一次函数图象的应用(1)

1、4.5 一次函数图象的应用一次函数图象的应用(1)榆楚中学榆楚中学 周宁周宁 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间加而减少。干旱持续时间t t( (天天) )与蓄水量与蓄水量v(v(万米万米3 3) )的关系如图的关系如图所示，回答下列问题：所示，回答下列问题： (1)(1)图象是反映的是什么类型的函数？图象是反映的是什么类型的函数？(2)(2)水库原有蓄水量水库原有蓄水量v v是多少万米是多少万米3 3 ？（3 3）图中）图中A A、B B两点分别表示的两点分别表示的意义是什么？它们的坐标是多少？意义是什么？它

2、们的坐标是多少？一、情景引入一、情景引入答答：（：（1）因为图象是一）因为图象是一直线，所以是一次函数。直线，所以是一次函数。（2）水库原有蓄水量为）水库原有蓄水量为1200万米万米3（3）图中）图中A点表示在干旱前水库的蓄水量，点表示在干旱前水库的蓄水量，B点表示点表示60天后水天后水库的水全部干涸；库的水全部干涸；A点坐标为（点坐标为（0，1200），），B点坐标为（点坐标为（60，0）二、学习目标二、学习目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关

3、系、初步体会方程与函数的关系 引例引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间间的增加而减少。干旱持续时间t(天天)与蓄水量与蓄水量v(万米万米3)的的关系如图所示，回答下列问题：关系如图所示，回答下列问题：(1)干旱持续干旱持续10天，蓄水天，蓄水量为多少？连续干旱量为多少？连续干旱23天呢？天呢？三、教师点拨三、教师点拨解：设干旱持续时间解：设干旱持续时间t与蓄水量与蓄水量v的关系式为的关系式为y=kx+b由图上可知：当由图上可知：当x=0时，时，y=1200；当；当x=60时，时，y=0；0k+b=1200 60

4、k+b=0K=-20b=1200所以一次函数解析式为所以一次函数解析式为y=-20 x+1200（1）当）当x=10时，时，y=-2010+1200=1000（2）当）当x=23时，时，y=-2023+1200=540引例引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间加而减少。干旱持续时间t(t(天天) )与蓄水量与蓄水量v(v(万米万米3 3) )的关系如图所的关系如图所示，回答下列问题：示，回答下列问题：(2)(2)蓄水量小于蓄水量小于400400万米万米3 3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天时，将发出严重干

5、旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？后将发出严重干旱警报？ (3)(3)按照这个规律，预计持续按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？多少天水库将干涸？解解（1）因为一次函数解析式为因为一次函数解析式为y=-20 x+1200 蓄水量小于蓄水量小于400万米万米3，即，即y=400时，时， -20 x+1200=400 得得 x=40 即即40天后天后蓄水量小于蓄水量小于400万米万米3（2）因为一次函数解析式为因为一次函数解析式为y=-20 x+1200 水库将干涸水库将干涸，即，即y=0时，时， -20 x+1200=0 得得 x=60 即即60天后天后水库将干涸水库将干涸归纳：图象分

6、析方法归纳：图象分析方法(1)从函数图象的形状判断函数类型；从函数图象的形状判断函数类型；(2)从从x轴、轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。例例1 1、某种摩托车的油箱最多可储油、某种摩托车的油箱最多可储油1010升，加满油后，油箱中升，加满油后，油箱中的剩余油量的剩余油量y y( (升升) )与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x x( (千米千米) )之间的关系如图所之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题示，根据图象回答下列问题：（1 1）油箱最多可储油多少升？）油箱最多可储油多少升？（2 2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？）一箱

7、汽油可供摩托车行驶多少千米？（3 3）摩托车每行驶）摩托车每行驶100km100km消耗消耗 多少升汽油？多少升汽油？（4 4）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于1L1L 时，摩托车将自动报警，行时，摩托车将自动报警，行 驶多少千米后，摩托车将自驶多少千米后，摩托车将自 动报警？动报警？（）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2)(2)摩托车每行驶摩托车每行驶100100千米消耗多少升汽油？千米消耗多少升汽油？(3)(3)油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1 1升升时，摩托车将自动报警。行驶时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？

8、多少千米后，摩托车将自动报警？范例讲解范例讲解1、看图填空：、看图填空：(1)当当y =0时，时，x = ；(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是 。【达标检测】【达标检测】 15 . 0ty2(2, 0)10.5ty2 2、为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法、为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度。已知该农作物的平均高度控制其高度。已知该农作物的平均高度y y( (米米) )与每公顷所喷施药与每公顷所喷施药物的质量物的质量x x( (千克千克) ) 之间的关系如图所示，经验表明，该农作物之间的关系如图所示，经验表明，该农作物高度在高度在1

9、.251.25米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？多少千克？3 3、某植物、某植物t t天后的高度为天后的高度为y y厘米，下图中厘米，下图中l l反映了反映了y y与与t t之间的关系，根据图象回答下列问题：之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)3(1)3天后该植物的高度为多少？天后该植物的高度为多少？(2)(2)预测该植物预测该植物1212天后的高度；天后的高度；(3)(3)几天后该植物的高度为几天后该植物的高度为1010厘米？厘米？4 4、某汽车行驶时间、某汽车行驶时间t(t(时时) )与该汽车对于某城市的距离与该汽车对于某

10、城市的距离y y( (千米千米) )之间的关系式为之间的关系式为 ，其图象如图所示：，其图象如图所示：(1)(1)在在1 1时至时至3 3时之间，汽车行驶的路程是多少？时之间，汽车行驶的路程是多少？(2)(2)你能确定你能确定k k的值吗？这里的值吗？这里k k的具体含义是什么？的具体含义是什么？30 kty 5. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用票费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可旅客最多可免费免费携带多少携带多少千克行李？千克行李？超过超过30千克千克后，每千克需后，每千克需付多少元？付