人教版八年级数学《最短路径》

1、关于关于最短路径最短路径的说课的说课襄阳七中襄阳七中 李伶李伶 牧马人从图中的牧马人从图中的A 地出发，到一条笔直的小地出发，到一条笔直的小溪边溪边l 饮马，然后到饮马，然后到B 地请问牧马人到小溪边地请问牧马人到小溪边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？ L引例引例ABPC 牧马人从图中的牧马人从图中的A 地出发，到一条笔直的小地出发，到一条笔直的小溪边溪边l 饮马，然后到饮马，然后到B 地请问牧马人到小溪边地请问牧马人到小溪边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？ l例题AB例题你能谈谈解这道题的收获吗你能谈谈解

2、这道题的收获吗? LA、BPA 如图，直线如图，直线a处有一条小溪，直线处有一条小溪，直线b处有一片草地，处有一片草地，牧马人从图中的牧马人从图中的A 地出发，地出发，然后到然后到 B 地请问牧马人到草地边什么地方牧马地请问牧马人到草地边什么地方牧马可使他所走的路线全程最短？可使他所走的路线全程最短？ 到一条笔直的小溪边饮马，到一条笔直的小溪边饮马，先到草地边牧马，先到草地边牧马， 变式变式1ABab变式变式2 如图，直线如图，直线a处有一条小溪，直线处有一条小溪，直线b处有一片草地，处有一片草地，牧马人从图中的牧马人从图中的A 地出发，地出发，然后到然后到 B 地请帮牧马人设计最短路线地请帮

3、牧马人设计最短路线. 先到草地边牧马，先到草地边牧马， ABab先到小溪饮马，再到草地牧马，先到小溪饮马，再到草地牧马， 变式变式3 如图，直线如图，直线a处有一条小溪，直线处有一条小溪，直线b处有一片草地，处有一片草地，牧马人从图中的牧马人从图中的A 地出发，地出发，然后到然后到 地请帮牧马人设计最短路线地请帮牧马人设计最短路线. ABab先到小溪饮马，再到草地牧马，先到小溪饮马，再到草地牧马， AB练习练习1如图，在如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120，AB=AC=8AB=AC=8，BC=8 BC=8 ，点点M M是是ABAB的中点，点的中点，点P P是是BCBC上的一

4、个动点，试确定当上的一个动点，试确定当PM+PAPM+PA最小时点最小时点P P的位置的位置. .3 3BACM练习练习2 学校秋季运动会设置了这样一个游戏：直线学校秋季运动会设置了这样一个游戏：直线a a上上放着许多沙包，运动员从点放着许多沙包，运动员从点M M出发，跑到直线出发，跑到直线a a拿一拿一个沙包，再跑至直线个沙包，再跑至直线b b，将沙包放到直线，将沙包放到直线b b上，然后上，然后回到点回到点N N的位置，请你帮他设计运动的最短路线的位置，请你帮他设计运动的最短路线. .abMN一种利用轴对称把折线一种利用轴对称把折线转化成直线（线段）的方法转化成直线（线段）的方法课堂小结课堂小结一类求线段一类求线段和最值的问题和最值的问题LA、BPA一个一个基本图形基本图形课后作业课后作业1 如图，牧马人从如图，牧马人从A出发，先到草地边某一处出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请帮他画处，请帮他画出最短路径。出最短路径。AB课后作业课后作业2如图，在如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120，AB=AC=8AB=AC=8，BC=8 BC=8 ，点点M M是是