)，(0，) D(0，2)，(0,2)2已知双曲线C的渐近线方程为y±2x，且经过点(2,2)，则C的方程为()A.1 B.1C.1 D.13设双曲线1(a>0，b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别为A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点若A1BA2C，则该双曲线的渐近线的斜率为()A± B±C±1 D±4设双曲线1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|AF2|

2、的最小值为()A. B11C12 D165已知双曲线C：1(a>0，b>0)的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若2，且|4，则双曲线C的方程为()A.1 B.1C.1 D.16已知双曲线C1：1(a>0，b>0)，圆C2：x2y22axa20，若双曲线C1的一条渐近线与圆C2有两个不同的交点，则双曲线C1的离心率的范围是()A. B.C(1,2) D(2，)二、填空题7实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程为 .8已知焦点在x轴上的双曲线1，它的焦点到渐近线的距离的取值范围是 9设F1，F2分别是双曲线x21的左、右焦点，A是双曲线

3、上在第一象限内的点，若|AF2|2且F1AF245°，延长AF2交双曲线右支于点B，则F1AB的面积等于 .10已知双曲线C：1(a>0，b>0)的右焦点为F，左顶点为A，以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P，Q两点，APQ的一个内角为60°，则双曲线C的离心率为 .三、解答题11已知双曲线C：1(a>0，b>0)的离心率为，点(，0)是双曲线的一个顶点(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点A，B，求|AB|.12已知双曲线1(a>0，b>0)的右焦点为F(c,0)

4、(1)若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率13设F1，F2分别为双曲线1的左、右焦点，过F1引圆x2y29的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于()A4 B3C2 D114已知F1，F2分别是双曲线1(a>0，b>0)的左、右焦点，P是双曲线上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为，则双曲线的渐近线方程为()Ay±2x By±xCy±x Dy±x15已知双曲线C：x21(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线C上的任意一点，过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于A，B两点，若四边形PAOB(O为坐标原点)的面积为，且·>0，则点P的横坐标的取值范围为()A.B.C.D.16已知F1(c,0)、F2(c,0)为双曲线C：1(a>0，b>0)的左、右焦点，过双曲线C的左焦点的直线与双曲线