数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学1421 正比例函数-ppt课件

1、2019 年年7月月12日，我国著名运动员刘日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉为我们中华民族争得了荣誉（1刘翔大约每秒钟跑多少米呢？刘翔大约每秒钟跑多少米呢？（2刘翔奔跑的路程刘翔奔跑的路程s单位：米单位：米与奔跑时间与奔跑时间t单位：秒之间有什么关系？单位：秒之间有什么关系？（3在前在前5秒，刘翔跑了多少米？秒，刘翔跑了多少米？分析：（分析：（1刘翔大约每秒钟跑刘翔大约每秒钟跑 11012.88=8.54米）米）（2假设刘翔每秒奔跑

2、的路程为假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那米，那么他奔跑的路程么他奔跑的路程s单位：米就是其奔跑时间单位：米就是其奔跑时间t单位：秒的函数，函数解析式为单位：秒的函数，函数解析式为 s= 8.54t (0t 12.88)（3刘翔在前刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是秒奔跑的路程，大约是t=5时时函数函数s= 8.54t 的值，即的值，即s=8.545=42.7米）米）1认识正比例函数的意义，掌握正比例认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点；函数解析式特点；2理解正比例函数图象的性质及特点；理解正比例函数图象的性质及特点；3能利用所学知识解决相关实际问题能利用所学知识解决相关实际问题1通

3、过作出函数图象和从图象上获取通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想；信息，体会数形结合思想；2亲自经历亲自经历“问题情境问题情境-函数解析式函数解析式-函数图象函数图象-从图象中获取信息从图象中获取信息-解决问题解决问题的过程，体验数学知识在实际生活中的广的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用泛应用1通过对实际问题的解决，亲身感受通过对实际问题的解决，亲身感受数学来源于生活；数学来源于生活；2体会在学习中与同学合作和独立思体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在学习活动中获得成功的考的重要性，并在学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心体验，树立良好的自信心1理解正比

4、例函数意义及解析式特点；理解正比例函数意义及解析式特点；2掌握正比例函数图象的性质特点掌握正比例函数图象的性质特点正比例函数图象性质特点的掌握正比例函数图象性质特点的掌握将下列问题中的变量用函数表示出来：将下列问题中的变量用函数表示出来：（1小明骑自行车去郊游，速度为小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程其行驶路程s随时间随时间t变化而变化；变化而变化；（2三角形的底为三角形的底为10cm，其面积，其面积s随高随高h的的变化而变化；变化而变化；（3笔记本的单价为笔记本的单价为5元，买笔记本所要的元，买笔记本所要的钱数钱数y随作业本数量随作业本数量n的变化而变化的变化而变化解：（解：（

5、1s=4t；（；（2s=5h；（；（3y=5n都是常数与自变量的乘积的形式都是常数与自变量的乘积的形式这些函数有什么特点吗？这些函数有什么特点吗？1下列函数是否是正比例函数？比例系数是下列函数是否是正比例函数？比例系数是 多少？多少？21832354yxyxxysr；（） ；（） （） （） 是，比例系数是，比例系数k=8不是不是 不是不是是，比例系数是，比例系数k= 152若函数若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例是正比例函函 数，则数，则m的值是的值是_解：因为函数解：因为函数y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是是正比例函数，正比例函数，所以所以2m2+80，m2-

6、8=1，m+3=0，所以所以m=3例例1 画出下列正比例函数的图象，并进行画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律（1y=x； （2y=x 解解1函数函数y=x中自变量中自变量x可以是任意实可以是任意实数，列表表示几组对应值：数，列表表示几组对应值：x3 210123y3 210123-6o-446246-2-2-4xy2画出函数画出函数y=x的图象的图象y = xx x增大增大y y增增大大除了用描点法外，还有其他简单的方法除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？

7、画正比例函数图象吗？同理，画出同理，画出y=-x的图象的图象-6o-446246-2-2-4xy2y =xx增大增大y减减少少-6o-446246-2-2-4xy2y =xy = x两个图象的共同点：两个图象的共同点：都是经过原点的直线都是经过原点的直线不同点：函数不同点：函数y=x的的图象从左向右呈上升状图象从左向右呈上升状态，即随着态，即随着x的增大的增大y也也增大，经过第一、三象增大，经过第一、三象限限函数函数y=x的图象从的图象从左向右呈下降状态，即左向右呈下降状态，即随随x增大增大y反而减小，经反而减小，经过第二、四象限过第二、四象限例例2在同一直角坐标系中画出在同一直角坐标系中画出

8、y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点的函数图象，并比较它们的异同点-6o-446246-2-2-4xy2y = xy = 2xy = 3x相同点：图象经过相同点：图象经过一、三象限，从左向右一、三象限，从左向右上升；上升；不同点：倾斜度不不同点：倾斜度不同，同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离的函数图象离y轴越来轴越来越近越近例例3在同一直角坐标系中画出在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点的函数图象，并比较它们的异同点-6o-446246-2-2-4xy2y =xy =2xy =3x-6o-446246-2-2-4xy2y

9、=xy =2xy =3xy = xy = 2xy = 3x1正比例函数的定义：形如正比例函数的定义：形如y=kx （k是常数，是常数， k0的函数的函数2正确判断一个函数是不是正比例函数正确判断一个函数是不是正比例函数3用两点法画正比例函数的图象用两点法画正比例函数的图象4正比例函数的图象性质正比例函数的图象性质1下列函数关系中，为正比例函数的是（下列函数关系中，为正比例函数的是（ ） A圆的面积圆的面积S和它的半径和它的半径r B路程为常数路程为常数s时，行走的速度时，行走的速度v与时间与时间t C被除数是常数被除数是常数a时，除数时，除数b与商与商c D三角形的底边长是常数三角形的底边长是常数a时，其面积时，其面积S与底与底