图形与几何第二学段说教材

1、图形的认识和测量”说教材 尊敬的各位评委、各位专家，大家好， 我是来自山东省枣庄市薛城区临山小学的数学老师殷允会，很荣幸 能在这里与大家一起交流学习。 我们知道小学数学知识共安排了“数与代数”“图形与几何” “统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。，而“图形与几何” 作为第二大学习领域，在小学阶段，分两个学段来完成的。第一学段 1-3年级，第二学段4-6年级。 今天我就结合青岛版小学数学教材“图形与几何”第二学段的内容， 从说课标、说教材、说建议三个方面谈一下我对教材的理解。 首先，我们来看一看与之相关的课程标准。 课程标准包括课程目标和内容标准2个方面 数学课程标准对图形与几何这一领域

2、的总体目标确立为：让学生初步 建立空间观念。 就第二学段内容而言，课程目标具体包括以下四个维度： 在“知识技能”方面：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 在“数学思考”方面：初步形成空间观念，感受几何直观的作用。能独立思考，体会一些数学的基本思想。 在“解决问题”方面：引导学生能探索出解决问题的各种方法；而且具有回顾、分析的意识。 在“情感、态度”方面： 在运用数学解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的良好品质。 就内容标准而

3、言： 内容分为四个方面：1、 图形的认识2、 测量3、 图形与变换4、图形与位置。 图形的认识方面 结合实例，了解线段、射线和直线。了解平面上两条直线的平行和相交关系。知道平角与周角，了解三角形性质及分类。认识长方体、正方体、圆柱和圆锥和展开图。 测量方面 通过操作，能量角画角，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积以及长方体、正方体、圆柱的表面积和体积公式。掌握圆的周长和面积公式以及圆锥体积的计算方法。 图形与变换方面 通过观察实例，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能 在方格纸上将简单图形旋转90运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。 图形与位置方面 能根据物体参照点

4、的方向和距离确定位置。会绘制并描述简单的路线图，能在方格纸上用数对表示位置。 二、说教材 做为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。那么青岛版教材是怎样诠释课标理念的呢？下面我就从教材的编写特点，编写体例、内容结构、知识立体整合谈一下我的认识。 首先，我们一起来看一看它的编写特点 特点之一，情境生动，凸显趣味性和现实性 青岛版教材最大的特点是“情境串”引发“问题串”，编者将很多有趣的素材引入了教材：如四年级上册第四单元平行与相交选取了“我跟爸爸学设计”，让学生在帮爸爸解决问题中认识了线和线之间的关系。四年级下册第三单元角和三角形认识一一繁忙的工地、第五单元观察物体一一走进商场；五年

5、级上册第五单元多边形的面积一一水产养殖场，五年级下册第四单元方向与位置之一走进军营均选取了反映不同社会生活的素材。让学生体会到数学学习的内容是现实的有意义的。 特点之二，主线明晰，凸显过程性和创造性 青岛版教材在空间与图形领域内容的安排上， 巧妙地设计了一明一暗两条主线，教材中的所谓明线是指，以“空间与图形”领域教学内容的逻辑关系为主线，教材中的所谓暗线是指，以研究问题、解决问题方法或数学思想方法为主线，这两条主线交相呼应，相得益彰，把相关内容有机地结合在了一起，使教学的显性目标和隐性目标同时得到落实。 如五下“长方体和正方体”一单元， 在学习体积单位时， 教材是这样安排的：教材先借助比较长方

6、体、正方体的体积大小的问题，引出测量体积的任务。这时，教材引导学生回顾面积单位的建立过程，通过类比，提出猜想。然后，学生仿照面积单位的建立规则，逐步建立体积单位。教材又引导学生仿照面积单位的建立规则，开始自主探索建立体积单位的过程。在这个过程中，学生得到的不止是几个体积 单位的知识，还有更重要的智慧一一合情推理能力。这种基本方法的 反复运用，使学生在学习知识的同时，掌握了一种重要的解决问题的策略。 特点之三，知识浓缩，凸显开放性和高效性 使用青岛版教材的老师会发现，在空间与图形领域内容的编排上，青岛版教材注重知识间联系，一个信息窗囊括了很多知识点，容量特别大。以四年级下册第三单元角与三角形的认

7、识为例，教材只安排了2个信息窗，第一个信息窗角的认识就包含了认识平角周角，角的分类，量角、画角四个知识点。第二个信息窗三角形的认识也包含三角形的性质、三边关系、分类、三角形内角4方面的内容。共课时，而北师大版教材则在第册第单元和第册 单元，共课时。通过对比我们可以很清楚地看出，北师版注重于知识的落实，而青岛版则更注重学生思维的发展。 其次，我们一起来看一看它教材的编写体例及目的 青岛版教材蕴含了新课程的诸多理念，在编排上采取了单元-信息窗-我学会了吗-丰收园的体例格式。 以五上第五单元水产养殖厂为例，根据教学内容和教学目标设计了3个密切联系的信息窗，将整个单元的内容串联在一起，吸引着学生主动去

8、学习。 每个信息窗又包含了问题情境-合作探索-问题口袋-自主练习四大板块，“合作探索”的设计是为了引导学生动手实践、自主探索、合作交流。卡通问号和问题口袋，则突出问题意识的培养。自主练习 通让学生巩固所学知识。每个单元的最后都设置了“我学会了吗”和“丰收园”，引导学生自我评价、自我反思。 而北师大版教材通过折一折、试一试、做一做、练一练等一系列活动完成教学。在单元最后缺少像青岛版教材“我学会了吗”和“丰收园”的评价与反思。通过比较可以看出，青岛版教材更注重对学习兴趣的培养。 （三）内容结构： 刚才谈到了教材的编写测量”的内容结构又是怎样1 四上四 特点和体例安排，那么“图形的认识和 的呢？ 我

9、跟爸爸学设计-平行与相交 四卜三 繁忙的工地-角与三角形的认识 四卜五 走进商场-观察物体 五上二 图案美-对称平移和旋转 五上五 水 f 殖场-多边形的面积 五卜四 走进军营-方向与位置 L卜七 包装盒-长方体和正方体 六上四 完美的图形-圆 六下二 冰激淋盒有多大-圆柱和圆锥 知识与技能的立体式整合 横向整合 从知识结构看，知识间的横向联系是非常密切的，以五年级下册 第七单元“长方体正方体”这一单元为例，教材从认识长方体正方体的特征到求棱长-表面积-体积教，由表及里，由外部到内部，承上启下，由三维-一维-二维-三维，逐步深入。相互连接，循序渐进，形成较系统的知识网络。 纵向整合 “空间与图

10、形”领域中的每一知识点都不会孤立存在。它们或者前有关涉，或者后有呼应， 首先来看图形的认识：四年级上册，认识直线射线线段，为下册“认识角和三角形”奠定了知识基础。五年级下册认识长方体正方体、 六年级上册认识圆，为下册认识圆柱圆锥起到铺垫作用。教材在知识的联系上体现了由直线到曲线，从平面到立体的过程。 再来看测量。 这个知识链是从四年级下册开始的，四下量角画角，五上多边形的面积，五下长方体正方体的棱长表面积体积，六上圆的周长和面积，六下圆锥和圆柱的体积和表面积。我认为这一知识链条充分体现从简单到复杂，从二维到三维的扩展。 第三条知识链是图形与变换运动，仅涉及五年级上册单元，它是第一学段三上；平移

11、、旋转，三下：“对称”的进一步扩展和延伸。体现了直观到抽象的思维过程。 最后来看第四条知识链：图形与位置。教材五下方向与位置是在第一 学段认识8个方向，认学会看简单的路线图的基础上，进一步确定位置，绘制并描述简单的路线图，能在方格纸上用数对表示位置。这一知识的安排遵循了学生从简单到复杂的认知规律，体现了数形结合的思想。 大家看，对于每一方面的知识不是集中一次性学完，教材充分考虑了小学生空间观念形成的认识规律，步步深入，层层推进，螺旋式上升,编织出系统的数学知识网络结构。 教学建议： “数学课程标准指出：“在教学中，应注重重视学生在学习活动中的主体地位，发展学生的空间观念。注重对基本知识和基本技

12、能的理解和掌握”面对课程标准提出的这些要求，我想结合自身的教学实践，从2个方面谈谈自己的看法： (1)借助丰富活动体验，发展学生空间观念。 空间观念的形成和发展不能靠讲授来完成，教师要创造机会，为学生提供丰富的活动体验，如在学习观察物体时不能单纯让学生想像，而是让每个学生准备若干小正方体摆一摆，并在仔细观察交流后画出来。在学习长方体展开图时，学生很难想象，在学习新课前，我就让学生回家找各种长方体盒子，剪一剪，拼一拼，通过操作比较，学生很自然的判断出哪个展开图能否拼成长方体。 (2)借助多样题型挖掘，发展学生知识技能 青岛版容量大，习题少而精，很多习题都是其他版本的例题。 因此在教学中要注意把知

13、识扩展到位。如在学习完长方体正方 体后课本设计这么一道习题 整理并填表 常用单位名称 相邻两个单位间的进率 长度单位 面积单位 体积单位 针对学生对长方体正方体棱长、面积、体积混淆不清的情况， 我专门设计一节复习课，通过课件形象生动的记住线量一次，面量两次，体量三次。又通过设计典型题进行对比练习，学生强化了对该部分知识的掌握。 评价建议 一、评价时关注学生过程变化 比如在制作立体图形过程中，每个孩子的表现都可能不一样，这些因素很难体现在最后的成果中，但它们对学生的数学发展来说，远远比一件成品更加重要，在评价时应重点关注他们在学习过程中的变化和发展。有时可以根据实际情况延迟评价。 二、评价时关注学生学业表现的成因。 在考察学生知识技能时重点关注学生学业表现的成因。如：学生在解题时，周长和面积的混淆，表面积和体积的混淆，其原因有可能是审题不清，也有可能是概念不清，因此评价时要注意分析。 七、课程资源的开发利用 课程标准指出：“数学教学过程应恰当地使用数学课程资源” 就“课程资源的开发利用”而言，我谈两点认识： 一