七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述10.2直方图

1、第10章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图 问题问题1 1：为了参加全校各年级之间的广播体为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从操比赛，七年级准备从6363名同学中挑出身高相差名同学中挑出身高相差不多的不多的4040名同学参加比赛，你知道怎样选择吗？名同学参加比赛，你知道怎样选择吗？ 问题问题2 2：已知已知6363名学生的身高数据，为了使名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手的身高比较整齐，你知道怎样做选取的参赛选手的身高比较整齐，你知道怎样做才能了解数据的分布情况吗？才能了解数据的分布情况吗？一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 为了参加全校各年级之间的广播体操比

2、赛，七年级准为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛名同学参加比赛. .为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高数据如下：名同学的身高数据如下：1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591

3、57155164156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？选择身高在哪个范围的同学参加呢？二、探究新知二、探究新知1.1.用频数分布描述数据的一般步骤是什么？用频数分布描述数据的一般步骤是什么？二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差. .最大值最大值- -最小值最小值=172-149=23.=172-149=23.这说明身高的变化范围是这说明身高的变化范围是23.23.对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差. .对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数. .把所

4、有数据分成若干组把所有数据分成若干组, ,每个小组的每个小组的两个端点之间两个端点之间的距离的距离（组内数据的取值范围（组内数据的取值范围) )称为称为组距组距. .那么将所有数据分为多少组可以用公式：那么将所有数据分为多少组可以用公式：最最大大值值 - -最最小小值值= = 组组数数. .组组距距二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差. .对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数. .则可将这组数据分为则可将这组数据分为8 8组组，组组距距最最小小值值3273233149172 - -最最大大值值如果从最小值起每隔如果从最小值起每

5、隔3 3作为一组，即组距为作为一组，即组距为3 3，得，得二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差. .对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数. . 注意：注意：组距和组数没有固定的标准，组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上要根据具体问题来决定，原则上100100个数个数以内时，分为以内时，分为5 51212组较为恰当组较为恰当二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差. .对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数. . 列频数分布表列频数分布表. . 频数

6、：落在各个小组内的数据的个数频数：落在各个小组内的数据的个数. . 每个小组内数据的个数每个小组内数据的个数( (频数频数) )在各个小组的分布状在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如对上述数据进行况用表格表示出来就是频数分布表，如对上述数据进行整理就得到频数分布表整理就得到频数分布表. . 身高分组身高分组划记划记频数频数149149x152152T T2 2152152x155155正一正一6 6155155x158158正正正正T T1212158158x161161正正正正正正1919161161x164164正正正正1010164164x167167正正8 816716

7、7x1701704 4170170 x173173T T2 2二、探究新知二、探究新知 所以身高在所以身高在155155x158158，158158x 161161，161161x164164三个组的人数共三个组的人数共12+19+10=41(12+19+10=41(人人) )，由此可以从身高在由此可以从身高在155155 cm 至至164 164 cm ( (不含不含164 164 cm) )的学生中选队员的学生中选队员. .二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差. .对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组

8、数. . 列频数分布表列频数分布表. . 以上三个步骤对上述以上三个步骤对上述6363个数据进行了整理，通过这个数据进行了整理，通过这样的整理选出了比较合适的队员样的整理选出了比较合适的队员 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛名同学参加比赛. .为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高数据如下：名同学的身高数据如下：15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015

9、3160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？选择身高在哪个范围的同学参加呢？二、探究新知二、探究新知想一想想一想, ,还有其他的分组方法吗？还有其他的分组方法吗？ 频数分布直方图主要是能直观形象地看出频数分布直方图主要是能直观形象地看出频数分布的情况频数分布的情况. .二、探究新知二、探究新知2.2.频数分布直方图的绘制频数分布直方图的绘制. .频数频数/ /

10、组距组距7 76 65 54 43 32 21 10 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图身高身高/ /频数频数/ /组距组距7 76 65 54 43 32 21 10 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173 在等距分组中，由于小长方形的面积就是该组的频在等距分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在画频数分布直方图时，小长方形的高完全可数，因此在画频

11、数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替以用频数来代替身高身高/ /二、探究新知二、探究新知频频数数小小长长方方形形的的面面积积= = 组组距距= = 频频数数组组距距 3.3.例例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了取了100100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：）： 二、探究新知二、探究新知6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56

12、.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. . 解：解： （1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差. . 在样本数据中，最大值

13、是在样本数据中，最大值是7.47.4，最小值是，最小值是4.04.0，它们的，它们的差是差是7.47.44.04.03.4.3.4. 二、探究新知二、探究新知 （2 2）决定组距和组数）决定组距和组数. . 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.43.4，若取组距为，若取组距为0.30.3，那么由于那么由于 可以分成可以分成1212组，组数合适组，组数合适. . 于是取组距为于是取组距为0.30.3，组数为，组数为12123.41110.33， 解解：（3 3）列频数分布表）列频数分布表. .二、探究新知二、探究新知 解：解：（4 4）画频数分布直方图）画频数分布直方图. .二、探究新知

14、二、探究新知三、巩固新知三、巩固新知下面数据是截至下面数据是截至20102010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3232 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 39 38 40 38 37 39

15、38 34 33 40 36 36 37 40 31 3833 40 36 36 37 40 31 3838 40 4038 40 40 37 37请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1 1）组距是）组距是2 2，各组是，各组是2828x3030，3030 x3232，；（2 2）组距是组距是5 5，各组是，各组是2525x3030，3030 x3535，；（3 3）组距是组距是1010，各组是，各组是2020 x3030，3030 x4040，.三、巩固新知三、巩固新知解：（解：（1 1）根据题意列表如下：）根据题意列表如下：三、巩固新知三、巩固新知（2 2）列表如下：）列表如下：三、巩固