公差讲座——基础理论介绍

1、主要内容主要内容概述概述尺寸公差尺寸公差形位公差形位公差表面粗糙度表面粗糙度GPSGPS简介简介一、公差的地位一、公差的地位机械设计的一般过程和内容：机械设计的一般过程和内容：（1 1）运动与动力学设计：运动规律研究、运动系）运动与动力学设计：运动规律研究、运动系统方案设计及动力学分析等。统方案设计及动力学分析等。（2 2）结构设计：总体结构的布置、零件结构与尺）结构设计：总体结构的布置、零件结构与尺寸的设计以及可靠性分析等。寸的设计以及可靠性分析等。（3 3）精度设计（公差设计）精度设计（公差设计）：零件的公差设计，：零件的公差设计，机构或系统的公差综合与公差分析，误差检测与机构或系统的公差

2、综合与公差分析，误差检测与分析等。分析等。概述概述二、公差的作用二、公差的作用 使产品的一些基本性能得到保证，主要体现在：使产品的一些基本性能得到保证，主要体现在： （1 1）功能性：零件满足一定的公差要求，能够更）功能性：零件满足一定的公差要求，能够更良好地工作。良好地工作。 （2 2）安全性：零件满足一定的公差要求，能够降）安全性：零件满足一定的公差要求，能够降低材料损坏的危险。低材料损坏的危险。 （3 3）独立性：零件满足一定的公差要求，能够保）独立性：零件满足一定的公差要求，能够保证机器的使用寿命。证机器的使用寿命。 （4 4）互换性：零件满足一定的公差要求，有利于）互换性：零件满足一

3、定的公差要求，有利于机器的装配和修理。机器的装配和修理。三、公差的范围三、公差的范围经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。尺寸误差尺寸误差l几何形状误差几何形状误差l相互位置误差相互位置误差l表面粗糙度表面粗糙度加加 工工 误误 差差尺寸公差尺寸公差形位公差形位公差表面粗糙度表面粗糙度尺寸公差尺寸公差一、基本术语要点提示一、基本术语要点提示1.1.轴轴：孔是指圆柱形的内表面及

4、其他内表面中由单一孔是指圆柱形的内表面及其他内表面中由单一尺寸确定的部分。尺寸确定的部分。(D)2.2.孔：孔：轴是指圆柱形的外表面及其他外表面中由单一轴是指圆柱形的外表面及其他外表面中由单一尺寸确定的部分。尺寸确定的部分。(d) 3. 3.尺寸：用特定单位表示长度值的数字。尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 4.4.基本尺寸：设计给定的尺寸。基本尺寸：设计给定的尺寸。 孔孔D D，轴，轴d d 5. 5.实际尺寸：测得的尺寸。真值实际尺寸：测得的尺寸。真值 6.6.作用尺寸：作用尺寸： （某个实际的）孔的作用尺寸：在配合面全长上，与（某个实际的）孔的作用尺寸：在配合面全长上，与实际孔内接的最

5、大理想轴的直径尺寸。实际孔内接的最大理想轴的直径尺寸。 （某个实际的）轴的作用尺寸：在配合面全长上，与（某个实际的）轴的作用尺寸：在配合面全长上，与实际轴外界的最小理想孔的直径尺寸。实际轴外界的最小理想孔的直径尺寸。 7. 7.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限。极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限。 DDmaxmax ， d dmax max ； D Dminmin， d dminmin 轴：轴：MMS=dMMS=dmaxmax, LMS=d, LMS=dminmin 孔：孔：MMS=DMMS=Dminmin, LMS=D, LMS=Dmaxmax 8. 8.最大（小）实体状态，最大（小）实体尺寸

6、：实体最大（小）实体状态，最大（小）实体尺寸：实体状态和实体尺寸状态和实体尺寸 MMC MMC ， LMC LMC ， MMS MMS ， LMS LMS 最大极限尺寸减去基本尺寸最大极限尺寸减去基本尺寸上偏差（孔上偏差（孔ES, 轴轴es）最小极限尺寸减去基本尺寸最小极限尺寸减去基本尺寸下偏差（孔下偏差（孔EI，轴，轴ei） 9. 9.极限偏差极限偏差 : :极限尺寸减去基本尺寸的代数差。极限尺寸减去基本尺寸的代数差。 10. 10.实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸的代数差实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸的代数差 11. 11.尺寸公差：允许尺寸的变动量尺寸公差：允许尺寸的变动量 T T公差与配

7、合示意图公差与配合示意图公差带图公差带图 12. 12.公差带图：公差带图：可以直观地表示出公差的大小及公差可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置的图解方式。带相对于零线的位置的图解方式。公差带两要素公差带两要素大小大小位置位置（由标准公差决定）（由标准公差决定）（由基本偏差确定）（由基本偏差确定） 15. 15.基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，一基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个极限偏差。使公差带相对零钱的位置般是靠近零线的那个极限偏差。使公差带相对零钱的位置标准化。标准化。 16. 16.标准公差：国家标准规定的公差值，使公差带大标准公差：国家

8、标准规定的公差值，使公差带大小标准化。小标准化。 13. 13.零线：在公差带图中，代表基本尺寸的一条直线零线：在公差带图中，代表基本尺寸的一条直线（偏差的基准线）。（偏差的基准线）。 14. 14.尺寸公差带：在公差带图中，由代表上下偏差的尺寸公差带：在公差带图中，由代表上下偏差的两条直线所限定的一个区域，称尺寸公差带。两条直线所限定的一个区域，称尺寸公差带。尺寸公差带图（举例）尺寸公差带图（举例） 画出画出50H7/f650H7/f6配合的公差配合的公差带图。带图。0 0+ +- -5050H7H7f6f6+0.025+0.025-0.025-0.025-0.041-0.041 17. 1

9、7.配合配合：基本尺寸相同、相互结合的孔和轴的：基本尺寸相同、相互结合的孔和轴的公差公差带之间的关系带之间的关系。 18. 18.间隙与过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所间隙与过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的得的代数差代数差。 差值为正时，称为间隙（差值为正时，称为间隙（X X） 差值为负时，成为过盈（差值为负时，成为过盈（Y Y） 19. 19.配合种类：间隙配合，过盈配合，过渡配合。配合种类：间隙配合，过盈配合，过渡配合。 配合是指配合是指一批一批孔、轴的装配关系，而孔、轴的装配关系，而不是指单个孔和单个轴不是指单个孔和单个轴的相配关系，所以的相配关系，所以只有用公差带关系来反映

10、配合才比较确切只有用公差带关系来反映配合才比较确切 间隙配合间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。孔的公差：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。带在轴的公差带之上。最大间隙最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-eiXmax =Dmax -dmin =ES-ei最小间隙最小间隙 Xmin =Dmax -dmax =EI-esXmin =Dmax -dmax =EI-es 配合公差配合公差：允许间隙或过盈的变动量称为配合公差：允许间隙或过盈的变动量称为配合公差 间隙配合的配合公差（间隙公差）间隙配合的配合公差（间隙公差）: : Tf=|Xmax-X

11、min|=Th+Ts Tf=|Xmax-Xmin|=Th+Ts 过盈配合过盈配合：具有过盈（含：具有过盈（含 Ymin =0 Ymin =0 ）的配合。孔在轴的公差）的配合。孔在轴的公差带之下。带之下。 最小过盈最小过盈 Ymin =Dmax -dmin =ES-eiYmin =Dmax -dmin =ES-ei 最大过盈最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-esYmax =Dmin -dmax =EI-es 过盈配合的配合公差（间隙公差）过盈配合的配合公差（间隙公差）: : Tf=|Ymax-Ymin|=Th+Ts Tf=|Ymax-Ymin|=Th+Ts 过渡配合过渡配合：可

12、能具有：可能具有 间隙间隙 或或 过盈过盈 的配合。孔轴公差带相互的配合。孔轴公差带相互交叠。交叠。Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esYmax=Dmin-dmax=EI-es 过渡配合的配合公差（间隙公差）过渡配合的配合公差（间隙公差）: : Tf=|Xmax-Ymax|=Th+Ts Tf=|Xmax-Ymax|=Th+Ts 20. 20.配合制：为了确定孔轴公差带的相对位置关系，配合制：为了确定孔轴公差带的相对位置关系，规定了两种配合制度：基孔制，基轴制。规定了两种配合制度：基孔制，基轴制。 基孔制：孔的公

13、差带位置不变，通过改变轴的公差带位置基孔制：孔的公差带位置不变，通过改变轴的公差带位置以形成不同配合性质的配合制度。以形成不同配合性质的配合制度。 基轴制：轴的公差带位置不变，通过改变孔的公差带位置基轴制：轴的公差带位置不变，通过改变孔的公差带位置以形成不同配合性质的配合制度。以形成不同配合性质的配合制度。二、极限与配合的国家标准二、极限与配合的国家标准1.1.标准公差系列标准公差系列 极限偏差、公差的具体数值都不是由设计人员任意决定的，而极限偏差、公差的具体数值都不是由设计人员任意决定的，而是国家标准按照一定的规则规定并列成表格供设计人员选用的。是国家标准按照一定的规则规定并列成表格供设计人

14、员选用的。标准公差：国标规定的公差值。标准公差：国标规定的公差值。由以下因素确定标准公差：基本尺寸，公差单位，公差等级。由以下因素确定标准公差：基本尺寸，公差单位，公差等级。 （1 1）公差单位：计算标准公差的基本单位。）公差单位：计算标准公差的基本单位。 公差单位与基本尺寸之间呈一定的相关关系。这个关系是通过专门试验和统计分公差单位与基本尺寸之间呈一定的相关关系。这个关系是通过专门试验和统计分析，找出零件加工及测量误差随基本尺寸变化的规律来确定的。析，找出零件加工及测量误差随基本尺寸变化的规律来确定的。 引入公差单位的原因：基本尺寸相同的零件，可按公差大小评定其尺寸制造精度引入公差单位的原因

15、：基本尺寸相同的零件，可按公差大小评定其尺寸制造精度要求的高低。基本尺寸不同的零件，则不能单凭公差大小来评定。因此引入公差单位要求的高低。基本尺寸不同的零件，则不能单凭公差大小来评定。因此引入公差单位，使得可以用相同精度等级表达不同基本尺寸的公差值。，使得可以用相同精度等级表达不同基本尺寸的公差值。 （2 2）公差等级）公差等级 指确定尺寸精度的等级。由于零件和零件上不同部位的尺寸对指确定尺寸精度的等级。由于零件和零件上不同部位的尺寸对精确程度的要求往往不相同，为了满足生产的需要，国家标准设置精确程度的要求往往不相同，为了满足生产的需要，国家标准设置了了 20 20 个公差等级。个公差等级。I

16、T01 . IT0 . IT1. IT2 .IT3 . IT18IT01 . IT0 . IT1. IT2 .IT3 . IT18 高高 公差等级公差等级 低低 小小 公差数值公差数值 大大 难难 加工程度加工程度 易易 （3 3）基本尺寸分段）基本尺寸分段 理论上，根据标准共产计算公式，每一个基本尺寸都可得到一个公差值。这就会形理论上，根据标准共产计算公式，每一个基本尺寸都可得到一个公差值。这就会形成一个庞大地公差数值表，给生产带来麻烦。所以，必须简化公差表格，简化地方法之成一个庞大地公差数值表，给生产带来麻烦。所以，必须简化公差表格，简化地方法之一就是对一就是对基本尺寸进行分段基本尺寸进行

17、分段。2.2.基本偏差系列基本偏差系列 基本偏差是指靠近零线的那个极限偏差，它决定了公差带的位置。基本偏差是指靠近零线的那个极限偏差，它决定了公差带的位置。 不同的工件之间有不同的配合要求，这就需要有多种位置的孔轴公差带，要形不同的工件之间有不同的配合要求，这就需要有多种位置的孔轴公差带，要形成多种位置的公差带，就必须有多种基本偏差数值。成多种位置的公差带，就必须有多种基本偏差数值。（1 1）基本偏差及其代号）基本偏差及其代号 国标对孔和轴分别定义了国标对孔和轴分别定义了2828种基本偏差，用拉丁字母作为种基本偏差，用拉丁字母作为代号，大写为孔，小写为轴。代号，大写为孔，小写为轴。特点：特点：

18、 轴轴 ：a-h :es a-h :es 绝对值渐小；绝对值渐小；j-zc :ei j-zc :ei 绝对值渐大。绝对值渐大。 孔孔 : A-H :EI : A-H :EI 绝对值渐小；绝对值渐小；J-ZC :ES J-ZC :ES 绝对值渐大。绝对值渐大。 基本偏差的具体数值由经验公式计算得出，主要与基本尺寸基本偏差的具体数值由经验公式计算得出，主要与基本尺寸有关。有关。 另一偏差取决于标准公差的大小。另一偏差取决于标准公差的大小。（2 2）轴的基本偏差）轴的基本偏差轴的基本偏差的具体数值由轴的基本偏差的具体数值由经验公式经验公式计算得到计算得到 。（3 3）孔的基本偏差）孔的基本偏差 孔的

19、基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。 由于基孔制和基轴制是两种并行的配合基准制。一般说来，当基轴制中孔的基本偏由于基孔制和基轴制是两种并行的配合基准制。一般说来，当基轴制中孔的基本偏差代号和基孔制中的轴的基本偏差代号相同时，则所形成的配合性质是相同的。由于构差代号和基孔制中的轴的基本偏差代号相同时，则所形成的配合性质是相同的。由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式，而是根据同一代号的轴的基本偏差，按一定的规则换算得来的。公式，而是根

20、据同一代号的轴的基本偏差，按一定的规则换算得来的。三、三、国家标准规定的公差带与配合国家标准规定的公差带与配合 理论上讲，可将任一基本偏差与任一等级的标准公差组合成公差带（孔理论上讲，可将任一基本偏差与任一等级的标准公差组合成公差带（孔543543，轴，轴544544）。但在实践中，这样做会使定值刀具、量具的规格种类繁杂，不能经济）。但在实践中，这样做会使定值刀具、量具的规格种类繁杂，不能经济 合理地合理地组织生长，此外存在一些不能实际应用的公差带，如组织生长，此外存在一些不能实际应用的公差带，如g12,a5g12,a5等。所以，国标推荐了一等。所以，国标推荐了一些常用的公差带和配合，减少实际

21、应用中的公差带和配合的种类，以使生产制造经济些常用的公差带和配合，减少实际应用中的公差带和配合的种类，以使生产制造经济合理。合理。1.1.常用尺寸段的公差带与配合常用尺寸段的公差带与配合 （1 1）基本尺寸）基本尺寸500mm500mm，国标规定了三种情况的孔轴公差带：，国标规定了三种情况的孔轴公差带：一般用途一般用途 （孔（孔105105种，轴种，轴116116种）种）常用常用 （孔（孔4444种，轴种，轴5959种）种）优先选用优先选用 （孔（孔1313种，轴种，轴1313种）种） （2 2）国标推荐的配合：）国标推荐的配合： 基孔制：常用基孔制：常用5959种，优先种，优先1313种种

22、基轴制：常用基轴制：常用4747种，优先种，优先1313种种 四、尺寸精度设计的基本方法四、尺寸精度设计的基本方法 机械设计包括运动设计、结构设计和精度设计。机械设计包括运动设计、结构设计和精度设计。 精度设计是指设计时对公差与配合及其他技术要精度设计是指设计时对公差与配合及其他技术要求的的分析、计算、选择和确定。求的的分析、计算、选择和确定。 精度设计的基本原则精度设计的基本原则：保证机械产品的性能优良，：保证机械产品的性能优良，制造经济可行。制造经济可行。 精度设计的基本方法精度设计的基本方法：类比法、计算法和试验法。：类比法、计算法和试验法。 类比法最常用；计算法比较科学但是较麻烦；试类

23、比法最常用；计算法比较科学但是较麻烦；试验法最可靠但代价较高。验法最可靠但代价较高。 尺寸精度设计实际上就是尺寸公差与配合尺寸精度设计实际上就是尺寸公差与配合的选用，它是机械设计与制造中至关重要的一的选用，它是机械设计与制造中至关重要的一环，公差与配合的选用是否恰当，对机械的使环，公差与配合的选用是否恰当，对机械的使用性能和制造成本有着很大的影响。公差与配用性能和制造成本有着很大的影响。公差与配合的选用包括：合的选用包括： 基准制的选用基准制的选用 公差等级的选用公差等级的选用 配合的选用配合的选用1.基准制的选择基准制的选择（1）从工艺性考虑：）从工艺性考虑： 中等尺寸高精度孔采用基孔制；中

24、等尺寸高精度孔采用基孔制；尺寸较大孔和低精度孔采用基孔制；尺寸较大孔和低精度孔采用基孔制； 农机及纺织机械行业多采用冷拉标准轴，故常采农机及纺织机械行业多采用冷拉标准轴，故常采用基轴制；用基轴制； 钟表工业中的小尺寸孔用定值刀、量具制造方便、钟表工业中的小尺寸孔用定值刀、量具制造方便、便宜，故常采用基轴制；便宜，故常采用基轴制； （2） 与标准件配合时：与标准件配合时： 规定基准制应依据标准件的特点。规定基准制应依据标准件的特点。 （3） 多件配合：多件配合： 同一基本尺寸轴的表面有多个孔与之结合，或同一基同一基本尺寸轴的表面有多个孔与之结合，或同一基本尺寸孔的表面有多个轴与之结合，而要求不同

25、的配合性本尺寸孔的表面有多个轴与之结合，而要求不同的配合性质时，应视具体结构，分析确定适宜的基准制。质时，应视具体结构，分析确定适宜的基准制。非基准制的应用非基准制的应用 （4） 配制配合：配制配合： 配制配合是以孔、轴中的一个零件的实际尺寸为基配制配合是以孔、轴中的一个零件的实际尺寸为基数，来配制另一个零件的一种工艺措施。数，来配制另一个零件的一种工艺措施。 例如：基本尺寸为例如：基本尺寸为3000mm3000mm的孔和轴，要求配合的最大间隙为的孔和轴，要求配合的最大间隙为0.45mm0.45mm，最小，最小间隙为间隙为0.14mm0.14mm 按互换性生产可选用按互换性生产可选用H6/f6

26、H6/f6，若采用配制配合，则装配图上标注为，若采用配制配合，则装配图上标注为3000 H6/f6MF3000 H6/f6MF。加工时可降低精度先先加工孔，如采用。加工时可降低精度先先加工孔，如采用H8H8，然后按照配合，然后按照配合公差来决定轴的公差带，则可采用公差来决定轴的公差带，则可采用f7f7。此时孔零件图上标注。此时孔零件图上标注3000H8MF3000H8MF，轴，轴零件图上标注零件图上标注3000f7MF3000f7MF。 优点是既保证了配合要求，又降低了孔、轴尺寸加优点是既保证了配合要求，又降低了孔、轴尺寸加工的精度要求。工的精度要求。2.公差等级的确定公差等级的确定（1）考虑

27、工艺性：）考虑工艺性： 在已确定配合公差在已确定配合公差Tf的前提下，孔、轴公差必须满足的前提下，孔、轴公差必须满足Tf=TH+TS，其中孔、轴公差大小的分配一般按，其中孔、轴公差大小的分配一般按工艺等价工艺等价原则原则考虑。考虑。 500mm的基本尺寸：的基本尺寸：IT8及其以上，孔比轴低一级及其以上，孔比轴低一级 IT8也可采用同级孔、轴也可采用同级孔、轴 IT9及其一下，孔、轴同级及其一下，孔、轴同级 500mm的基本尺寸：采用孔、轴同级的基本尺寸：采用孔、轴同级 3mm的基本尺寸：多样性，孔比轴高精度居多。的基本尺寸：多样性，孔比轴高精度居多。 公差等级选择的基本原则是：在满足使用性能

28、的前提公差等级选择的基本原则是：在满足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。下，尽量选择较低的精度等级。（2）考虑配合性质：）考虑配合性质： 过渡配合和过盈配合，一般不允许间隙活过盈的变动过渡配合和过盈配合，一般不允许间隙活过盈的变动太大，故采用较高公差等级。（孔太大，故采用较高公差等级。（孔IT8，轴，轴 IT7） 间隙配合，一般间隙小，公差等级应较高；间隙大，间隙配合，一般间隙小，公差等级应较高；间隙大，公差等级应较低。（例如公差等级应较低。（例如H6/g5、H11/all合理，而合理，而H10/g10、H6/a5不合理）不合理）（3）考虑有关零、部件：）考虑有关零、部件： 齿轮孔与轴

29、的配合的公差等级与齿轮精度等级有关。齿轮孔与轴的配合的公差等级与齿轮精度等级有关。 滚动轴承与轴颈或外壳孔配合的公差等级与滚动轴承滚动轴承与轴颈或外壳孔配合的公差等级与滚动轴承的精度有关。的精度有关。（4）考虑企业实际加工水平：）考虑企业实际加工水平：（5）一般公差：）一般公差： 在车间一般加工条件下、机床设备一般加工能力可在车间一般加工条件下、机床设备一般加工能力可保证的公差称为一般公差。保证的公差称为一般公差。 主要用于较低精度的非配合尺寸，可不检验。主要用于较低精度的非配合尺寸，可不检验。 1804-20001804-2000对一般公差规定了对一般公差规定了四个公差等级：精密四个公差等级

30、：精密级级(f)(f)、中等级、中等级(m)(m)、和粗糙级、和粗糙级(c)(c)和最粗级和最粗级(v)(v)。 在图样上标注线性尺寸的一般公差，只需要在图样或技术文在图样上标注线性尺寸的一般公差，只需要在图样或技术文件中用国标号和公差等级代号标注即可。例如按产品精密程度和件中用国标号和公差等级代号标注即可。例如按产品精密程度和车间普通加工经济精度选用标准中规定的车间普通加工经济精度选用标准中规定的m m（中等）级时，可表（中等）级时，可表示为：示为：GB/T 1804GB/T 1804m m 这表明图样上凡是未注公差的线性尺寸（包括倒圆半径尺寸这表明图样上凡是未注公差的线性尺寸（包括倒圆半径

31、尺寸及倒角尺寸）均按及倒角尺寸）均按m m（中等）级加工和验收。（中等）级加工和验收。3.配合的确定配合的确定 （1）配合选择分析）配合选择分析 间隙配合有间隙配合有A AH H（a ah h）共十一种，其特点是利用）共十一种，其特点是利用间隙贮存润滑油及补偿温度变形、安装误差、弹性间隙贮存润滑油及补偿温度变形、安装误差、弹性变形等所引起的误差。变形等所引起的误差。 过渡配合有过渡配合有JSJSN N（jsjsn n）四种基本偏差，其主要）四种基本偏差，其主要特点是定心精度高且可拆卸。也可加键、销紧固件特点是定心精度高且可拆卸。也可加键、销紧固件后用于传递力矩。后用于传递力矩。 过盈配合有过盈

32、配合有P PZCZC（p pzczc）1313种基本偏差，其特点种基本偏差，其特点是由于有过盈，装配后孔的尺寸被胀大而轴的尺寸是由于有过盈，装配后孔的尺寸被胀大而轴的尺寸被压小，产生弹性变形，在结合面上产生一定的正被压小，产生弹性变形，在结合面上产生一定的正压力和摩擦力，用以传递力矩和紧固零件。压力和摩擦力，用以传递力矩和紧固零件。 选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运动、定心精度高低、配合件受力情况、装配情况动、定心精度高低、配合件受力情况、装配情况等。配合类型的选择可依据下表来对比选择。等。配合类型的选择可依据下表来对比选择。 受工作条件的影

33、响，配合的间隙或过盈也应随之变化受工作条件的影响，配合的间隙或过盈也应随之变化 （2）影响配合选择的其他因素）影响配合选择的其他因素 a. 热变形热变形 当工作温度不是当工作温度不是2020，特别是孔、轴温差较大，或材，特别是孔、轴温差较大，或材料线膨胀系数相差太大时，应考虑热变形的影响。例如铝料线膨胀系数相差太大时，应考虑热变形的影响。例如铝制活塞与钢制缸体的结合。制活塞与钢制缸体的结合。 b. 装配变形装配变形 解决措施：解决措施： 套筒内孔公差带上移；套筒套筒内孔公差带上移；套筒压入机座孔后再精加工套筒孔。压入机座孔后再精加工套筒孔。 c. 尺寸分布特性尺寸分布特性 按按大批大量生产大批

34、大量生产时，多用时，多用“调整法调整法”加工，加工加工，加工后所得的尺寸通常呈后所得的尺寸通常呈正态分布正态分布；而；而单件小批量生产单件小批量生产时，时，多用多用“试切法试切法”加工，加工所得的孔的尺寸多偏向最加工，加工所得的孔的尺寸多偏向最小极限尺寸，轴的尺寸多偏向最大极限尺寸，即呈小极限尺寸，轴的尺寸多偏向最大极限尺寸，即呈偏偏态分布态分布。所以，。所以，对于同一使用要求，单件小批生产时对于同一使用要求，单件小批生产时采用的配合应比大批大量生产时要松一些采用的配合应比大批大量生产时要松一些。如大批量。如大批量生产时的生产时的50H7/js650H7/js6的要求，在单件小批生产时应选的要

35、求，在单件小批生产时应选择择50H7/h650H7/h6。 d. 精度储备精度储备 对间隙配合，可适当减小间隙来增加磨损储备；对过对间隙配合，可适当减小间隙来增加磨损储备；对过盈配合，可适当增加过盈来增加强度储备。盈配合，可适当增加过盈来增加强度储备。精度储备系数精度储备系数=功用公差功用公差/制造公差制造公差形位公差形位公差一、形位公差的研究对象一、形位公差的研究对象 几何要素是指零件上的特征部分几何要素是指零件上的特征部分 点、线、面点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多几何要素组成的。任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多几何要素组成的。 轴线轴线球心球心素线素线圆锥面

36、圆锥面圆柱面圆柱面球面球面圆台面圆台面图图 1 1 形位公差形位公差研究对象研究对象就是就是几何要素几何要素，即，即点、线、面点、线、面。几何要素的分类：几何要素的分类：（一）按结构特征分：（一）按结构特征分： 轮廓要素、中心要素；轮廓要素、中心要素；（二）按存在状态分：（二）按存在状态分： 实际要素、理想要素；实际要素、理想要素；（三）按所处地位分：（三）按所处地位分： 被测要素、基准要素；被测要素、基准要素；（四）按功能关系分：（四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。单一要素、关联要素。二、形位公差项目及符号二、形位公差项目及符号 形状误差和形状公差形状误差和形状公差形状误差：单一实际要

37、素的形状对理想要素的变动量（偏离量）。形状误差：单一实际要素的形状对理想要素的变动量（偏离量）。形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量（最大偏离量）。形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量（最大偏离量）。 位置误差和位置公差位置误差和位置公差 位置误差：关联实际要素的位置对其理想要素的变动量。位置误差：关联实际要素的位置对其理想要素的变动量。 位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。三、形位误差评定及形位公差带三、形位误差评定及形位公差带1.1.形位误差的评定形位误差的评定 形状误差的评定准则形状误差的评定准则最小条件

38、最小条件 所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小最大变动量为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。为最小。 形位误差值评定的基本方法形位误差值评定的基本方法最小区域法最小区域法 评定形状误差时，用与相应公差带相似的理想要素包评定形状误差时，用与相应公差带相似的理想要素包容实际被测要素到最小宽度或直径，该理想形状内的区域容实际被测要素到最小宽度或直径，该理想形状内的区域称为称为最小包容区域最小包容区域。形状误差数值的大小可用最小包容区形状误差数值的大小可用最小包容区域的宽度或直径表示。

39、域的宽度或直径表示。h h3 3h h2 2h h1 1h1符合最小条件，即为上平面的平面度误差符合最小条件，即为上平面的平面度误差f。最小包容区域最小包容区域最小包容区域最小包容区域定向最小定向最小包容区域包容区域最小包容区域最小包容区域定向最小定向最小包容区域包容区域同一要素：同一要素：最小包容区域定向最小包容区域定位最小包容区域最小包容区域定向最小包容区域定位最小包容区域f形状形状f定向定向 f定位定位设计时：设计时：t形状形状t定向定向 t定位定位形位公差带形位公差带和相应评定其误差的和相应评定其误差的最小包容区域的关系：最小包容区域的关系： 形状是一样的，只是大小不同形状是一样的，只

40、是大小不同。最小包容区域的大。最小包容区域的大小代表误差值，公差带的大小代表公差值。小代表误差值，公差带的大小代表公差值。轮廓要素的最小包容区域轮廓要素的最小包容区域中心要素的最小包容区域中心要素的最小包容区域2.2.形位公差带形位公差带 实际要素在空间占据一定形状、位置和大小，必须用实际要素在空间占据一定形状、位置和大小，必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域来限制它。来限制它。用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形位公差带。做形位公差带。 形位公差的主要形状有形位公差的主要形状

41、有9 9种种：圆内的区域圆内的区域两同心圆间的区域两同心圆间的区域两同轴圆柱面间的区域两同轴圆柱面间的区域两等距线间的区域两等距线间的区域两平行直线间的区域两平行直线间的区域圆柱面内的区域圆柱面内的区域两等距曲面间的区域两等距曲面间的区域两平行平面间的区域两平行平面间的区域球面内的区域球面内的区域直线度直线度 平面度平面度 圆度圆度 圆柱度圆柱度 基准的建立基准的建立 由于实际基准要素存在形位误差，因此由于实际基准要素存在形位误差，因此由实际基准要由实际基准要素建立理想基准要素（基准）素建立理想基准要素（基准）时，应先对实际基准要素作时，应先对实际基准要素作最小包容区域，再来确定基准。最小包容

42、区域，再来确定基准。 基准的体现基准的体现 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。际应用中，允许在测量时用近似方法体现。 基准的常用体现方法有：模拟法基准的常用体现方法有：模拟法 、直接法、分析法、直接法、分析法和目标法等。和目标法等。 1)1)模拟法模拟法通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。基准轴线。用心轴表面体现内圆柱面的轴线。用心轴表面体现内圆柱面的轴线。用用V V形块表面体现外圆柱面的轴线。形块表面体现外圆柱面的轴线。用平板表面体

43、现基准平面。用平板表面体现基准平面。 2 2）直接法）直接法当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基准。如在平板上测量零件，就是将平板作为直接基准。准。如在平板上测量零件，就是将平板作为直接基准。 三基面体系：确定被测要素在空间的理想位置所采三基面体系：确定被测要素在空间的理想位置所采用的基准由三个互相垂直的基准平面组成，这三个互相用的基准由三个互相垂直的基准平面组成，这三个互相垂直的基准平面组成的基准体系称为三基面体系。垂直的基准平面组成的基准体系称为三基面体系。 线轮廓度公差线轮廓度公差 面轮廓度公差面轮廓度公差 平行度公差平行度公差垂直

44、度公差垂直度公差倾斜度公差倾斜度公差同轴度同轴度对称度对称度位置度位置度复合位置度复合位置度园跳动园跳动全跳动全跳动 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。圆柱度误差形状而定。 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。四、公差原则四、公差原则公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之

45、间关系公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。的原则。独立原则独立原则l相关要求相关要求公差原则公差原则：图样上给定的尺寸公差与形位：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互有关公差相互有关 ：图样上给定的尺寸公差与形位：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互独立无关公差相互独立无关包容要求包容要求l最大实体要求最大实体要求l最小实体要求最小实体要求l可逆要求可逆要求基本术语基本术语 1.1.局部实际尺寸（局部实际尺寸（D Da a，d da a） 指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。的距离。 2.2.作用尺寸作用尺寸l体外作用尺

46、寸体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。 l体内作用尺寸体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。 单一要素体外作用尺寸单一要素体外作用尺寸关联要素体外作用尺寸关联要素体外

47、作用尺寸单一要素体内作用尺寸单一要素体内作用尺寸关联要素体内作用尺寸关联要素体内作用尺寸3.3.实体状态实体状态l最大实体状态（最大实体状态（MMC) MMC) 实际要素在给定长度上处处位实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。最大实体状态。 l最小实体状态（最小实体状态（LMC) LMC) 实际要素在给定长度上处处位实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。最小实体状态。 4.4.实体尺寸实体尺寸l最大实体尺寸（

48、最大实体尺寸（MMS) MMS) 实际要素在最大实体状态下实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用尺寸分别用 D DM M、d dM M表示。表示。D DM M = = D Dminmin；d dM M = = d dmaxmax。 l最小实体尺寸（最小实体尺寸（LMS) LMS) 实际要素在最小实体状态下实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用尺寸分别用D DL L、 d dL L 表示。表示。D DL L = = D D

49、maxmax；d dL L= = d dminmin。 5.5.实效状态实效状态l最大实体实效状态（最大实体实效状态（MMVC) MMVC) 在给定长度上，实际要在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。实效状态。l最小实体实效状态（最小实体实效状态（LMVC) LMVC) 在给定长度上，实际要在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的

50、综合极限状态，称为最小实体差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。实效状态。 6.6.实效尺寸实效尺寸l最大实体实效尺寸（最大实体实效尺寸（MMVS) MMVS) 最大实体实效状态下的最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。l单一要素：单一要素：D DMVMV、d dMV MV 关联要素：关联要素：D DMVMV、d dMVMVl最小实体实效尺寸（最小实体实效尺寸（LMVS) LMVS) 最小实体实效状态下的最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。l单一要素：单一要素：D D

51、LVLV、d dLV LV 关联要素：关联要素：DDLVLV、ddLVLV。实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例实效尺寸举例辨析实效尺寸与作用尺寸辨析实效尺寸与作用尺寸区别：区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位实效尺寸是实体尺寸和形位公差公差的综合尺寸。对一批的综合尺寸。对一批零件而言是定值。零件而言是定值。 作用尺寸是实际尺寸和形位作用尺寸是实际尺寸和形位误差误差的综合尺寸，对一批的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。零件而言是变化值。联系：联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值。实效尺寸是作用尺寸的极限值。 7.7.边界和边界尺寸边界和边界尺寸边界边界: :由设计给定的具有理

52、想形状的极限包容面。由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸边界尺寸: :指极限包容面的直径或距离。指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。 l最大实体边界（最大实体边界（MMBMMB） 具有理想形状且边界尺寸为最具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。大实体尺寸的包容面。l最小实体边界（最小实体边界（LMBLMB） 具有理想形状且边界尺寸为最具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。小实体尺寸的包容面。l最大实体实效

53、边界（最大实体实效边界（MMVBMMVB） 具有理想形状且边界尺具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。寸为最大实体实效尺寸的包容面。l最小实体实效边界（最小实体实效边界（LMVBLMVB） 具有理想形状且边界尺具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。寸为最小实体实效尺寸的包容面。 公差要求公差要求 独立原则（独立原则（IP)IP)独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形

54、位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 相关要求相关要求相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。互有关的公差要求。包容要求包容要求l最大实体要求最大实体要求l最小实体要求最小实体要求l可逆要求可逆要求1.1.包容要求（包容要求（ER)ER)遵循遵循最大实体边界最大实体边界。采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。即即轴轴 d dfefed dM

55、 M= =d dmaxmax d da ad dL Ld dminmin孔孔 D DfefeD DM MD Dminmin D Da aD DL L= =D Dmaxmax采用采用包容要求主要是为了保证配合性质包容要求主要是为了保证配合性质，特别是，特别是配合公差较小的精密配合。配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑

56、动套筒和孔，滑如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等等。块和滑块槽的配合等等。 2.2.最大实体要求（最大实体要求（MMR)MMR)遵循遵循最大实体实效边界最大实体实效边界。 最大实体要求应用于被测要素合格条件：最大实体要求应用于被测要素合格条件： 孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。即局部实际尺寸不超出极限尺寸。即 轴轴 d dfefed dMVMV= =d dmaxmaxt t d dL L( (d dminmin)d da ad dM M( (d dmaxmax) ) 孔孔 D

57、DfefeD DM MD Dminmint t D DL L( (D Dmaxmax)D Da aD DM M ( (D Dminmin) ) 最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差 零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），低（尺寸精度、形位精

58、度较低），配合性质要求不严，配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效，以获得最大的技术经济效益。益。最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。心、球心或中心平面），多用于位置度公差。 3.3.最小实体要求（最小实体要求（LMR)LMR)遵循遵循最小实体实效边界最小实体实效边界。 最小实体要求应用于被测要素合格条件：最小实体要求应用于被测要素合格条件： 孔或轴的体内作用尺寸不允许超过最小实体实效尺寸，孔或轴的体内作用尺寸不允许超过最小实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限

59、尺寸。即局部实际尺寸不超出极限尺寸。即 轴轴 d dfi fi d dLVLV= =d dminmin- -t t d dL L( (d dminmin)d da ad dM M( (d dmaxmax) ) 孔孔 D DfifiD DLVLVD Dmaxmax+ +t t D DL L( (D Dmaxmax)D Da aD DM M ( (D Dminmin) )应用于满足临界值的设计，以应用于满足临界值的设计，以控制最控制最小直径或壁厚小直径或壁厚，保证最低强度。，保证最低强度。80+0。25 0.4 LAA 68.65 应用于满足临界值的设计，以应用于满足临界值的设计，以控制控制最小直

60、径或壁厚最小直径或壁厚，保证最低强度。，保证最低强度。4.4.可逆要求（可逆要求（RR)RR) 在不影响零件功能的前提下，当被测要素的形位误差在不影响零件功能的前提下，当被测要素的形位误差小于给定的形位公差值时，允许其相应的尺寸公差增大。小于给定的形位公差值时，允许其相应的尺寸公差增大。 必须与最大实体要求或最小实体要求一起使用。必须与最大实体要求或最小实体要求一起使用。作用：进一步放宽了作用：进一步放宽了零件合格的条件。零件合格的条件。最大实体状态最大实体状态最小实体状态最小实体状态可逆要求可逆要求大于大于30一、旧国标简介一、旧国标简介表面粗糙度表面粗糙度 国家标准国家标准GB3505-8