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生活中的优化问题生活中的优化问题林中春 2019年11月24日分析实际问题中变量之间的关系,列出实际问题的数学模型,写出实际问题中变量之间的函数关系 。知识点:xfy2、利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤:求函数的导数 。解方程 。 0 xf xf 0 xf3、解最优化问题首先确定变量之间的函数关系,建立函数模型,常见的函数模型有:二次函数模型:分式函数模型:指数函数模型:对数函数模型:三角函数、无理函数模型等等cbxaxy2dcxbxaxy23cxbaxycbayxcxayln4、解决生活中的优化问题应注意的问题在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使 的情况,如果函数在这点有极大小值,那么不与端点比较,也可以知道这就是最大小值。 0 xf在解决实际优化问题中,不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示,还应确定出函数关系式中自变量的定义区间。例题示范33331033163320 21242005px例例2 某工厂生产某种产品某工厂生产某种产品 ,已知该产品的,已知该产品的月生产量月生产量x p(元(元/吨之间的关系式为:吨之间的关系式为: ,且生产且生产x吨的成本为吨的成本为 (元)(元).问该厂每月生产多少吨产品才能问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?使利润达到最大?最大利润是多少?(利润(利润=收入收入本钱)本钱
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